Choisir entre addition ou soustraction

[cara]

Je voudrais commencer ça avec mes CP mais je ne vois pas trop comment l'aborder sans que ça devienne une séance frontale. Je n'utilise aucun manuel en mathématiques je ne sais donc même pas comment les manuels l'abordent.

Je voulais faire un point de vocabulaire sur les mots qui induisent l'opération par exemple "de plus, gagne, ajouter... et idem pour la soustraction "reste, de moins, perdre, dépense..."

c'est encore très vague donc si vous avez des idées je prends.

Merci

[Dominique]

Je voudrais commencer ça avec mes CP mais je ne vois pas trop comment l'aborder sans que ça devienne une séance frontale. Je n'utilise aucun manuel en mathématiques je ne sais donc même pas comment les manuels l'abordent.

Je voulais faire un point de vocabulaire sur les mots qui induisent l'opération par exemple "de plus, gagne, ajouter... et idem pour la soustraction "reste, de moins, perdre, dépense..."

c'est encore très vague donc si vous avez des idées je prends.

Merci

Sujet très vaste et très délicat ... (je ne sais pas comment répondre en quelques lignes à ta question qui fait souvent l'objet de plusieurs heures de formation en formation initiale ou continue). Je me permets cependant de t'indiquer ce document : http://pernoux.perso.orange.fr/Problemes/problemes.pdf (voir en particulier le sous-paragraphe "Difficultés concernant « le choix de la bonne opération »" du paragraphe II).

Je peux simplement insister sur deux points :

1°) Dans le programme de mathématiques du cycle 2, on distingue parmi les problèmes "additifs" (problèmes pouvant être résolus en utilisant une addition ou une soustraction) des problèmes que les élèves doivent savoir traiter de façon experte en fin de cycle 2 et des problèmes que les élèves doivent savoir traiter en utilisant des procédures personnelles (et pour lesquels il ne convient pas d'entraîner trop tôt les élèves à "savoir choisir la bonne opération").

2°) Il ne faut pas faire un travail consistant à associer mots inducteurs comme "de plus, gagne, ajouter" et notion d'addition car dans certains problèmes ces mots inducteurs sont utilisés à contre-emploi ( exemple : dans un problème de changement d'état où on cherche l'état initial, il peut y avoir le mot "gagne" dans l'énoncé alors qu'il faut faire une soustraction pour résoudre le problème).

(j'utilise très rarement l'expression "il ne faut pas" car on peut avoir des points de vue différents en pédagogie mais, là, je l'utilise ...)

[Yaka...]

]

Je fais régulièrement des problèmes avec mes élèves.

Je ne leur dis pas que dès que l'on entent "plus" on met un +, car parfois, ce n'est pas le cas.

Je passe beaucoup par la schématisation. Ils dessinent ce qu'ils comprennent (j'ai 10 fleurs dans le jardin, le chien en écrase 3) ; on efface celles qu'il écrase, on voit ce qu'il reste.

Je leur demande ensuite d'écrire une opération; beaucoup ont tendance à se baser uniquement sur le dessin, alors que d'autres écrivent l'opération sans passer par le schéma...doivent-ils penser à écrire l'opération d'eux-mêmes???

Je vais aller voir ton lien.

[Dominique]

Je ne leur dis pas que dès que l'on entent "plus" on met un +, car parfois, ce n'est pas le cas.

Je passe beaucoup par la schématisation. Ils dessinent ce qu'ils comprennent (j'ai 10 fleurs dans le jardin, le chien en écrase 3) ; on efface celles qu'il écrase, on voit ce qu'il reste.

Entièrement d'accord avec toi.

Je leur demande ensuite d'écrire une opération; beaucoup ont tendance à se baser uniquement sur le dessin, alors que d'autres écrivent l'opération sans passer par le schéma...doivent-ils penser à écrire l'opération d'eux-mêmes???

