Approche soustraction CE2

[KOLR]

Bonjour à tous,

je suis PE2 et je pars en stage lundi en CE2.

Je dois aborder la soustraction mais je ne sais pas du tout comment m'y prendre.

Je pensais d'abord travailler sur les différents types de problèmes soustractifs. Après,

je comptais aborder la technique opératoire pour résoudre des calculs soustractifs trop compliqués

pour être faits mentalement ou par le dessin.

Qu'en pensez-vous? Avez-vous d'autres idées ou des liens internet intéressants?

Merci

[gerry97490]

Moi aussi je suis très intéressée par le sujet!!!! Si vous avez des idées, merci d'avance!!!

[astro52]

Bonjour à tous,

je suis PE2 et je pars en stage lundi en CE2.

Je dois aborder la soustraction mais je ne sais pas du tout comment m'y prendre.

Je pensais d'abord travailler sur les différents types de problèmes soustractifs. Après,

je comptais aborder la technique opératoire pour résoudre des calculs soustractifs trop compliqués

pour être faits mentalement ou par le dessin.

Qu'en pensez-vous? Avez-vous d'autres idées ou des liens internet intéressants?

Merci

Effectivement il est important en CE2 d'installer (ou que soit installé) la polysémie de la soustraction ; et éventuellement de commencer un peu à comprendre leur équivalence (si tu sens les enfants prêts pour ça)

Voici un petit schéma :

L'important est de ne surtout pas faire de séance où on ne propose que des problèmes relevant de la soustraction mais de les mélanger au minimum avec des problèmes relevant de l'addition (voire de la multiplication ou d'aucune opération).

La différence entre les "situations d'enlever" et les "situations de compléter" au sein de la soustraction est une manifestation de la différence entre ce que j'appelle problèmes directs et problèmes indirects (voir ci-dessous). Tu peux aussi faire voir cette distinction aux enfants car en plus d'éventuellement faciliter l'installation de la polysémie de la soustraction, elle évite l'installation de fausses représentations sur la résolution de problèmes. L'astuce que je propose pour aider au choix entre addition et soustraction est de poser la question de ce qui fait partie et de ce qui est autre. (Le petit nombre est-il un morceau du grand ou est-ce un autre paquet en plus du grand).

6) L'histoire du problème ou bien mon histoire ?

Il est important pour l'adulte de distinguer 2 situations totalement différentes pour l'enfant qui commence l'apprentissage des choix opératoires. En effet, plus l'enfant est proche du début de l'apprentissage, plus une opération veut dire une histoire. Or selon les problèmes, le sens que l'on donne à ce présupposé peut varier du tout au tout.

Cas "direct" : Prenons l'histoire "Manon a 5 bonbons. Son frère lui en donne 3 autres. Combien Manon a-t-elle de bonbons ?". On attend alors de l'élève qu'il admette que cette histoire peut se représenter par l'écriture "5+3". Cela ne pose pas de réel obstacle car :

* Dans le déroulement de l'histoire les 5 bonbons et le 3 bonbons se trouvent effectivement rassemblés sous la possession de Manon.

* L'addition est d'abord conçue comme un rassemblement.

Dans un tel cas, un "fait de rassemblement" raconté dans l'histoire est symbolisé par l'écriture d'une opération qui veut dire rassembler. C'est ce que nous appellerons les "cas directs", ces cas étant naturellement ceux qui posent le moins de problèmes aux enfants. Dans la pratique, quand on demande à des enfants d'inventer des problèmes illustrant une opération particulière, ils ne proposent spontanément que des cas directs.

Cas "indirect" : Prenons l'histoire "En course, Maman a dépensé 16 euros. Il lui reste encore 8 euros. Combien d'argent Maman avait-elle avant d'aller en course ?". On attend de l'élève qu'il fasse correspondre à ce problème l'opération notée 16+8. Pourtant, pour l'enfant débutant, 16+8 veut dire "rassembler 16 euros et 8 euros". Or dans le déroulement de l'histoire, il n'y a pas de "fait de rassemblement" entre 16 euros et 8 euros. Ces euros, qui au contraire se séparent, ne se reverront plus (à moins que Maman ne dévalise le magasin pour récupérer son argent, mais c'est une autre histoire !). On admet (et requiert) pourtant l'écriture 16+8 car il suffit pour qu'elle soit recevable que le lecteur puisse lui donner un sens, pas nécessairement qu'elle reproduise la matérialité de l'histoire. Ici, il peut s'autoriser à rassembler les 16 euros et les 8 euros car il peut donner à la réunion des euros restant et des euros dépensés le sens "d'euros possédés avant la dépense". L'écriture de cette addition est donc recevable dans cette histoire, bien qu'elle ne contienne aucun "fait de rassemblement".

[KOLR]

Merci beaucoup pour toutes ces précisions qui vont bien m'aider.

Le tableau récapitulatif est très intéressant et pourra aider les enfants à structurer davantage leur pensée.

De même,la file numérique avec les cubes est une très bonne idée.

En revanche, peux-tu me préciser ton astuce que je n'ai bien bien comprise?

Merci

[lunavignon]

Pas grand chose à ajouter à ce qui a été dit...

Si ce n'est qu'il est important que tu demandes à l'instit que tu remplaces quelle technique elle souhaite employer (il faut se mettre d'acord entre les maîtres du cycle).

Il y a 3 techniques différentes (va voir dans les docs d'accompagnement)...

[KOLR]

Merci pour le conseil, je n'y avait pas pensé.

[Dominique]

Il y a 3 techniques différentes (va voir dans les docs d'accompagnement)...

On en parle effectivement dans ce document d'accompagenement intitulé "Le calcul posé" :

http://eduscol.education.fr/D0048/calcul_pose.pdf

Je me permets de signaler également ces documents, supports de cours, que j'ai mis en ligne :

http://pernoux.perso.orange.fr/soustraction.pdf

(méthode "par cassage", méthode "traditionnelle" et méthode "par complément")

http://dpernoux.free.fr/Soustraction1.pps (présentation powerpoint ; méthode "par cassage")

http://dpernoux.free.fr/Soustraction2.pps (présentation powerpoint ; méthode "traditionnelle" avec explication basée sur la conservation de l'écart)

[astro52]

Merci pour le conseil, je n'y avait pas pensé.

Attention quand même aux techniques différentes : en choisir une aux dépends des autres relève à mon avis d'une très mauvaise conception de l'enseignement. Moi je pense que c'est plutot en encerclant la notion par tous les côtés qu'on aide les enfants à se la représenter. Bien sûr que c'est plus difficile de demander à des enfants de penser plusieurs approches et d'avoir la souplesse de passer de l'une à l'autre, mais le résultat final ne sera pas du tout le même.

Concernant les cubes, je n'ai pas eu le temps de creuser mais voilà l'idée : On peut "résoudre" l'idée de chercher le complément de 5 pour aller à 12 en prenant 5 cubes bleus et en y accrochant des rouges jusqu'à ce que la barre fasse 12. On obtient ainsi une barre de 12 (5 bleus et 7 rouges) et on peut se servir de cette même barre pour illustrer l'idée d'enlever 5 à 12 : on enlève les bleus immédiatement visibles et il reste les 7 rouges qu'on avait ajouté précédemment.

Voilà en gros autour de quoi tourne la proposition de base.

Là où il faut que je réfléchisse encore c'est sur la possiblité éventuelle de faire ça avec des cubes numérotés, ce que je te déconseille totalement si tu débutes à cause du chevauchement entre les notions de nombres et numéro.

[KOLR]

merci à tous pour les documents partulièrement intéressants.