les décimaux

[BLA]

J'ai compris qu'un décimal doit avoir pour dénominateur 2p x 5p mais j' arrvie jamais à résoudre les exercices ou il s'agit de montrer qu'un nombre est un décimal ou ne l'est pas...

A=364/1001 B=384/275

Les nombres A et B sont-ils des décimaux?

Le nombre A + B est-il un nombre décimal?

j'ai la correction mais je ne trouve pas que c'est simple tout ca...

[Marcos]

Bah 1001 n'est multiple ni de 2 ni de 5.

364= 2 x 2 x 91

1001 = 91 x 11

Donc on peut le simplifier en 4 / 11 ce qui n'est pas un décimal.

Pour 384 / 275

on a 384 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3

275 = 5 x 11 x 5

On a pas de multiple de 2 au dénominateur ( et on peut pas simplifier en un multiple de 2 et 5) donc ce n'est pas un décimal non plus...

J'expliquerais comme ça je pense...

[L@etiti@]

J' ai lu dans les hatiers qu'un nombre décimal avait une partie décimale finie, donc les deux fractions que tu nous donnes ont des parties décimales infinies, donc ce ne sont pas des nombres décimaux.

Cependant, les deux nombres ajoutés je pense qu'ils donnent un nombre décimal

(364 x 275) + (384 x 1001) 484484 176

-------------------------------- = ------------- = 1, 76 = --------

1001 x 275 275275 100

C'est donc un nombre décimal

non ?

[L@etiti@]

Arf, il y a eu un bug, les deux nombres ajoutés donnent 176 / 100 qui est un nombre décimal non?

[Leau]

Arf, il y a eu un bug, les deux nombres ajoutés donnent 176 / 100 qui est un nombre décimal non?

Oui puisque tu obtiens une fraction décimale (= fraction dont le dénominateur est une puissance positive (ou nulle) de 10)

De plus, un nombre est décimal s'il peut s'écrire sous la forme d'une fraction décimale.

(rapport à la réponse de Marcos : ta décomposition est bien pour obtenir des fractions irréductibles, plus simples à traiter, mais il faut bien préciser que ce qu'on cherche, c'est un dénominateur qui peut s'écrire sous forme 2(puis)n x 5 (puis) p)

[L@etiti@]

Et dire qu'un nombre est décimal parce qu'il a une partie décimale finie c'est correct ?

Merci beaucoup !

[Leau]

Hum... s'il a une partie décimale finie, logiquement tu dois pouvoir le mettre sous une forme de fraction décimale, donc je dirais que c'est bon.

Mais attention le jour du concours tu peux avoir un nombre qui soit décimal, mais qui ait une partie décimale finie ET très longue............. donc c'est plus facile et surtout plus sûr de travailler avec les nombres sous forme de fractions

même avec calculatrice ! parfois la partie décimale est si longue que ta calculatrice ne te l'affichera pas en entier, ou le mettra sous forme 2.6458799521E-5 par exemple, ce qui ne te renseigne pas sur le côté fini ou non de ta partie décimale :P

Pire, si c'est vraiment trop long, beaucoup de calculatrices arrondissent ou tronquent le résultat, si tu lui fais une confiance aveugle, tu peux donc te planter...

De plus, aucune garantie de l'avoir la calculatrice, donc autant rester en fractions, c'est aussi un gain de temps (diviser à la main si t'as plus de 3 ou 4 chiffres après la virgule, ça va être looonngg !!)

[BLA]

Auriez-vous des exercices pour que je m'entraine?

[pitgam59]

donc c'est plus facile et surtout plus sûr de travailler avec les nombres sous forme de fractions

peux-tu donner un exemple ??

[Leau]

là comme ça, de suite, j'ai pas d'exemple tout fait, désolée...

Tant que la calculatrice n'a pas atteint son maxi de chiffre quand elle te donne un résultat à priori c'est OK mais sinon... on m'a assez dit et répété quand j'étais étudiante

Et je préfère faire comme si je n'en avais pas, au moins si le sujet l'interdit, ça ne me changera rien (et s'il le permet, ça permettra juste de faire une vérif supplémentaire au besoin)

[celynett]

J'ai compris qu'un décimal doit avoir pour dénominateur 2p x 5p

C'est tout ce qu'on doit savoir pour prouver qu'un nombre est un décimal ?

Et quelqu'un pourrait me redire vite fait ce qu'est un rationnel et un réel ?

[Etoilelanuit]

Un rationnel s'écrit sous la forme d'une fraction p/q où p et q sont des entiers (non nuls pour q)

l'ensemble des réels comprend : les naturels, les relatifs, les décimaux, les rationnels et les irrationnels, en fait tous les nombres que tu peux rencontrer dans le cadre du CRPE.

Pour reconnaître un décimal : s'il est sous une forme fractionnaire, tu le réduis au maximum puis tu regarde s'il est sous la forme 2p x 5p au dénominateur, par contre parfois le p=0 ce qui fait que le 5 n'apparaît pas : 8/2 ou c'est le 2 qui n'apparaît pas 56/5.