question à résoudre avec le PPCM

[gagnante2007]

Bonjour à tous

Voici le problème : Deux cyclistes roulent dans le même sens sur une piste. Le

premier A fait un tour en 1 minute 45 secondes, le deuxième B fait un tour en 1 minute 36 secondes.

Sachant qu'ils sont partis ensemble de la ligne de départ, après combien de temps franchiront- ils à nouveau pour la première fois ensemble cette ligne de départ?

Combien de tours de piste chacun d'eux aura-t-il effectué?

[piou]

hello,

alors pour calculer, comme tu l'as mis dans le titre, il faut utiliser le PPCM (Plus Petit Commun Multiple)

On commence par tout passer en secondes, c'est plus simple : 105s et 96s

On décompose en facteurs premiers : 105=3*5*7 et 96 = 2⁵*3

Le PPCM de 105 et 96 est donc : 2⁵*3*5*7=3360=105*32=96*35.

Donc ils se croiseront au bout de 3360s c'est à dire 56 minutes et le premier aura fait 32 tours et le deuxième 35.

[Laurence.Piou]

Voici comment je ferai :

D'abord : 1 min 45 s = 105 s et 1min 36 s = 96 s.

Le temps après lequel ils franchiront à nouveau cette ligne ensemble pour la 1ère fois est le plus petit multiple de 105 et 96. Il faut donc calculer ppcm (105 ; 96).

105 = 3*5*7

96 = 2⁵*3

donc ppcm (105 ; 96) = 2⁵*3*5*7 = 3360

Or 3360 s = 56 min

Ils franchiront donc cette ligne en même temps au bout de 56 minutes.

Le cycliste A aura effectué : 3360/105 = 32 tours

Le cycliste B aura effectué : 3360/96 = 35 tours.

edit : piou a été plus rapide que moi

[gagnante2007]

hello,

alors pour calculer, comme tu l'as mis dans le titre, il faut utiliser le PPCM (Plus Petit Commun Multiple)

On commence par tout passer en secondes, c'est plus simple : 105s et 96s

On décompose en facteurs premiers : 105=3*5*7 et 96 = 2⁵*3

Le PPCM de 105 et 96 est donc : 2⁵*3*5*7=3360=105*32=96*35.

Donc ils se croiseront au bout de 3360s c'est à dire 56 minutes et le premier aura fait 32 tours et le deuxième 35.

MERCI!!

J'avais fait une erreur dans la décomposition en nombres premiers de 96 mais grâce à toi tout est plus clair maintenant .

Merci beaucoup PIOU pour la rapidité de ta réponse!

[gagnante2007]

Voici comment je ferai :

D'abord : 1 min 45 s = 105 s et 1min 36 s = 96 s.

Le temps après lequel ils franchiront à nouveau cette ligne ensemble pour la 1ère fois est le plus petit multiple de 105 et 96. Il faut donc calculer ppcm (105 ; 96).

105 = 3*5*7

96 = 2⁵*3

donc ppcm (105 ; 96) = 2⁵*3*5*7 = 3360

Or 3360 s = 56 min

Ils franchiront donc cette ligne en même temps au bout de 56 minutes.

Le cycliste A aura effectué : 3360/105 = 32 tours

Le cycliste B aura effectué : 3360/96 = 35 tours.

edit : piou a été plus rapide que moi

Merci de ta contribution! Vous êtes tous trés rapides et efficaces sur ce forum!

[florenceloq]

Moi, j'étais partie sur le temps en minutes... et je me suis embrouillée! SIMPLIFIONS donc

[Charivari]

hello,

alors pour calculer, comme tu l'as mis dans le titre, il faut utiliser le PPCM (Plus Petit Commun Multiple)

On commence par tout passer en secondes, c'est plus simple : 105s et 96s

On décompose en facteurs premiers : 105=3*5*7 et 96 = 2⁵*3

Le PPCM de 105 et 96 est donc : 2⁵*3*5*7=3360=105*32=96*35.

Donc ils se croiseront au bout de 3360s c'est à dire 56 minutes et le premier aura fait 32 tours et le deuxième 35.

Dit, ooh grand piou, comment tu fais pour mettre des puissances dans tes calculs sur edp ?? Je ne savais pas que c'était possible.

[piou]

quand tu fais répondre, t'as une petite case au milieu avec des AaA , tu cliques dessus et tu peux mettre en exposant ou en indice le texte.

[Charivari]

quand tu fais répondre, t'as une petite case au milieu avec des AaA , tu cliques dessus et tu peux mettre en exposant ou en indice le texte.

j'essaye... ah o^uai_iiis !!!

[florenceloq]

quand tu fais répondre, t'as une petite case au milieu avec des AaA , tu cliques dessus et tu peux mettre en exposant ou en indice le texte.

j'essaye... ah o^uai_iiis !!!

A moi! a moi!

Alors, si je dis que 2²= 4... C'est fantastique! Merci grandement grand ^piou! :P