Tout dépend du type de problème. S'il s'agit d'un problème répertorié dans le programme comme devant être résolu de façon experte il faudrait qu'en fin de CE1, un élève soit capable de trouver immédiatement l'opération à utiliser. S'il s'agit d'un problème répertorié comme pouvant être résolu par des procédures personnelles au cycle 2, le fait de trouver l'opération en utilisant un "dessin" en est bien une et on peut en rester à ce stade (remarque : de mon point de vue personnel, il n'est pas interdit d'aller plus loin quand c'est possible ... simplement si on exige trop vite des élèves de savoir trouver immédiatement "la bonne opération" dans tous les cas on risque, je crois, d'arriver à l'effet inverse que celui escompté).

[Yaka...]

Tout dépend du type de problème. S'il s'agit d'un problème répertorié dans le programme comme devant être résolu de façon experte c. S'il s'agit d'un problème répertorié comme pouvant être résolu par des procédures personnelles au cycle 2,

Y a-t-il un répertoire précis de problèmes??? (façons expertes/ Personnelles)

[astro52]

Je voudrais commencer ça avec mes CP mais je ne vois pas trop comment l'aborder sans que ça devienne une séance frontale. Je n'utilise aucun manuel en mathématiques je ne sais donc même pas comment les manuels l'abordent.

Je voulais faire un point de vocabulaire sur les mots qui induisent l'opération par exemple "de plus, gagne, ajouter... et idem pour la soustraction "reste, de moins, perdre, dépense..."

c'est encore très vague donc si vous avez des idées je prends.

Merci

Je travaille ces jours-ci à finir mon important texte sur le sujet. Il y a d'ailleurs du nouveau depuis hier

Voilà l'adresse : http://astro52.com/resolution.htm

La partie théorique est déjà faite + les parties pédagogiques maternelle et CP. Ce qui n'est pas fait ne devrait donc pas te gêner, que ca soit au titre de la partie théorique ou pédagogique il y a beaucoup de réponses à tes questions. La fin provisoire du texte est pour les prochains jours, j'espère ce soir pour la partie CE1 qui te concernera donc un peu aussi ; j'y bosse de ce pas.

Tu verras par exemple que ça :

Je voulais faire un point de vocabulaire sur les mots qui induisent l'opération par exemple "de plus, gagne, ajouter... et idem pour la soustraction "reste, de moins, perdre, dépense..."

c'est le plus sûr moyen pour apprendre aux enfants à ne pas savoir choisir entre addition et soustraction avant longtemps

[Dominique]

Y a-t-il un répertoire précis de problèmes??? (façons expertes/ Personnelles)

Dans le programme du cycle 2, il y a un paragraphe intitulé "Problèmes résolus en utilisant une procédure experte" et un paragraphe intitulé "Problèmes résolus en utilisant une procédure personnelle".

[cara]

Je ne leur dis pas que dès que l'on entent "plus" on met un +, car parfois, ce n'est pas le cas.

Je ne dis pas ça à mes élèves, bien au contraire.

Ce que je voulais faire c'est remarquer dans les énoncés de problèmes des mots importants.

Il ne faut pas faire un travail consistant à associer mots inducteurs comme "de plus, gagne, ajouter" et notion d'addition car dans certains problèmes ces mots inducteurs sont utilisés à contre-emploi ( exemple : dans un problème de changement d'état où on cherche l'état initial, il peut y avoir le mot "gagne" dans l'énoncé alors qu'il faut faire une soustraction pour résoudre le problème).

Oui mais alors comment faire comprendre aux élèves qui ne choississent pas la bonne opération. Je travaille moi aussi à partir des dessins. La semaine dernière j'ai fait 1) lecture de l'énoncé 2) dessin de la situation pour ceux qui le veulent 3) écrire l'opération 4 - 2 ou 4 + 2 et donner le résultat. Et bien, j'en avais 3 à la fin qui ne faisaient pas la bonne opération.

A chaque fois, un élève venait expliquer et faire son dessin. Certains ont expliquer en disant par exemple pour le problème suivant : Jean à 10 euros. Il dépense 5 euros en achetant un ballon. Combien d'argent lui reste-t-il ? il y a le mot dépense c'est quand on perd de l'argent donc il faut mettre un -, d'où mon idée de travailler sur les mots inducteur.

