je retrouve la même réponse que vous, soit 6.6 m

voici l'énoncé:

On veut éclairer une route en ligne droite à l'aide de projecteurs. Chaque projecteur situé à 9 mètres de hauteur sur l'axe médian de la route, diffuse un cone de lumière dont l'angle au sommet mesure 60 degrés. La largeur de la route est égale à 8 mètres.

Le but du problème est de trouver quelle distance maximaledoit séparer deux projecteurs pour qu'il n'y ait aucune zome d'ombre sur la route.

On appelle d la distance maximale séparant deux projecteurs.

Calculer le rayon r du disque de lumière projeté sur lee sol ; en donner la valeur arrondie au dixième.

En déduire la distance d au dixième près.

Il est dc bien au milieu non ?

leosteph je trouve comme toi !!

J'aime les exercices qui me rendent folle !!

Perso pensez-vous que ce genre d'exo puisse tomber le jour du concours ? Moi je ne pense pas pcq même avc un deug de maths j'ai pas mal bataillé !! Cela aurait été plus simple avc un schéma

désolé mais c'est un sujet de concours!

Et ben ils sont sur de faire le tri avc un exo comme ça lol

C'est tombé en quelle année ?

C'est tombé en quelle année ?

En 2004 (Besançon)

Voir : http://edp.ipbhost.com/index.php?showtopic=20035

leosteph je trouve comme toi !!

J'aime les exercices qui me rendent folle !!

Perso pensez-vous que ce genre d'exo puisse tomber le jour du concours ? Moi je ne pense pas pcq même avc un deug de maths j'ai pas mal bataillé !! Cela aurait été plus simple avc un schéma

désolé mais c'est un sujet de concours!

Merci de nous l'avoir proposé alors, cela fait remuer les méninges et m'apprendra à bien bien lire les énoncés !

Emma

Bonsoir,

Voici la réponse que j'ai trouvée mais l'explication va être un peu compliquée.

Soit le triangle rectangle correspondant à la moitié du cône de lumière.

L'angle au sommet est donc de 30° ( 60/2)

La hauteur est de 9 m.

donc tan 30 = r/9

d'où r=9 tan 30 environ égal au dixième près à 5,2 cm.

Comme il ne doit pas y avoir de zone d'ombre sur la route, les cônes de lumières doivent se confondrent.

En appliquant le théorème de Pythagore,

on a x²+ (8/2)² = 5,2²

d'où x = racine carrée (11,04)

soit d = 2x environ égale à 6,6 cm

Pardon, erreur de frappe ds les unités. Il s'agit de m et non cm.

Ah y'avait qd même un dessin, ça aide je trouve !

Merci de ns l'avoir proposé en tt cas !

merci Dominique

je ne comprenais pas comment il fallait calculer d

Pffff... ce genre d'exercices n'est pas facile parce qu'on a beaucoup de mal à se le représenter finalement... En lisant la proposition de correction (manuscrite) de Dominique, je comprends bien mieux.