Fonctions affines et linéaires

[BLA]

La fonction linéaire c'est la fonction associée à une situation de proportionnalité,elle passe par l'origine et c'est une droite ?

La fonction affine ne passe pas par l'origine et elle n'est pas constante?

J'ai beaucoup de mal...et je n'arrive pas à mémoriser les relations associées à ces fonctions...

[Betsy]

La fonction linéaire c'est la fonction associée à une situation de proportionnalité,elle passe par l'origine et c'est une droite ?

La fonction affine ne passe pas par l'origine et elle n'est pas constante?

J'ai beaucoup de mal...et je n'arrive pas à mémoriser les relations associées à ces fonctions...

Oui c'est ça :

fonction linéaire : y=ax, sa représentation graphique est une droite passant par l'origine,

fonction affine : y=ax+b, sa représentation graphique est une droite.

cas particulier : si b=0, y=ax, donc la fonction linéaire est un cas particulier de fonction affine.

[celine1405]

La fonction affine n'est pas au programme du crpe.

Enfin, tu peux quand même la connaître mais normalement on ne devrait pas en avoir besoin.

[Charivari]

Linéaire = celle que l'on retrouve dans les situations de proportionnalité.

Représentée par une droite qui passe par l'origine.

C'est l'exemple type du prix du paquet de bonbon :

- Si tu en achètes 0, tu payes 0 (c'est pour ça que sa représentation passe par l'origine : 0;0 )

- si tu en achètes 1 tu payes 2 Eur

- si tu en achètes x, tu payes 2x euros

F(X) = 2x

2, ici, c'est le coefficient de proportionnalité (le prix du paquet de bonbon, quoi)

Affine = c'est la situation des "abonnements" (je vais expliquer dessous)

Elle est aussi représentée par une droite, mais qui ne passe pas par l'origine.

Exemple type : la carte d'abonnement au cinéma que tu payes 10 Eur, et ensuite tu payes ta place 3 Eur (c'est pas cher !)

- si tu achètes 0 places, ca t'aura quand même couté 10 Eur (= l'abonnement)

- si tu achètes 1 place , ça t'aura coûté 13 Eur (= 10 Eur d'abt + 1 x 3 Eur)

- si tu achètes x places, ça t'aura coûté (10 + 3x) Eur ( = 10 Eur d'abt puis 3 euros par place)

F(x) = 10 + 3x

Ici, le cout et le nombre de places ne sont PAS proportionnels.

C'est tombé l'an dernier dans au moins un exercice de billet de train et de carte mensuelle d'abonnement où on demandait à partir de combien de trajets ça valait le coup de prendre l'abonnement mensuel.

Je pense que ca vaut le coup de le connaître et de le comprendre.

Bye !

[BLA]

Charivari douée partout :P !

Merci beaucoup!

[Tycheroula]

Salut les matheux

Je reprends du point que les candidats de 2007 sont arrêtés.

Je voudrais donc votre aide à une question du Hatier tome 2 faire le point exo 12 question 1a pour ceux qui ont le livre.

Si on a un vêtement vendu 311.5 euros soldé de 30/100, combien il coûtait avant d' être soldé?

Je me dis que 311.5 euros soit 70/100 Donc 311.5*0.7= 445euros

Mais quand je dis 311.5+30/100*31105 -càd j' ajoute le rabais au prix soldé pour trouver prix initial Le résultat n' est pas le même!!! Pourquoi? où je cloche???

[Laurence.Piou]

Ton raisonnement en vert est bon (sauf que ce n'est pas 311.5*07 mais 311.5/0.7 qui est égal à 445).

Le raisonnement en rouge est faux parce que si tu diminues un prix de x% et si tu augmentes ce prix réduit de x%, tu n'obtiendras pas le prix initial.

exemple : une robe à 300€ à 50% de réduction coûte désormais 150€. Puis le prix de la robe augmente de 50% : 150*1.5 = 225€ (et non pas 300€).

[cecilou80m]

Dans le raisonnement en vert tu appliques la réduction au prix initial. C'est donc correct avec la modification que t'as indiqué Laurence62.

Dans l'autre cas, tu l'appliques au prix final, c'est la où ça cloche.

[Tycheroula]

merci

J'ai vu l'exo avec une autre personne et j' ai compris mieux: il a fait l'égalité suivante

x-(x*30/100)=311.5

x(1-3/10)=311.5

x=445

Résolu sous forme d' équation car... il adore les équations!