Révisions

[florenceloq]

petit exo concernant les pourcentages:

On place une somme d'argent S à 4%.Quel est le montant des intérets au bout d'un an? En déduire le montant des avoirs.

Meme question au bout de 2 ans puis 3 ans.

Au bout d'un an, la somme S placée à 4% rapporte : 0.04S d'intérêt

l'avoir est de : 1.04S

Au bout de deux ans, la somme 1.04S rapporte : 0.04*1.04S=0.04016S

l'avoir est de : 1.04016S

Au bout de trois ans, la somme 1.04016S rapporte : 0.04*1.04016S=0.04016064S

l'avoir est de : 1.04016064S

C'est marrant ce que ça donne! :P

[florenceloq]

et je voulais savoir si mon explication t'avait éclairé(e) pampa?

[Charivari]

pas d'accord pour la 3/

(39)10=(213)4

Vite fait, rapidos, vous pouvez me rappeler la méthode pour les changements de base 10 vers base 4, comme ici? J'oublie systématiquement !!

Si je fais par le principe de division euclidienne :

39/4 = 9 reste 3

9/4 = 2 reste 1

Du coup, je prends le résultat de la dernière division et je mets les restes en partant du dernier calcul et en remontant?

oui, c'est cà.

J'avais fait un rappel sur les bases, ici c'est important de bien comprendre ce qu'on fait :

Imagine que tu veuilles faire des paquets de 4 avec tes 39, bonbons, tu vas faire 9 paquets, et il te restera 3 bonbons "tout seuls" => 3 c'est le chiffre des unités (comme en base 10 : le chiffre des unités c'est ce qui reste quand on a fait tous les regroupements par 10)

Ensuite tu prends tes 9 paquets, et tu veux encore faire des boites de 4 sachets : tu vas faire 2 boites, et il te restera un sachet "tout" seul => ce 1, c'est le chiffre des "dizaines" (je devrais dire des quatraines)

Et comme tu as fait 2 boites de 4² bonbons, ton chiffre des centaines (plutôt des seizaines), c'est 2

Donc tes 39 bonbons, si tu veux les codes en base 4, ça fait 132 oups 213

[yso]

pas d'accord pour la 3/

(39)10=(213)4

Vite fait, rapidos, vous pouvez me rappeler la méthode pour les changements de base 10 vers base 4, comme ici? J'oublie systématiquement !!

Si je fais par le principe de division euclidienne :

39/4 = 9 reste 3

9/4 = 2 reste 1

Du coup, je prends le résultat de la dernière division et je mets les restes en partant du dernier calcul et en remontant?

oui, c'est cà.

J'avais fait un rappel sur les bases, ici c'est important de bien comprendre ce qu'on fait :

Imagine que tu veuilles faire des paquets de 4 avec tes 39, bonbons, tu vas faire 9 paquets, et il te restera 3 bonbons "tout seuls" => 3 c'est le chiffre des unités (comme en base 10 : le chiffre des unités c'est ce qui reste quand on a fait tous les regroupements par 10)

Ensuite tu prends tes 9 paquets, et tu veux encore faire des boites de 4 sachets : tu vas faire 2 boites, et il te restera un sachet "tout" seul => ce 1, c'est le chiffre des "dizaines" (je devrais dire des quatraines)

Et comme tu as fait 2 boites de 4² bonbons, ton chiffre des centaines (plutôt des seizaines), c'est 2

Donc tes 39 bonbons, si tu veux les codes en base 4, ça fait 132

Tu as inversé ton résultat... C'est 213 et non pas 132...

