Technique opératoire

[Hébus]

J'ai aussi un pb avec ce petit problème.

Merci de votre aide.

Hébus

technique_op.pdf

[Charivari]

J'ai aussi un pb avec ce petit problème.

Merci de votre aide.

Hébus

ouh là, il a l'air sympatique.

1. Je traduis la question 1 : trouver un entier "a" tel que a² = da (avec une barre au dessus de da, mais je ne sais pas la faire)

Bon, des entiers à un chiffre, il n'y en a pas des tonnes.

2, au carré, donne 4 => ça ne marche pas

3 =9 => ko

4 => 16 => ko

5 => 25 !! C'est celui là !

(6 marche aussi pusique son carré, c'est 36)

Passons à la 2 maintenant.

2. A = du (avec une barre) tel que du et A² ont le même chiffre des unités et des dizaines.

Ca devent compliqué.

Déjà, on se doute que u = 5 ou u = 6 (c'est d'ailleurs la question 2a) ). C'est ec qu'on a vu ci-dessus.

Je choisis la voie "longue" c'est à dire étudier les carrés de 15, 25, 35...95 et 13, 26...96, en considérant que la calculatrice est autorisée (ça prends 2 minutes). Sans calculatrice, il faudrait prendre une autre méthode.

Je les prends un par un...

Ceux qui fonctionnent :

25 x 25 = 625 et 76 x 76 = 5776

[zorro]

D'accord avec toi.

Donc pour 2a c'est aussi 5 et 6 la réponse. Mais pour 2b, je ne vois pas trop comment se servir de l'indice...

D'accord aussi pour 2b, en fait je les ai toutes essayées...

B=625

[Charivari]

Voyons le 3.

On sait que le nombre recherché se termine par 25 ou 76.

A la calculatrice, on trouve que 625*625 = 390625

Et voilà.

Evidemment, ce n'est pas la solution la plus élégante, mais elle est tout à fait valable et rapporte tous les points au CRPE

[Charivari]

(bug)

[Hébus]

Effectivement j'en arrivais à utiliser la bonne vieille méthode des essais successifs, mais il faut avouer qu'elle n'est pas très sexy (même si totalement valable!!). Je n'arrive toujours pas à comprendre comment utiliser la technique de la multiplication à trous et les produits intermédiaires. C'est OK pour trouver le chiffre des unités, mais pour les dizaines ça se corse.

Hébus

[Charivari]

Effectivement j'en arrivais à utiliser la bonne vieille méthode des essais successifs, mais il faut avouer qu'elle n'est pas très sexy

Je reconnais que ce n'st pas très élégant, comme on dit.

Avec les multiplications à trou, je ne sais pas, on se retrouve à gérer plein de cas, selon qu'il y a ou non des retenues dans l'addition des deux termes de la multiplication. C'est une galère. Ca doit se faire, mais c'est galère

Dominique ??

[pitgam59]

J'ai aussi un pb avec ce petit problème.

Merci de votre aide.

Hébus

ouh là, il a l'air sympatique.

1. Je traduis la question 1 : trouver un entier "a" tel que a² = da (avec une barre au dessus de da, mais je ne sais pas la faire)

Bon, des entiers à un chiffre, il n'y en a pas des tonnes.

2, au carré, donne 4 => ça ne marche pas

3 =9 => ko

4 => 16 => ko

5 => 25 !! C'est celui là !

(6 marche aussi pusique son carré, c'est 36)

Passons à la 2 maintenant.

2. A = du (avec une barre) tel que du et A² ont le même chiffre des unités et des dizaines.

Ca devent compliqué.

Déjà, on se doute que u = 5 ou u = 6 (c'est d'ailleurs la question 2a) ). C'est ec qu'on a vu ci-dessus.

Je choisis la voie "longue" c'est à dire étudier les carrés de 15, 25, 35...95 et 13, 26...96, en considérant que la calculatrice est autorisée (ça prends 2 minutes). Sans calculatrice, il faudrait prendre une autre méthode.

Je les prends un par un...

Ceux qui fonctionnent :

25 x 25 = 625 et 76 x 76 = 5776

je ne comprends pas pourquoi c'est 5 qui marche

et pourquoi 25 au carré et 76 au carré ??

[Charivari]

je ne comprends pas pourquoi c'est 5 qui marche

et pourquoi 25 au carré et 76 au carré ??

ben toute la difficulté c'est de comprendre la question.

Ils te demandent de trouver un nombre à un chiffre qui, quand on l'élève au carré, se termine par "ce même chiffre".

5, quand on l'élève au carré, ça se termine aussi par 5, puisque ça fait 25.

Alors ça marche.

6, quand on l'élève au carré, ça se termine aussi par 6 (puisque ça fait 36)

alors ça marche.

Mais si je prends 7, par exemple, ça fait 49. 49 ça ne se termine pas par 7, alors ça ne marche pas.

Tu comprends ?

C'est pareil pour la question suivante, mais là, ils nous demandent de le faire avec un nombre à deux chiffres;

Prenons 12.

Quand on l'élève au carré, est-ce que ça se termine par 12 ? ben non, puisque ça se termine par 44 (144).

Alors que 25 x 25, ca se terine bien par 25, parec que ça fait 625.

[Charivari]

Je viens de penser à une résolution algébrique du biniou.

Pour le nombre à deux chiffres.

appelons le ab "barre"

On cherche ab² (barre)

On a a compris strictement entre 0 et 10, et b (peut être nul) et inférieur à 10)

ab² (barre)

= (10a + b)²

= 100a² + 20ab + b²

= 100 a² + 10 (2ab) + b²

A quelles conditions cette expression est-elle égale à xyab (barre) ? (avec x et y qui sont des chiffres inférieurs à 10)

Conditons

1. il faut que le chiffre des unités de b² soit égal à b (c'est ecqu'on a vu en 1)

2. il faut que le nombre d'unités de N vaille a, avec N= 2ab + le chiffre des dizaines de b² (la retenue)

Vérification

25

1. le nombre 5² a bien 5 comme chiffre des unités

2. 2ab + 2 = 2 x 10 + 2 = 12 le chiffre des unités est égal à a

76

1. ok

2. 2ab + 3 = 84+3 = 87 le chiffre des unités est bien égal à a

CQFD.

Bon, je suppose que ça "mime" l'addition à trou, ça.

[celynett]

Pour la 1ère question, la réponse "1" est-elle valide ?

[Charivari]

Pour la 1ère question, la réponse "1" est-elle valide ?

Vi Madame, et 0 aussi, par la même occasion