Décomposer un nombre en facteurs premiers

[Ingrid1307]

Au résultat de la soustraction il faut zéro ou un multiple de 11 (positif ou négatif).

Remarque en passant mais qui ne contredit en rien ce que tu as écrit : 0 est aussi un multiple de 11.

Oui je sais, je l'ai précisé parce que ça ne nous vient pas toujours à l'esprit. J'ai connu cette méthode il y a quelques jours, et sur le 1er essai que j'ai fait, je suis tombée sur 0: sur le coup je me suis demandé si c'était bon...

[Charivari]

Néheiin ? Qu'est-ce qui dit le monsieur ? J'ai rien compris. C'est pas grave, je vais dormir, ça va pas me gêner du tout

Comme je te comprends ... mais, si tu as des insomnies, voir :

http://www.maths-et-physique.net/article-2850398-6.html

Ca y est j'ai compris

Et j'aime bien cette du commentaire : 3a + b ... c'est pratique aussi pour les nombres pas trop grands !

1729 est-il divisible par 7

On regarde : 3 x 172 + 9 = 525.

Est-ce divisible par 7, on ne sait pas...

alors on regarde

3 x 52 + 5 = 161

Est-ce divisible par 7, on ne sait pas...

alors on regarde

16 x 3 + 1 = 49 !

49 est divisible par 7, donc 161 aussi, donc 525 aussi, donc 1729 aussi. Trop fort !

[florenceloq]

1729 est-il divisible par 7

On regarde : 3 x 172 + 9 = 525.

Est-ce divisible par 7, on ne sait pas...

alors on regarde

3 x 52 + 5 = 161

Est-ce divisible par 7, on ne sait pas...

alors on regarde

16 x 3 + 1 = 49 !

49 est divisible par 7, donc 161 aussi, donc 525 aussi, donc 1729 aussi. Trop fort !

C'est ça que disait Dominique?! Et bien... c'est plus clair avec un exemple!

Et Dominique, tu dis que cette façon de faire est aussi valable pour les multiples de 13, c'est ça?

[celynett]

Je ne comprends pas, si j'applique la méthode 1 proposée par Dominique pour 1729 : ça donne 29 -(9*2)=11. 11 n'est pas divisible par 7.

[Laurence.Piou]

Avec la méthode 1) de Dominique :

Le nombre des dizaines de 1729 est 172 (et non 29 ).

On calcule donc : 172-2x9=172-18=154.

et pour savoir si 154 est divisble par 7, on refait la même chose : 15-2x4=15-8=7

Donc 1729 est divisible par 7.

[celynett]

Merci Laurence !! Ne pas savoir ce qu'est le nombre des dizaines à quelques jours du concours ça craint...

C'est bien en même temps ça me fait réviser !

Bon maintenant, je n'ai plus qu'à choisir l'une ou l'autre des méthodes.

[Dominique]

C'est ça que disait Dominique?! Et bien... c'est plus clair avec un exemple!

Ce n'est aucune des deux méthodes que j'ai proposées. C'en est une troisième.

Mais tu as bien raison de dire que c'est plus clair avec un exemple.

Et Dominique, tu dis que cette façon de faire est aussi valable pour les multiples de 13, c'est ça?

Non, je n'ai jamais dit ça.

C'est la deuxième méthode que j'ai donnée ici qui marche pour 7 et 13 (méthode illustrée ici : http://www.maths-et-physique.net/article-2850398-6.html ).

La première méthode donnée dans le même message et la troisième méthode donnée par Charivari ne marchent pas pour 13.

[Dominique]

Récapitulatif :

1°) Divisibilité par 7 :

a) Première méthode donnée par moi :

La question "3983 est-il divisible par 7 ?" peut être remplacée par "398 - 2×3 est-il divisible par 7 ?" autrement dit par "392 est-il divisible par 7 ?"

La question "392 est-il divisible par 7 ?" peut être remplacée par "39 - 2×2 est-il divisible par 7 ?" autrement dit par "35 est-il divisible par 7 ?".

La réponse est oui.

b) Deuxième méthode donnée par moi :

La question "3 988 852 est-il divisible par 7 ?" peut être remplacée par "3 - 988 + 852 est-il divisible par 7" autrement dit par " -133 est-il divisible par 7 ?"

La réponse est oui.

c) Troisième méthode donné par Charivari :

La question "3983 est-il divisible par 7 ?" peut être remplacée par "3×398 + 3 est-il divisible par 7 ?" autrement dit par "1197 est-il divisible par 7 ?"

La question "1197 est-il divisible par 7 ?" peut être remplacée par "3×119 + 7 est-il divisible par 7 ?" autrement dit par "364 est-il divisible par 7 ?"

La question "364 est-il divisible par 7 ?" peut être remplacée par "3×36 + 4 est-il divisible par 7 ?" autrement dit par "112 est-il divisible par 7 ?"

La question "112 est-il divisible par 7 ?" peut être remplacée par "3×11 + 2 est-il divisible par 7 ?" autrement dit par "35 est-il divisible par 7 ?"

La réponse est oui.

2°) Divisibilité par 13 :

La question "5 939 661 est-il divisible par 13 ?" peut être remplacée par "5 - 939 + 661 est-il divisible par 13" autrement dit par " -273 est-il divisible par 13 ?"

La réponse est oui.