les décimaux

[celynett]

Ok, donc les rationnels sont tout ceux qui ont une partie décimale périodique ?

[asgraveleau]

Oui.

Pour moi l'exemple type du nombre réel est Pi qui n'a pas de partie décimale périodique, et dont la partie décimale est infinie.

[Cali]

Voici le petit résumé que j'utilise :

- Décimaux = écriture finie

- Irrationnel = écriture infinie

- Fraction décimale = fraction dont le dénominateur est une puissance de 10

ex : 3/4 = 3x25/4x25 = 75/100 donc 3/4 est un nombre décimal

- Pour savoir si un nombre est décimal, il suffit de le mettre sous forme d'une fraction irréductible (=la plus simplifiée possible)

ex : 4/3 , ne s'intéresser qu'au dénominateur "3"

si dans la décomposition on a des 2 ou des 5 alors le nombre est décimal. Si autre que 2 ou 5 alors le nombre est non décimal.

ex : si pour a/b on obtient a/10'n alors décimal (10x10x10... n fois, ne pas oublier que 10 = 2x5, voila le pourquoi du comment !!!).

ex : 3/4 = 3x5²/4x5²=75/100 (4=2x2 et à chaque "2" je donne un "5" d'où "5²".

ex : 1/8 = 1x5'3/8x5'3=125/100 (8=2x2x2 et à chaque "2" je donne un "5" d'où "5'3".

1/8 est donc décimal.

ex : 56/14=8/2=4 n'est pas irréductible donc décimal.

ex : 2/7 non décimal mais rationnel car quotient de 2 entiers.

Si ce résumé peut être utile à qqn j'en suis heureuse.

Bon courage.

[varuna]

- Décimaux = écriture finie

- Irrationnel = écriture infinie NON PERIODIQUE

-rationnel non decimal : ecriture infinie periodique

- Fraction décimale = fraction dont une criture comporte un dénominateur qui est une puissance de 10

ex : 3/4 = 3x25/4x25 = 75/100 donc 3/4 est un nombre décimal

hello quelques modifs attention !!!

ne pas confondre un nombre et son ecriture ////

ex 4 = 4.0 = 16/4 = ...

voilo et 48 h de BREAK ;

ciao

[asgraveleau]

Vous me soulevez (ça se dit ?) une nouvelle question : quelle est la différence entre irrationnel et réél ?

[Etoilelanuit]

L'ensemble des réels c'est l'ensemble des rationnels et des irrationnels.

[Cali]

Vous me soulevez (ça se dit ?) une nouvelle question : quelle est la différence entre irrationnel et réél ?

Ci-joint un doc qui pourra vous servir, trouver sur le site http://laurent.petitprez.free.fr/

arithmetique.pdf

[celynett]

Merci Cali et Varuna pour ce récapitulatif !

Varuna dit : 48h de break

Je crois pas que ça va être possible pour moi malheureusement !