additions en colonne

[Yaka...]

Comment introduisez-vous l'addition en colonne?

JE n'ai pas de fichier, il faut que j ' attende mercredi pour trouver un guide du maitre au CRDP....

Vous leur demandez une idée pour présenter les additions autrement? Vous leur montrez de vous mêmes???

[Héloïse44]

Après avoir écrit une addition quelconque en ligne, je pense que tu peux partir des colonnes dizaines et unités...une par carreau, en plaçant les chiffres à leur place, ainsi que le signe +, et là, leur demander comment on peut trouver le résultat à partir de cette présentation.

Si tu n'as pas encore travaillé la place de chaque chiffre dans le nombre, leur signification et la décomposition des nombres, les colonnes dizaine et unité, il faut commencer par là.

Tu vois de quoi je parle?

[Yaka...]

Si tu n'as pas encore travaillé la place de chaque chiffre dans le nombre, leur signification et la décomposition des nombres, les colonnes dizaine et unité, il faut commencer par là.

Tu vois de quoi je parle?

Bof!

J'ai déjà travaillé les dizaines et unités, quelques uns se trompent encore parfois.

QUand tu parles de décomposition, , il faut d'abord que je travaille par exemple 12+15 = 10 + 2 + 10 + 5 = 20 + 7 = 27 ??

[Héloïse44]

Surtout d'abord, il faut que ce soit bien clair dans leur esprit, que 12 c'est 1 dizaine et 2 unités. Fais leur faire des exercices d'entraînement: représenter 1 dans la colonne des dizaines et 2 dans la colonne des unités(une par carreau, utile pour la suite, quand il faudra poser les additions sans les colonnes). Bien sûr avec une quantité de nombres.

Passe avant la représentation dans des colonnes de la valeur de chaque chiffre, par des manipulations: un paquet de 10, c'est une dizaine, j'écris 1 dans la colonne des dizaines; 2 c'est 2 unités, j'écris 2 dans la colonne des unités.

Quand ça sera acquis, tu pourras passer à la représentation des additions posées, selon la méthode expliquée plus haut.

[Yaka...]

Surtout d'abord, il faut que ce soit bien clair dans leur esprit, que 12 c'est 1 dizaine et 2 unités. Fais leur faire des exercices d'entraînement: représenter 1 dans la colonne des dizaines et 2 dans la colonne des unités(une par carreau, utile pour la suite, quand il faudra poser les additions sans les colonnes). Bien sûr avec une quantité de nombres.

Passe avant la représentation dans des colonnes de la valeur de chaque chiffre, par des manipulations: un paquet de 10, c'est une dizaine, j'écris 1 dans la colonne des dizaines; 2 c'est 2 unités, j'écris 2 dans la colonne des unités.

Quand ça sera acquis, tu pourras passer à la représentation des additions posées, selon la méthode expliquée plus haut.

OK; merci beaucoup pour tes conseils.

[Invité]

Toujours en utilisant les colonnes u et d, on manipule concrètement des cubes qu'on place bien sur deux étages pour représenter l'addition posée.

Ensuite on range les unités ensemble, puis les dizaines pour obtenir la somme, le résultat.

J'emploie ce système en prévision de la retenue, formation d'une dizaine par groupement des unités.

[Yaka...]

Toujours en utilisant les colonnes u et d, on manipule concrètement des cubes qu'on place bien sur deux étages pour représenter l'addition posée.

Ensuite on range les unités ensemble, puis les dizaines pour obtenir la somme, le résultat.

J'emploie ce système en prévision de la retenue, formation d'une dizaine par groupement des unités.

Ca me parait bien compliqué tout ça...

Vous pensez que le boulier peut bien aider pour la compréhension dizaines/ unités?

JE me dis qu'à force, ça va "rentrer" pour tous...

[Héloïse44]

Ca me parait bien compliqué tout ça...

Vous pensez que le boulier peut bien aider pour la compréhension dizaines/ unités?

JE me dis qu'à force, ça va "rentrer" pour tous...

Non, ce n'est pas compliqué! Essaie chez toi, toute seule, et ça va te paraître évident. Et Paxfra t'a donné la suite des manips à leur faire faire...

Le boulier? Pourquoi pas? S'ils ont l'habitude de l'utiliser... mais ça n'aidera peut-être pas pour poser l'addition, surtout s'ils ont du mal à s'adapter aux nouvelles notions abordées!

D'après ce que tu racontes sur tes élèves, je pense qu'il faut suivre une méthode simple, par manipulations.

Allez, essaie et bon courage!

Tiens-nous au courant de comment ça se passe, hein?

[Charivari]

Je trouve qu'une bonne manière de faire en sorte que ce soit simple, de ne pas oublier d'étapes ou passer trop vite sur le fondamental, c'est de travailler, chez soi, la séance, dans une base "autre que 10" (pas avec les élèves, hein, juste pour soi).

Parce que pour nous, la base 10 est évidente, mais pour les élèves, elle ne l'est pas plus que la base 7 pour nous.

