Un nouvel exo à résoudre

[lapinou]

Coucou,

Je séche un peu sur un exo de géométrie de niveau 4è. Les questions où j'ai du mal sont en couleur.

Il y a une figure mais je ne peux pas vous la reproduire donc je vous donne toutes les indications car il n'y a pas d'énoncé, il n'y a que des questions !!

ABC triangle rectangle en C

BC= 12cm

AC= 8cm

F un point de BC

M un point de AB

E un point de AC

(ME) est paralléle à (BC) (attention je reprécise que c'est ce que l'on voit sur la figure, ce n'est pas formulé !!)

ME = x

1- Démontrer que (ME) est paralléle à (BC)

2- Démontrer que AE = (2/3)x

3- Déduire EC

4- Calculer x pour que MECF soit un carré.

5- Calculer la valeur exacte de AB

La question 1, je séche, j'ai une idée sur le bout de la langue mais elle ne sort pas !!

La question 2, j'utilise Thalés.

La question 3, pas de pb

La question 4, j'ai longtemps cherché et je trouve 4,8cm, je n'ai pas mon papier avec moi mais pouvez vous me confirmer ?

La question grâce à Pythagore.

Qu'en pensez-vous ?

[Saria]

1) Il manque des infos

2) Puisqu'on considère que (ME) // (BC) (cf question 1) on peut utiliser Thalès, on trouve AE/8 = x/12, donc AE = 8/12 x = 2/3 x

3) EC = AC - AE = 8 - 2/3 x

4) Un carré a ses côtés égaux, donc on résoud ME = EC

8 - 2/3 x = x

Ca donne x = 24/5 = 4.8 cm

5) Grace à Pythagore, racine(208) soit 4*racine(13)

[Laurence.Piou]

Il n'y a pas d'autres indications que ceux que tu as mis ? (en particulier sur E, M et F) ?

En tout cas, pour la question 4 c'est bien 4,8.

[Saria]

Oui, pour la 1, il manque des infos sur M et E. Si ce sont des pts quelconques sans indication, il est impossible de démontrer quoi que ce soit.

[lapinou]

Pas d'autres infos car comme je vous l'ai dis, il n'y a pas d'énoncé il y a seulement la figure !!

Sur la figure on voit très bien que (ME) est paralléle à (BC) mais y a rien pour démontrer !!!

Au départ, j'allais partir sur la droite des milieux mais sur la figure on voit bien que les points M et E ne sont pas les milieux des côtés qui les portent !!!

En tout cas, merci d'avoir recherché. Je trouve les mêmes valeeurs que vous.

[Laurence.Piou]

Sans plus de précisions sur les points E et M, il est impossible de prouver que (EM)//(BC) parce que si on place ces points au hasard alors (EM) et (BC) ne sont pas forcément parallèles. Il n'y aurait pas 1 autre signe sur la figure qui nous mettrait sur la voie (comme un angle droit par exemple) ?

[lapinou]

Pas bête l'histoire de l'angle droit !!

Je n'ai pas la figure originale, pour tout vous dire, c'est l'un des exercices du DM de l'élève de 4è que je suis en cours particulier

J'ai donc recopié très vite son exo mais maintenant que j'y réfléchit, il y avait peut-être bien un Angle droit pour signifier que (ME) est perpendiculaire à (AC) et dans ce cas-là, quand deux droites sont perpendiculaires à une même droite elles sont paralléles !!

Je dois lui envoyer les réponses au plus vite et je lui poserai la question pour l'angle droit car dans le cas contraire vous êtes d'accord avec moi qu'il n'y a pas de solution ?

[Laurence.Piou]

Pas bête l'histoire de l'angle droit !!

Je n'ai pas la figure originale, pour tout vous dire, c'est l'un des exercices du DM de l'élève de 4è que je suis en cours particulier

J'ai donc recopié très vite son exo mais maintenant que j'y réfléchit, il y avait peut-être bien un Angle droit pour signifier que (ME) est perpendiculaire à (AC) et dans ce cas-là, quand deux droites sont perpendiculaires à une même droite elles sont paralléles !!

Oui, c'est à ça que je pensais !!

Je dois lui envoyer les réponses au plus vite et je lui poserai la question pour l'angle droit car dans le cas contraire vous êtes d'accord avec moi qu'il n'y a pas de solution ?

on ne peut rien prouver d'après les indications que tu as données.

[lapinou]

OK, merci beaucoup d'avoir regardé ! Je vais lui envoyer un mail.

Bonne soirée

[Dominique]

Effectivement, l'énoncé que tu nous donnes ne permet pas de démontrer que (ME) est parallèle à (BC).

Il faudrait que tu puisses scanner l'énoncé original.