On peut s'aider de ça:

base 5: 1 2 3 4 10 11 12 13 14 20 21 22 23 24 30

Base 10: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

213 x 3

213 (base5) x3 =

Tu fais 3x3 = 9 donc en base 5 c'est 14

Donc on a 4 unités et on retient 1.

1x3 = 3. Avec la retenue on est à 4 dizaines.

Ensuite 2x3= 6, mais 6 c'est 11 en base 5, donc on écrit centaines.

D'où 213x3= 1144 en base 5

Pour vérifier:

213 en base 5 c'est : 2x5² + 1x5+ 3 = 58 en décimale

En décimale: 58x3 = 174

174 en base 5 c'est 1144

edit:

Bon j'avais pas vu vos messages entre deux^^

merci bcp pour la reponse ; ça va mieux !!

Là,il y a un truc que je ne comprends pas :213 en base 5 POUR MOI ça fait 1323

Alors pourquoi 58 en décimal

Help :je ne comprends plus rien

213 en base 5 c'est (2x5²+ 1x5 +3) en décimale, soit 58 en décimale

Il est déjà écrit en base 5 le chiffre dans son problème

En revanche si tu veux convertir 213 écrit en décimale vers la base 5 tu trouves bien ton 1323

C'est ça?

Tiens au fait si ça vous amuse les bases:

Divisez 4232 (base5) par 3

Quoi c'est vilain :P

Je ne suis pas arrivée à diviser 4232 (base 5) par 3, tu peux m'expliquer STP ! MERCI

On est en base 5 ...

Pour vérifier:

1224 x3

3 x4 = 22

donc on a 2 aux unités et on retient 2

3 x 2 = 11 plus les deux retenues, ça fait 13

donc on a 3 aux dizaines et une retenue

3x2= 11 plus la retenue ça donne 12 et donc on deux aux centaines et 1 en retenue

et on termine avec le 1x3 = 3 plus la retenue, ça donne un chiffre des milliers de 4

D'où 1224 x 3= 4232

Donc on est dedans

Je ne suis pas arrivée à diviser 4232 (base 5) par 3, tu peux m'expliquer STP ! MERCI

salut ( ter) en fait c'estr tres limite par rapport au concours .... mais bon peut servir pour comprendre la didactique de la division .

1 ) on construit le tableau des multiples : 1 2 3 4 facteur

3 11 14 22 facteur fois 3 TOUT EN BASE 5

2 ) on calcule 4232 divise par 3

4 divise par 3 donne 1 reste 1 , on abaisse on passe a 12 divise par 3 : on regarde dans le tableau 2 fois reste 1, on abaisse on passe a 13 divise par 3 : 2 fois reste 2 ; on abaisse on passe a 22 divise par 3 : 4 fois reste 0

au final : 4232 divise par 3 quotient 1224 reste 0 TOUJOURS EN BASE 5

allez on se bouge on verifie .......

ciao

OK OK tout le monde flippe c'est normal ...

admettons que l'on doive calculer 25 + 49 en base 11 ( d'ailleurs cette base doit etre une des plus nulles ( special concours quoi :P parce que 11 est premier ... donc pour l'ecriture !!! ) :

le dernier chiffre disons s'ecrit Z ....

la bande : TOUT EN BASE 11

1 2 3 4 5 6 7 8 9 Z 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1Z 20 .....

9 + 5 on part de 9 on avance de 5 on arrive a 13₁₁ : on pose 3 on retient 1

et 4 +2 + 1 donne 7 : resultat 73 ₁₁...

verification ( pour les laches ) 49 ₁₁correspond a 53

25 ₁₁correspond a 27 : au total 80

or 80 = 7*11 +3 = 73₁₁

et voilo bientot le repos

ciao

bouuuuuuuuuuuuh je ne parviens même pas à comprendre comment tu as construit la bande numérique en base 11!!!!

Concernant les bases, je savais faire les changements de base etc mais là...Je ne comprends pas d'où vient ce Z !!!

Une bonne âme???

OK OK on rest e cool et on se prepare a se reposer !!!

1 2 3 4 5 6 7 8 9 Z 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1Z 20 .....

la bande : ce sont les nombres ecrits dans l'ordre ICI EN BASE 11 et Z c'est le code pour le chiffre apres 9 ,donc le dernier en base 11 . un code qui n'a aucun sens EN SOI , qui marque juste cette étape

je repars de 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 19Z ??? allez et apres ?

a suivre

Une petite question Marcos: si on nous demande de calculer ce que tu nous demandes, ne peut-on pas tout traduire en base dix pour faire les calculs puis calculer le résultat obtenu en base 5, c'est pas plus simple?

On est en base 5 ...

Pour vérifier:

1224 x3

3 x4 = 22

donc on a 2 aux unités et on retient 2

3 x 2 = 11 plus les deux retenues, ça fait 13

donc on a 3 aux dizaines et une retenue

3x2= 11 plus la retenue ça donne 12 et donc on deux aux centaines et 1 en retenue

et on termine avec le 1x3 = 3 plus la retenue, ça donne un chiffre des milliers de 4

D'où 1224 x 3= 4232

Donc on est dedans

Désolée mais je ne comprends pas la division de 4232 par 3.Peut on m'expliquer le raisonnement ?

Moi non plus : en 42 il va 13 x3..

Autre problème comment passer de la base 11 à la base 10 pour 3a2? .