écriture en base 60: help

[icival]

Hello,

J'ai un souci avec cet exercice:

Trouver l'écriture sexagésimale du nombre qui s'écrit 54 325 432 en base dix.

Pour info, la réponse est (4) (11) (30) (23) (52)

Mais je ne sais pas comment précéder avec un grand nombre comme ça <_< ... Quelqu'un peut-il m'aider?

[perrine2]

Hello,

J'ai un souci avec cet exercice:

Trouver l'écriture sexagésimale du nombre qui s'écrit 54 325 432 en base dix.

Pour info, la réponse est (4) (11) (30) (23) (52)

Mais je ne sais pas comment précéder avec un grand nombre comme ça <_< ... Quelqu'un peut-il m'aider?

Tu divises successivement par 60 : 54325432 par 60=905423 reste 52puis 905423 par 60=15090, reste 23, 15090 par 60=251 reste 30, 251 par 60=4 reste 11. Comme réponse, il faut prendre dans l'ordre le dernier quotient puis tous les restes soit : 4 11 30 23 52.

Est-ce que tu as compris ?

[Laurence.Piou]

voici comment je fais :

d'abord, je calcule les puissances de 60

60⁰ = 1

60¹ = 60

60² = 3 600

60³ = 216 000

60⁴ = 12 960 000

60⁵ = 777 600 000 (est supérieur à 54 325 432)

Donc je divise 54 325 432 par 60⁴

54 325 432 = 4*60⁴ + 2 485 432

Maintenant, je divise le reste par 60³

2 485 432 = 11*60³ + 109 432

On a donc 54 325 432 = 4*60⁴ + 11*60³ + 109 432

Je divise 109 432 par 60²

109 432 = 30*60² + 1 432

Donc 54 325 432 = 4*60⁴ + 11*60³ + 30*60² + 1432

Je divise 1432 par 60

1432 = 23*60 + 52

Donc 54 325 4332 = 4*60⁴ + 11*60³ + 30*60² + 23*60 + 52

[Car_a_Mel]

Je procède comme Laurence mais la méthode donnée par Perrine me semble plus rapide

je vais tenter ça

merci

[icival]

Merci à toutes les 2, c'est pigé . J'avais essayé la méthode de Perrine mais je gérais mal les restes

Celle de Laurence n'est pas mal non plus, d'autant plus qu'on peut peut-être parfois nous demander plusieurs méthodes. Merci encore, me voilà rassurée sur les bases!

Bon courage à tous

[celynett]

Je ne sais plus faire les divisions :o

perrine2 a écrit : 905423 par 60=15090, reste 23

En fait, je trouve 1509, comment on sait qu'il faut rajouter un "0" ? Enfin, c'est logique mais quand je suis rendue à 1509, le reste est 23 donc on rajoute un 0 comme ça, parqu'il faut en rajouter 1 ?

[Car_a_Mel]

Je ne sais plus faire les divisions :o

perrine2 a écrit : 905423 par 60=15090, reste 23

En fait, je trouve 1509, comment on sait qu'il faut rajouter un "0" ? Enfin, c'est logique mais quand je suis rendue à 1509, le reste est 23 donc on rajoute un 0 comme ça, parqu'il faut en rajouter 1 ?

ça dépend si tu as "abaissé" tous les chiffres ou pas

enfin je veux dire par là que suite à ton dernier calcul il te reste 2, et ensuite tu abaisse le 3, donc là, il faut mettre un 0 avant de considérer que ton reste est 23

edit: je ne suis pas très claire, sinon tu peux déterminer avant de calculer combien il y aura de chiffres au quotient pour etre sure de ne pas te tromper

[celynett]

Oui il me restait 2 et j'ai abaissé le 3, mais je ne comprends pas pourquoi on doit rajouter un 0.

Tu as raison, je ferais mieux de déterminer le nombre de chiffres si je ne suis pas très sûre !

[Car_a_Mel]

Oui il me restait 2 et j'ai abaissé le 3, mais je ne comprends pas pourquoi on doit rajouter un 0.

Tu as raison, je ferais mieux de déterminer le nombre de chiffres si je ne suis pas très sûre !

parce qu'alors ton 3 tu ne l'as pas encore utilisé dans ton calcul, tu t'en sers alors quand tu dis que 23=0*60+23 en ajoutant le 0

[celynett]

Ahhhhhh! Je viens d'avoir le déclic . Pour moi, 23 était + petit que 60 donc c'était le reste puis point final, mais bon j'ai compris maintenant ! Merci