Donc de le préparer chez soi dans une base autre que 10, ça permet de se reposer toutes les questions, parce que quand on le fait en base 7, rien ne nous parait plus évident, donc on risquemoins de zapper le "fondamental".

Donc on regarde comment on leur apprendrait à additionner en base 7, par exemple.

On construit toute notre séquence, comprendre que le chiffre de gauche est un nombre de "septaines", que quand on écrit 24, c'est qu'on a deux groupes de 7, et 4 "tout seul" etc.

On manipule nos septaines, nos unités.

On additionne des paquets de billes, on fait des "tas" de 7, on termine bien les regroupements par sept (ce qui deviendra des "retenues" quand on posera les additions en colonne = on regroupe les unités quand on en a plus que 7, pour refaire une septaine etc...)

Puis, on fait des additions en lignes, en décomposant.

Puis on passe aux additions en colonne, toujours en base 7.

Et quand ça nous parait vraiment clair à nous, en base 7, alors là on peut faire la même séance à la classe, mais en base 10.

[Yaka...]

Toujours en utilisant les colonnes u et d, on manipule concrètement des cubes qu'on place bien sur deux étages pour représenter l'addition posée.

Ensuite on range les unités ensemble, puis les dizaines pour obtenir la somme, le résultat.

J'emploie ce système en prévision de la retenue, formation d'une dizaine par groupement des unités.

Je pense que je vais leur demander de venir chercher 23 cubes (en ne demandant pas plus de 9 cubes seuls; on l'a déjà fait ) puis 14 cubes; puis, de trouver le nombre total de cubes, sans les compter...On en viendra à dire que l'on a ajouté les dizaines entre elles, unités entre elles, puis on cherchera une façond e poser l'addition autrement (enolonnes) .

Vous en pensez quoi??

[Invité]

9

Toujours en utilisant les colonnes u et d, on manipule concrètement des cubes qu'on place bien sur deux étages pour représenter l'addition posée.

Ensuite on range les unités ensemble, puis les dizaines pour obtenir la somme, le résultat.

J'emploie ce système en prévision de la retenue, formation d'une dizaine par groupement des unités.

Je pense que je vais leur demander de venir chercher 23 cubes (en ne demandant pas plus de 9 cubes seuls; on l'a déjà fait ) puis 14 cubes; puis, de trouver le nombre total de cubes, sans les compter...On en viendra à dire que l'on a ajouté les dizaines entre elles, unités entre elles, puis on cherchera une façond e poser l'addition autrement (enolonnes) .

Vous en pensez quoi??

Oui, mais dans cet exemple, il n'y a pas de dizaine à 9, et en plus tu leur file une retenue 9+4.

Je pense qu'il faut procéder en progression.

par ex : tu leur demandes d'aller chercher 14 cubes, et de les ranger correctement sur leur table, en deux colonnes par dizaine/ unités, tu auras préparé le matos collectif pour une vision collective au tableau.

Puis ils vont chercher 23 cubes et procèdent de même juste dessous. Tu as ainsi exactement la concrétisation de l'addition en colonne.

Combien y a-t-il de cubes en tout ? dans la colonne des unités 7, dans la col des dizaines 3 dizaines/30

donc 37 cubes.

On refait la manip avec d'autres nombres

On refait sans la manip mais avec les dessin

On refait sans le dessin mais uniquement avec les nombres et là on entre dans la technique de l'addition qui nous servira aussi plus tard quand nous passerons par la retenue.

[Yaka...]

Je pense que je vais leur demander de venir chercher 23 cubes (en ne demandant pas plus de 9 cubes seuls; on l'a déjà fait ) puis 14 cubes; puis, de trouver le nombre total de cubes, sans les compter...On en viendra à dire que l'on a ajouté les dizaines entre elles, unités entre elles, puis on cherchera une façond e poser l'addition autrement (enolonnes) .

Vous en pensez quoi??

Oui, mais dans cet exemple, il n'y a pas de dizaine à 9, et en plus tu leur file une retenue 9+4.

Je me suis mal exprimée...je leur demande de venir chercher 23 cubes, puis 14; donc il n'y a pas de retenue.

par ex : tu leur demandes d'aller chercher 14 cubes, et de les ranger correctement sur leur table, en deux colonnes par dizaine/ unités, tu auras préparé le matos collectif pour une vision collective au tableau.

Là, je leur rappelle qu'ils n'ont pas le droit de prendre plus de 9 cubes seuls (pour 14 cubes, je prends 1 dizaine et 4 unités, et non 14 cubes unités.

Puis ils vont chercher 23 cubes et procèdent de même juste dessous. Tu as ainsi exactement la concrétisation de l'addition en colonne.

Combien y a-t-il de cubes en tout ? dans la colonne des unités 7, dans la col des dizaines 3 dizaines/30

donc 37 cubes.

On refait la manip avec d'autres nombres

On refait sans la manip mais avec les dessin

On refait sans le dessin mais uniquement avec les nombres et là on entre dans la technique de l'addition qui nous servira aussi plus tard quand nous passerons par la retenue.

Merci pour ton aide