problème de pourcentage

[maman_de_Zoé]

Bonjour. Voici un petit problème qui me pose un gros problème :P

Dans un collège, le nombre d'élèves a augmenté de 10% en un

an. Par contre, le pourcentage de filles est passé de 55% à 50%.

Que s'est-il passé pendant ce temps, en ce qui concerne le nombre de filles de ce collège?

La réponse dit que le nombre de filles n'a pas bougé. mais je comprends pas pourquoi? Comment on résoud une question pareil? Je prends des nombres comme exemple, par exemple 100 élèves puis 150. Ou bien je démarre de 150 et les 10% me donnent 165...mais je voit pas pour le nombre de filles!

[cecilium]

Soit t le nombre total délèves de ce collège l'année dernière.

Soit f le nombre de filles de ce collège l'année dernière.

D'après l'énoncé : f = 55 % de t donc f= 0,55t.

Cette année le nombre d'élèves est (t+0,1t) soit 1,1t.

Cette année le nombre de filles est 50% de 1,1t soit : 0,5 x 1,1t = 0, 55t

Donc le nombre de filles est résté constant.

CQFD (enfin je crois!)

Suis pas très claire , je crois enfin dis moi si tu comprends.

COURAGE

[maman_de_Zoé]

ah oui d'accord, c'est clair j'ai compris ton raisonnement , mais comme d'hab en maths je referais la même réponse: je n'arrive pas à avoir cette gymnastique d'esprit qui m'aiderait seule...

Dans cet exemple pourtant je faisais avec des nombres d'élèves en exemple mais j'arrivais à rien, juste à obtebir mes nombres de filles si 55% ou 50 % et mon nombre d'éléève + 10 %..mais ça m'a conduit à rien!

Bon ok je te remercie bien de ton éclaircissement!

[cecilium]

Contente d'avoir pu t'éclaicir.

Courage pour la gymnastique des maths et pour le reste.

[pitgam59]

ah oui d'accord, c'est clair j'ai compris ton raisonnement , mais comme d'hab en maths je referais la même réponse: je n'arrive pas à avoir cette gymnastique d'esprit qui m'aiderait seule...

Dans cet exemple pourtant je faisais avec des nombres d'élèves en exemple mais j'arrivais à rien, juste à obtebir mes nombres de filles si 55% ou 50 % et mon nombre d'éléève + 10 %..mais ça m'a conduit à rien!

Bon ok je te remercie bien de ton éclaircissement!

pareil ....quand je lis la solution je me dis ah ouiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

et quand je le refais je dis ah nooooooooooooooooooooonnn

aucun esprit logique !!

[maman_de_Zoé]

aucun esprit logique !!

ça démoralise hein, car en plus j'ai bien l'impression que là l'entrainement à faire et refaire des exos de maths ni change rien, à chaque fois c'est pareil

[celynett]

Moi je l'avais résolu mais sans la solution experte :

Par exemple l'année N, il y a 100 élèves dont 55% de filles donc 55 filles.

L'année N+1, il y aura 100x(1+10/100)=110 élèves dont 50% de filles donc 55 filles.

Vous pensez que c'est bon comme ça ?

[maman_de_Zoé]

ah bah oui voilà à quoi j'aurai dû aboutir avec ma façon de faire!

JE pense que oui celynett ton raisonnement est correct!