exo bateaux

[Dominique]

1) 2 bateaux partent en meme temps le 1er juillet de nouméa; ils effectuent des rotations régulières, mais le premeir des rotations de 21 jours et le second de 24 jours.

a quelle date les 2 bateaux repartiront-ils à nouveau en meme temps de nouméa?

Le PPCM de 21 et 24 vaut 168.

Les bâteaux repartiront en même temps de Nouméa 168 jours après le 1er juillet soit le 16 décembre, sauf erreur de ma part.

Explication :

Entre le 1er juillet et le 1er décembre, il y a un écart de 153 jours.

Il faut donc trouver la date qui se situe 15 jours après le 1er décembre et c'est le 16 décembre.

2) 3 bateaux partent en meme temps le 1er mars du quai de nouméa; ils effectuent des rotations régulières: le premier des rotations de 45 jours, le second de 30 jours et le troisième de 27 jours.

à quelle date les 3 bateaux repartiront-ils en meme temps de nouméa?

Le PPCM de 45, 30 et 27 vaut 270.

Il faut donc trouver la date qui se situe 270 jours après le 1er mars et c'est le 26 novembre, sauf erreur de ma part.

Explication :

Entre le 1er mars et le 1er novembre, il y a un écart de 245 jours.

Il faut donc trouver la date qui se situe 25 jours après le 1er novembre et c'est le 26 novembre.

Remarques :

- en l'absence d'informations supplémentaires dans l'énoncé, j'ai supposé que les bâteaux repartent le même jour que le jour où ils sont de retour

- pour vérifier un calcul d'un nombre de jours séparant deux dates, voir : http://www.ephemeride.com/calendrier/deux_dates/81/

[carla03]

sur mon corrigé , les reponses st 15 dec et 25 nov

[Dominique]

sur mon corrigé , les reponses st 15 dec et 25 nov

Ton corrigé comporte-t-il des explications ? (je ne comprends pourquoi ce serait le 15 décembre et le 25 novembre plutôt que, comme je l'ai trouvé, le 16 décembre et le 26 novembre).

Soit il y a une erreur dans le corrigé soit je fais une grossière erreur (mais je ne vois pas ...).

[carla03]

alors , la correction: 1er exercice:

ppcm de 21 et 24:

21=3*7

24=2*2*2*3

d' ou PPCM= 3*7*8=168

Les bateaux se retrouvent dc à quai ensemble 168 jours apres le 1 er juillet , soit le 15 decembre, ils peuvent donc repartir ensemble le 16 decembre.

2e exercice:

PPCM de 45 , 30 et 27:

45 =3*3*5

30=2*3*5

27=3*3*3

d' ou PPCM= 2*3*3*3*5=270

Les 3 bateaux se retrouvent dc à quai ensemble 270 jours apres le 1er mars soit le 25 novembre. Les 3 bateaux peuvent repartir à nouveau en meme temps le 26 novembre.

Voilà , une question: comment trouver la touche multiplier sur le clavier?

Comment calculer vite ds le pb la date ou les bateaux se retrouvent , 168 j apres le 1 er juillet , et 270 j apres le 1er mars? JE me suis gourrée de 3 jours ds mes calculs.........

[Dominique]

alors , la correction:

[.../..]

Remarque prélable : dans le corrigé proposé, on indique en fait bien, contrairement à ce que tu as écrit précédemment, qu'ils repartiront ensemble le 16 décembre et le 26 novembre (comme dans ma proposition de solution).

Mais il y a des différences entre ma proposition de réponse et le corrigé proposé qui proviennent de la manière d'interpréter la phrase " ils effectuent des rotations régulières".

Pour bien comprendre on peut simplifier le problème en supposant que le premier bâteau effectue une rotation de 2 jours, le deuxième bâteau une rotation de 3 jours et que les bâteaux partent de Nouméa le 1er juillet.

1°) Ma solution :

PPCM(2,3) = 6

Les bâteaux repartiront en même temps de Nouméa 6 jours après le 1er juillet soit le 7 juillet.

Cette solution suppose qu'un bâteau reparte le même jour que le jour où il est de retour (et sans faire de pause ... ce qui n'est pas très raisonnable du point de vue du marin ...) ce qui donne :

2°) Solution proposée dans le corrigé :

PPCM(2,3) = 6

Les bateaux se retrouvent donc à quai ensemble 6 jours après le 1 er juillet , soit le 6 juillet. Ils peuvent donc repartir ensemble le 7 juillet.

Cette solution suppose qu'un bâteau reparte le lendemain du jour où il est de retour ce qui donne :

Remarques :

- Les deux interprétations conduisent à la même réponse : les bâteaux repartiront le 7 juillet.

- Ce que propose le corrigé est plus "raisonnable" (du point de vue du marin et non du mathématicien ) que ce que je propose : il faut prendre un certain temps pour remettre en état les bâteaux avant de repartir.

- Je trouve qu'écrire "6 jours après le 1 er juillet , soit le 6 juillet" (comme c'est le cas dans le corrigé) n'est pas une bonne idée. Je trouve, en effet, que ça peut conduire à des erreurs pour un autre exercice car entre le 1er juillet à une certaine heure et le 6 juillet à la même heure il s'écoule 5 jours et non 6 jours.

[Dominique]

Voilà , une question: comment trouver la touche multiplier sur le clavier?

Tu peux installer ce pilote de clavier français enrichi :

http://home.pro.tiscali.be/~fbou2235/kbdfrac.htm

Tu pourras ensuite obtenir × en appuyant sur AltGr et X en même temps.

Comment calculer vite ds le pb la date ou les bateaux se retrouvent , 168 j apres le 1 er juillet , et 270 j apres le 1er mars?

Je ne vois pas de manière de "calculer vite" puisqu'il faut tenir compte des longueurs des différents mois.

Ceci dit, attention à ce qui est écrit dans le corrigé que tu as proposé (voir mon précédent message) car entre le entre le 1er juillet à une certaine heure et le 6 juillet à la même heure il s'écoule 5 jours.

[carla03]

c' est le corrigé du CNDDP de l' Aude.............

[Dominique]

c' est le corrigé du CNDDP de l' Aude.............

Peux-tu nous indiquer l'année et l'académie ?

[carla03]

oui , alors Nouvelle Caledonie 2005......

[Dominique]

oui , alors Nouvelle Caledonie 2005......

Merci.

A priori, je ne dispose pas d'une autre proposition de corrigé pour cet exercice (le sujet de Nouvelle Calédonie 2005 ne figure pas, sauf erreur de ma part, dans la liste des sujets traités dans les annales COPIRELEM correspondant à cette année).