problème de calcul littéral

[domitie]

Bonjour, je suis nouvelle dans ce forum que je viens de découvrir (bien trop tard à mon avis par rapport au crpe)

Je voulais savoir si une âme charitable pouvait m'expliquer le développement de cette expression:

2x(x-1)+3(x-1)2-(x2-1)= 2x(x-1)+3(x-1)(x-1)-(x-1)(x-1)

= (x-1) 2x+3(x-1)-(x-1))

= (x-1)(2x+3x-3-x-1)

= (x-1)(4x-4)=4(x-1)2

Voilou voilou, j'espere que la manière dont est écrite l'expression est claire. Merci pour votre réponse, parce que la je rame...

[Charivari]

Bonjour, je suis nouvelle dans ce forum que je viens de découvrir (bien trop tard à mon avis par rapport au crpe)

Je voulais savoir si une âme charitable pouvait m'expliquer le développement de cette expression:

2x(x-1)+3(x-1)2-(x2-1)= 2x(x-1)+3(x-1)(x-1)-(x-1)(x+1)

= (x-1) 2x+3(x-1)-(x-1))

= (x-1)(2x+3x-3-x-1)

= (x-1)(4x-4)=4(x-1)2

Voilou voilou, j'espere que la manière dont est écrite l'expression est claire. Merci pour votre réponse, parce que la je rame...

1. il faut connaître les identités remarquables : (a+b)2 = a² + 2ab + b²

Et a2 - b2 = (a+b)(a-b) (en bleu ci-dessous)

Il y a 3 membres dans ton expression. Je te les sépare pour que tu les voies bien :

2x(x-1)

+ 3(x-1)²

- (x²-1)

On "remarque" qu'il y a un peu de (x-1) dans chaque membre : le but est de les mettre en facteur.

1. on commence par développer x2-1 parce qu'on remarque que c'est l'identité remarquable (x+1)(x-1)

Donc on a 2x(x-1) + 3(x-1)² - (x²-1)

= 2x(x-1) + 3(x-1)² - (x-1)(x+1)

L'objectif c'est d'avoir x-1 dans chacun des 3 membres.

2. On va développer le deuxième membre pour bien voir le x-1

2x (x-1) + 3(x-1)² - (x-1)(x+1)

= 2x (x-1) + 3 (x-1) (x-1) - (x-1)(x+1)

3. Maintenant a des (x-1) dans chacun des 3 membres, on met (x-1) en facteurs

= (x-1) [ 2x + 3 (x-1) - (x+1) ]

4. On enlève les parenthèses à l'intérieur de la grande parenthèse de droite

= (x-1) [ 2x + 3x - 3 - x - 1 ]

5. on calcule ve qu'il y a entre les crochets

= (x-1) [ 4x - 4 ]

6. On se rend compte qu'on peut encore mettre 4 en facteurs dans le deuxième membre parce que 4x-4, c'est comme 4 fois (x-1)

= 4 (x-1) (x-1)

7. on voit qu'on a (x-1) multiplié par lui même : ça se transforme en (x-1)²

= 4 (x-1)²

[domitie]

OUAHOUUU j'ai bien suivi ttes les étapes et j'ai compris now!! Merci bcq pour ton aide. En fait, il faut bien que je retienne les identité remarquableset que je sache les retrouver dans les expressions? Je vais m'entrainer et voir si j'arrive a le refaire. encore merci miss et bon courage pour le concours. Dom'