[florenceloq]

J'avais fait un rappel sur les bases, ici c'est important de bien comprendre ce qu'on fait :

Imagine que tu veuilles faire des paquets de 4 avec tes 39, bonbons, tu vas faire 9 paquets, et il te restera 3 bonbons "tout seuls" => 3 c'est le chiffre des unités (comme en base 10 : le chiffre des unités c'est ce qui reste quand on a fait tous les regroupements par 10)

Ensuite tu prends tes 9 paquets, et tu veux encore faire des boites de 4 sachets : tu vas faire 2 boites, et il te restera un sachet "tout" seul => ce 1, c'est le chiffre des "dizaines" (je devrais dire des quatraines)

Et comme tu as fait 2 boites de 4² bonbons, ton chiffre des centaines (plutôt des seizaines), c'est 2

Donc tes 39 bonbons, si tu veux les codes en base 4, ça fait 213

Ok, merci beaucoup pour ces explications. Et je ne devrais plus risquer de me tromper pour savoir dans quel ordre les remettre .

[Charivari]

Tu as inversé ton résultat... C'est 213 et non pas 132...

merci ! (je viens de corriger)

[Aliénor d'Aquitaine]

je ne comprends pas la technique pour connaitre le nombre de diviseur, comme avec 72 a la page precedente, merci de me le re expliquer

Suis pas une matheuse... alors, je vais essayer d'être clair puisque j'ai compris... mais bon, reprend moi si ça n'est pas le cas . Je te mets en couleurs les puissances pour que tu visualises mieux la manip :

Pour le nombre 72, si on le décompose en produit de facteurs premiers, on a :

72 = 2(puiss)3 * 3(puiss)2

il aura donc 12 diviseurs car : (je prends les puissances de chaque nombre premier noté) : (3+1)*(2+1) = 12

Si j'applique la même méthode avec le nombre 264 :

264 = 2(puiss)3 * 3(puiss)1 * 11(puiss)1

je sais que 264 admet 16 diviseurs car : (3+1) * (1+1) * (1+1) = 16

Convaincu?

Excuse-moi Florenceloq mais je ne comprends pas pourquoi tu ajoutes 1 à chaque puissance ? Pourrais-tu m'expliquer s'il te plait ? Merci

[Charivari]

Excuse-moi Florenceloq mais je ne comprends pas pourquoi tu ajoutes 1 à chaque puissance ? Pourrais-tu m'expliquer s'il te plait ? Merci

ca doit se démontrer mais ce n'est pas très important.

C'est juste une formule à connaître parce qu'elle est super pratique.

[varuna]

Excuse-moi Florenceloq mais je ne comprends pas pourquoi tu ajoutes 1 à chaque puissance ? Pourrais-tu m'expliquer s'il te plait ? Merci

ca doit se démontrer mais ce n'est pas très important.

C'est juste une formule à connaître parce qu'elle est super pratique.

hello

en fait c'est simple : supposons qu'il yait 2³dans l'ecriture . Alors il y a 4 choix pour ce 2 : 0 ; 2 ; 4 ; 8 dans l'écriture des diviseurs . car 2⁰ = 1 .

On peut aussi faire un arbre de choix .

voilo et gaffe aux formules : il faut bien les citer !

ciao

[soeurisa]

salut ! Je vais essayer de faire simple ....

Si on reprend l'exemple de 72

72 = 2 ( puiss ) 3 * 3 ( puiss ) 2

En fait, pour faire simple ( sans faire un arbre..), il y a 4 manières de voir apparaitre dans ta décomposition le facteur 2 ( 2 puiss 0, 2 puiss 1, 2 puiss 2 et 2 puiss 3 ) et 3 manières de voir apparaitre le facteur 3 ( 3 puiss 0 , 3 puiss 1 et 3 puiss 2 ) .

En fait le 1 qu'on rajoute, c'est le " puiss 0 " ( qu'on pourrait oublier ..)

Donc pour 72 : 4 * 3 soit 12 diviseurs .

En bref , tu prends la puissance du premier diviseur et tu ajoutes 1 . Tu prends la puissance du deuxième diviseur et tu rajoutes 1 . Tu multilplies le tout et voilà !

J'espère que je t'ai éclairée ....

[Aliénor d'Aquitaine]

Oui c'est parfaitement clair merci beaucoup !