Petit problème du soir

[AubergineFelee]

J'ai réussi à répondre à la question 1 et 3, mais évidemment absolument pas de manière académique, je suppose.

Le directeur d'un centre aéré dispose de 1090f. Il doit utiliser intégralement la somme pour acheter des ballons à 40f l'un et des cordes à sauter à 15f l'une. Il cherche combien d'objets de chaque sorte il doit commander pour utiliser complètement la somme.

1) Donnez, en le justifiant, un exemple de chois possible.

2) Trouvez tous les choix possibles en présentant clairement votre méthode de recherche. (là, je crains que ma méthode ne les fasses rire)

3) Si le directeur souhaite acheter un seul objet pour chacun des 46 enfants, combien doit-il commander de ballons et de cordes à sauter ?

A vos calculettes !

[courage]

tu as les solucs???

je crois que j'ai l'exercice en stock dans mes 300 000000000millions de papiers qui trainent (cf sujet en cours dans graffiti avec lévite)

je vais essayer de le faire quand même!!!!!!!

ben t'as la forme ce soir toi!!!

[AubergineFelee]

Oui, oui, j'ai la solution

[BLA]

ben moi je l'ai pas <_< <_< cryin comment on fait pour résoudre une équations comme ca déja:40x+15y=1090 ?????

[BLA]

cryin cryin Courage pourrais-tu etre plus précise? _bl_sh_ cryin

[AubergineFelee]

Tu veux les solutions, BLA ?

[BLA]

oui!!!!!!!!!!!!!!!

pour la 1 j'ai trouvé 6 cordes et 25 ballons car 100 est divisible par 40=25 et 90 divisible par 15=6

pour la 2 je pars de 1090,je divise par 40 pas de nombres entiers donc à chaques fois j'enlève 15 et je divise par 40 jusqu'a obteni un entier=

22 ballons;14cordes

19 ballons;22 cordes.........

pour la 3 il faudra qu'il achète 16 ballons et 30 cordes:x+y=46

40x+15y=1090

tu vois moi non plus c'est pas du tout académique (pour les 2 premières questions <_< )

[courage]

véro tu t'en occupes ou je donne la soluc à bla?

[AubergineFelee]

La solution "académique" :

Pour trouver un exemple, on choisi pour x ou pour y des valeurs qui rendent les calculs simples, par exemple x=10 qui donnera la solution 10 ballons et 46 cordes :

(10 x40) + (46x15) = 1090

2)On s'aperçoit que 3 ballons coutent aussi chers que 8 cordes : 3 x40 = 8 x 15.

On trouvera toutes les solutions en utilisant cette information :

1 ballon et 70 cordes

+3 -8

4 ballons 62 cordes

7 ballons 54 cordes

10 ballons 46 cordes

...........

3) on obtient un système de 2 équations à 2 inconnues

40x+15y =1090

x+y=46

Procédons par substitution avec y = 46- x

40x = 15 (46- x) = 1090

(16 x 40) + (30 x 15) = 1090

[BLA]

alors ok pour la 1 et la 3 mais la 2 j'aurais jamais trouvé cryin halala c'est pas évident quand meme... _bl_sh_

[AubergineFelee]

Ben j'avais trouvé une réponse à la 1 et la 3, mais pas comme eux

[kti]

pour la 2 voilà comment j'ai fait:

le mec achète 1ballon, il lui reste de quoi acheter 70 cordes.

ensuite il s'aperçoit que le prix de 3 ballons est égal au prix de 8 cordes.

il prend donc(dans son paquet de 70) 8 cordes et les remplace par 3 ballons.

ça donne: 1ballon+ 3ballons et 70 cordes-8cordes

il a donc 4 ballons et 62 cordes

il continue à remplacer 8 cordes par 3 ballons,il obtirnt 7 ballons et 54 cordes etc etc..

récapitulatif: 1 ballon 70 cordes

4 ballons 62 cordes

7b 54c 10b 46c 13b 38c 16b 30c 19b 22c 22b 14c 25b 6c

c'est clair?