pourcentages

[lily86]

Bonjour,

après de longues recherches, je n'ai pas réussi à trouver les corrigés (sur le forum ou sur le net en général) du CRPE 2005, et je n'arrive plus à le résoudre!! alors, je vous donne l'énoncé:

Voici des indications sur la répartition durant l'année scolaire 2004-2005, des 260 élèves d'un établissement scolaire sans internat.

Il y a 78 garçons demi-pensionnaires;

35% des garçons sont externes

45% des filles sont externes

1.a) déterminer le nombre de garçons.

b)Compléter le tableau:

Nombre de garçons Nombre de filles Total

Nombre de demi-pensionnaires

Nombre d'externes

Total 260

2.a)Parmi les élèves de l'établissement

a) quel est le pourcentage des externes?

b)quel est le pourcentage des garçons externes?

c)Quel est le pourcentage des élèves qui sont des garçons ou des externes?

(Résultats arrondis à l'unité)

3.De l'année scolaire 2003-2004 à la suivante, les effectifs de l'établissement ont augmenté de 4%. Quel était le nombre d'élèves scolarisés dans cet établissement en 2003-2004?

Pour la question 1, je n'arrive pas à trouver par où commencer, quelles données prendre...pour arriver à un résultat?

Merci de votre aide

[Laurence.Piou]

Pour la question 1.a.,

d'après l'énoncé, on sait que 35% des garçons sont externes, ce qui veut dire que 65% des garçons sont demi-pensionnaires. (S'ils ne sont pas externes, il sont forcément demi-pensionnaires, puisqu'il n'y a pas d'internat).

Or, on sait que 78 garçons sont demi-pensionnaires.

Soit x le nombre total de garçons

0,65x=78

donc x=78:0,65

x=120

Il y a 120 garçons en tout.

[emmaiufmdouai]

Pour la question 1.a.,

d'après l'énoncé, on sait que 35% des garçons sont externes, ce qui veut dire que 65% des garçons sont demi-pensionnaires. (S'ils ne sont pas externes, il sont forcément demi-pensionnaires, puisqu'il n'y a pas d'internat).

Or, on sait que 78 garçons sont demi-pensionnaires.

Soit x le nombre total de garçons

0,65x=78

donc x=78:0,65

x=120

Il y a 120 garçons en tout.

qui peux donner la suite du corrigé svp?

[Laurence.Piou]

En espérant que je ne fasse pas d'erreurs :

b. 120 garçons en tout, dont 78 demi-pensionnaires, donc 120-78=42 garçons externes.

260 élèves en tout dont 120 garçons donc 260-120=140 filles en tout.

45% des filles sont externes.

0,45x140=63 filles externes

donc 140 filles en tout, dont 63 externes, ce qui nous fait 140-63=77 filles demi-pensionnaires.

Récapitulatif : 120 garçons : 78 demi-pensionnaires et 42 externes

140 filles : 77 demi-pensionnaires et 63 externes

Ca devrait suffire pour remplir le tableau.

2.a. Il y a 42+63=105 externes. Il y a 260 élèves en tout.

Donc il y a (105/260)*100=40,38% d'externes (filles et garçons confondus)

b. Il y 42 garçons externes sur 260 élèves.

donc ça représente (42/260)*100=16,15%

c. pourcentage garçon ou externe :

Il y en a 78+42+63 = 183 (78 garçons demi-pensionnaires ; 42 garçons externes et 63 filles externes)

ce qui nous donne (183/260)*100=70,38%

3. Soit y le nombre d'élèves en 2003-2004.

y+0,04y = 260 (c'est le nombre d'élèves en 2003-2004 auquel on ajoute les 4% d'augmentation)

y(1+0,04)=260

1,04y=260

y=260/1,04 = 250

Il y avait 250 élèves en 2003-2004.

[Betsy]

La question 2, j'y arrive jamais. J'ai eu 7 en maths cette année là...avec ce sujet

[Betsy]

La question 2, j'y arrive jamais. J'ai eu 7 en maths cette année là...avec ce sujet

Ah ben aujourd'hui j'ai réussi !! J'ai la même chose que Laurence. En fait c'est le c qui m'embeêtait tout le temps mais ce coup-ci j'ai compris

POur le 3 :

Soit e le nombre d'élèves en 2003-2004

1.04e=260

e=250

[Marcos]

Par contre , on demande d'arrondir les résultats à l'unité.

Ce qui donne des 40% au lieu de 40.38% ou des 16% au lieu des 16.15%

Non?

Sinon pour tout le reste j'trouve pareil

Pour ce genre d'exercices, je pense que faire un tableau peut aider pas mal

[Laurence.Piou]

Par contre , on demande d'arrondir les résultats à l'unité.

Ce qui donne des 40% au lieu de 40.38% ou des 16% au lieu des 16.15%

Non?

Ah oui, tu as raison, j'avais oublié

[Betsy]

Par contre , on demande d'arrondir les résultats à l'unité.

Ce qui donne des 40% au lieu de 40.38% ou des 16% au lieu des 16.15%

Non?

Sinon pour tout le reste j'trouve pareil

Pour ce genre d'exercices, je pense que faire un tableau peut aider pas mal

D'accord avec toi pour les arrondis, j'ai la même chose.

Pour ce qui est du tableau, il était demandé donc dans tous les cas, il fallait le faire

[lily86]

Pour ce genre d'exercices, je pense que faire un tableau peut aider pas mal

Effectivement, il y avait bien un tableau que je n'ai pas réussi à reproduire sur ce post

Merci à tous car j'ai enfin tout compris!

[Dominique]

Pour ce genre d'exercices, je pense que faire un tableau peut aider pas mal

Effectivement, il y avait bien un tableau que je n'ai pas réussi à reproduire sur ce post