exo encadrement

[celynett]

Soit x et y 2 nombres réels tels que :

-1,5<ou égal à x<ou égal à -1,2 et -3<ou égal à y<ou égal à -2

Encadrer : x+y; x-y; x*y; x/y. (et si vous pouviez expliquer en même temps...)

Sinon est-ce que a2+b2=4ab ??

[yso]

Soit x et y 2 nombres réels tels que :

-1,5<ou égal à x<ou égal à -1,2 et -3<ou égal à y<ou égal à -2

Encadrer : x+y; x-y; x*y; x/y. (et si vous pouviez expliquer en même temps...)

Sinon est-ce que a2+b2=4ab ??

Tu fais les opérations de chaque côté (j'ai pas mis le "ou égal" avec chaque signe <, mais considère qu'il y est):

(-1,5)+(-3)=-4,5

(-1,2)+(-2)=-3,2

-4,5<x+y<-3,2

(-1,5)-(-3)= 1,5

(-1,2)-(-2)= 0,8

0,8<x-y<1,5

(-1,5)x(-3)= 4,5

(-1,2)x(-2)= 2,4

2,4<xy<4,5

(-1,5)/(-3)= 0,5

(-1,2)/(-2)= 0,6

0,5<x/y<0,6

Les identités remarquables sont:

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

(a+b)(a-b)=a^2-b^2

Tu n'as pas a^2+b^2=4ab. a^2+b^2=a^2+b^2!

[celynett]

J'ai bien ces réponses là pour x+y et x*y mais pas pour les autres.

[cecilium]

Je trouve comme Yso... c'ets quoi les solutions que tu as???

[celynett]

Les solutions :

0,5<x-y<1,8

0,4<x/y<0,75

Mais j'y comprend rien à tout ça...

[asgraveleau]

Il me semble que je me suis déjà fait avoir sur ce genre d'exo avec des nombres relatifs négatifs:

pour x-y il faut faire :

-1,5- (-2)<x-y<-1,2+3.

Je ne suis pas sure que ce soit juste et sais encore moins pourquoi ...

[asgraveleau]

Je sais comment il faut faire. Il faut se dire que soustraire c'est ajouter l'opposé.

-3<y<-2 donc 2<-y<3 d'où : -1,5 + 2<x-y< -1,2 + 3

Merci d'avoir posé cette question, ça m'évitera de me tromper le jour J !

[celynett]

Oui, c'est tout à fait ça !

C'est vrai que c'est bien de réviser ensemble !

[cecilium]

Merci beaucoup Célynette. Promis je penserai à toi si j'ai ça au concours!!!

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