Bon je vais lire vos liens.

Merci

[Dominique]

Oui mais alors comment faire comprendre aux élèves qui ne choississent pas la bonne opération.

C'est précisément le genre de question à laquelle on ne peut pas, d'après moi, répondre en quelques lignes. Un problème n'est pas un simple exercice d'application ; c'est une situation (réelle ou imaginaire) dans laquelle sont posées des questions auxquelles on ne peut pas répondre immédiatement. S'il y avait une méthode qu'on pourrait donner aux élèves pour résoudre à coup sûr tous les problèmes, ça se saurait ... mais du coup il n'y aurait plus de problèmes ... et donc plus de mathématiques. Ce que je dis n'est pas pour moi une simple boutade et il y a un contrat à passer avec les élèves : essayer de résoudre un problème ce n'est pas facile, on n'y arrive pas à tous les coups, ça demande de se rappeler des problèmes qu'on a déjà faits, ça demande de prendre des initiatives, etc.

Ca ne veut pas dire qu'on ne ne peut pas aider les élèves à lire des énoncés de problèmes et à tenter de résoudre ces problèmes mais on ne peut le faire qu'en attaquant le "problème" de multiples façons : travail sur la lecture des énoncés, travail sur les sens des opérations, travail sur les représentations des énoncés (schémas par exemple), etc.

Pour ce qui est de ta question précise (comment leur apprendre à trouver "la bonne opération"?), il est difficile d'y répondre de façon générale car les difficultés varient d'un problème à l'autre et dépendent

- de la manière dont est écrit l'énoncé (lexique, syntaxe, ordre énonciatif correspondant ou pas à l'ordre chronologique, nombres apparaissant ou pas dans l'ordre dans lequel on va les utiliser pour les calculs, ...)

- types de problèmes (l'enseignant pourra, par exemple, présenter des schémas différents pour des problèmes de changements d'état, de réunions d'état ou de comparaisons d'états)

- de ce qu'on cherche (dans le cas d'un problème de changement d'état s'agit-il de chercher l'état final, la transformation ou l'état initial ? Trouver l'état final est "facile" mais pas trouver l'état initial ou la transformation).

Pour ton problème (Jean à 10 euros. Il dépense 5 euros en achetant un ballon. Combien d'argent lui reste-t-il ?), faire jouer la scène en distribuant les rôles de l'acheteur et du vendeur peut peut-être aider certains élèves à comprendre que Jean aura moins d'argent à la fin qu'au début.

[Dominique]

Certains ont expliquer en disant par exemple pour le problème suivant : Jean à 10 euros. Il dépense 5 euros en achetant un ballon. Combien d'argent lui reste-t-il ? il y a le mot dépense c'est quand on perd de l'argent donc il faut mettre un -, d'où mon idée de travailler sur les mots inducteur.

Oui ... mais le mot "dépensé" apparaît aussi dans des problèmes que l'on peut résoudre en faisant une addition :

Avant d'entrer dans le magasin, Jean avait de l'argent. Jean est entré dans le magasin et a dépensé 5 euros. En resortant du magasin Jean a 10 euros.

Combien Jean avait-il d'argent avant d'entrer dans le magasin ?

[astro52]

Il ne faut pas faire un travail consistant à associer mots inducteurs comme "de plus, gagne, ajouter" et notion d'addition car dans certains problèmes ces mots inducteurs sont utilisés à contre-emploi ( exemple : dans un problème de changement d'état où on cherche l'état initial, il peut y avoir le mot "gagne" dans l'énoncé alors qu'il faut faire une soustraction pour résoudre le problème).

Ca n'est pas un "contre-emploi", c'est un emploi totalement normal des mots. C'est le lecteur qui choisit de considérer l'histoire à "contre-temps".

[Dominique]

Ca n'est pas un "contre-emploi", c'est un emploi totalement normal des mots.

Oui, tu as raison, l'expression n'est pas très heureuse.