Décomposer un nombre en facteurs premiers

[Ingrid1307]

Bonjour, quelqu'un aurait-il une explication simple ?!?

En effet, par quoi commencez-vous? Comment savez-vous qu'il faut commencer par 2 x quelque chose ou 5 x quelque chose... Je reste 3h sur des choses, qui je suis sûre sont des plus simples à comprendre... Mais aujourd'hui je sature avec les maths ...

[Ingrid1307]

Oups ! Je ne me souvenais pas avoir posté un sujet similaire. Quelqu'un pourrait-il l'insérer dans le 1er que j'ai écrit? Je sature vraiment aujourd'hui...

Désolée et merci.

[carla03]

Tu commences par 2 qd ton nombRe est divivible pr 2 , sinon tu essais 3 , ensuite 5 etc.........

EX: 144 à decomposer 144 est divisible par 2 , dc tu as 144 = 2 fois 72 .......72 est divisible par 2 : 72 = 2 fois 36 ......36 = 2 fois 18 .... 18 + 2 FOIS 9 ...........là 9 n' est pas divisible par 2 mais par 3 donc 18 =3 fois 3 ..........etc.......

[carla03]

RECTIFICATION: 18 = 2 fois 9 .........et c' est 9 qui n' est pas divisible par 2 mais par 3

au final , tu as 144 = 1 multiplié par 2 puissance 4 multiplié par 3 puissance 2

[Ingrid1307]

Merci bien! Ca m'a l'air beaucoup plus compréhensible comme ça! Je vais reprendre ça après par écrit, car là j'ai arrêté les maths... J'en avais ras le bol!

[Wilhow]

Je pense qu'il faut préciser qu'il existe plein de petits trucs pour trouver les nombres premiers qui permettent de diviser :

Tu peux diviser le nombre N par 2 si N est un nombre pair.

Ex : 235746 est divisible par 2

Tu peux diviser le nombre N par 3 si la somme des chiffres qui constitue N est multiple de 3.

Ex : 25746 => 2+5+7+4+6 = 24 => 2+4=6 25746 est donc multiple de 3 (tu peux le diviser par 3)

153 => 1+5+3= 9 153 est donc divisible par 3

Tu peux diviser le nombre N par 4 si le nombre formé par les 2 derniers chiffres est divisible par 4.

Ex : 235712 => 12 est divisible par 4 donc 235712 est divisible par 4

Tu peux diviser le nombre N par 5 si N se termine par 0 ou 5.

Ex : 235745 est divisible par 5

Tu peux diviser le nombre N par 9 si la somme des chiffres qui constitue N est multiple de 9.

Ex : 25746 => 2+5+7+4+6 = 24 => 2+4=6 25746 n'est donc pas multiple de 9

153 => 1+5+3= 9 153 est donc divisible par 9

Je pense que ces règles sont sufficantes, et peuvent t'éviter bien des calculs...(si j'ai été assez clair....)

[Ingrid1307]

Autre moyen pour savoir si un nombre est divisible par 11:

Par exemple: 398728 est-il divisible par 11?

Pour le savoir il faut prendre un chiffre sur deux en commençant par la droite et les additionner:

398728 8+7+9=24

Ensuite en prends les chiffres qu'il reste et qu'on additionne:

398728 2+8+3=13

On soustrait le 2nd au 1er: 24-13=11

Donc 398728 est un multiple de 11. Au résultat de la soustraction il faut zéro ou un multiple de 11 (positif ou négatif).

[Dominique]

Au résultat de la soustraction il faut zéro ou un multiple de 11 (positif ou négatif).

Remarque en passant mais qui ne contredit en rien ce que tu as écrit : 0 est aussi un multiple de 11.

[celynett]

D'ailleurs existe-t-il un critère de divisibilité par 7 ??

[Dominique]

D'ailleurs existe-t-il un critère de divisibilité par 7 ??

Il y en a plusieurs mais pas très utiles ...

En voilà deux :

1°) Un nombre est divisible par 7 quand le résultat de la soustraction du nombre de dizaines (à ne pas confondre avec chiffre des dizaines) par le double du chiffre des unités est divisible par 7.

2°) On partage le nombre en tranches de trois chiffres à partir de la droite. On ajoute et on soustrait alternativement chacune de ces tranches jusqu’à ce qu’il ne reste plus qu’une tranche de trois chiffres. Si ce nombre de trois chiffres est divisible par 7 (ou 13), alors le nombre initial l’est.

[Charivari]

On partage le nombre en tranches de trois chiffres à partir de la droite. On ajoute et on soustrait alternativement chacune de ces tranches jusqu'à ce qu'il ne reste plus qu'une tranche de trois chiffres. Si ce nombre de trois chiffres est divisible par 7 (ou 13), alors le nombre initial l'est.

Néheiin ? Qu'est-ce qui dit le monsieur ? J'ai rien compris. C'est pas grave, je vais dormir, ça va pas me gêner du tout

Ceci dit, c'est bien le sujet qui peut tomber. Genre "critères de divisibilité par 7 d'un nombre à 4 chiffres"

Alllors mcdu = 1000m + 100 c + 10d + u

= (994 + 6)m + (98 + 2) c + (7+3)d + u

= (994m + 98c + 7d) + 6m + 2c + 3d + u

= 7 (142m + 14c + d) + 6m + 2c + 3d + u

Donc mcdu est multiple de 7 si 6m + 2c + 3d + u l'est aussi.

Heu, on n'est pas bien avancé avec ça...

[Dominique]

Néheiin ? Qu'est-ce qui dit le monsieur ? J'ai rien compris. C'est pas grave, je vais dormir, ça va pas me gêner du tout

Comme je te comprends ... mais, si tu as des insomnies, voir :

http://www.maths-et-physique.net/article-2850398-6.html