question de dernère minute

[mickey]

Je sais trouver le pgcd de 2 nombres mais avec 3?

par exemple comment trouver le pgcd de 24, 40 et 60?

[L@etiti@]

c'est exactement la même chose, tu décomposes en produit de facteurs premiers tes 3 nombres, et tu prends les facteurs communs avec les plus petits exposants.

Sauf que par contre pour trois nombres ou plus, écrire PGCD (43, 56, 75) c'est faux. en concours blanc on me l'a barré.

Les parenthèses ne marchent que pour un couple de nombres. j'imagine que tu dois écrire PGCD de 43, 56, 75.

Voilà, pas de panique si tu sais le faire pour deux, tu sais le faire pour tous .

[mickey]

c'est exactement la même chose, tu décomposes en produit de facteurs premiers tes 3 nombres, et tu prends les facteurs communs avec les plus petits exposants.

Sauf que par contre pour trois nombres ou plus, écrire PGCD (43, 56, 75) c'est faux. en concours blanc on me l'a barré.

Les parenthèses ne marchent que pour un couple de nombres. j'imagine que tu dois écrire PGCD de 43, 56, 75.

Voilà, pas de panique si tu sais le faire pour deux, tu sais le faire pour tous .

oui, sauf que moi j'utilisais la méthode de la division, donc je suis perdu, car je comprends pas trop ta méthode

[Gami]

bah ça marche comme avec 2 nombres, tu fais ta decomposition en facteur permier de chaque nombre, et tu prends les termes communs affectés du plus petit exposant puis tu calcules le produit.

24 = 2^3 x 3

40 = 2^3 x 5

60 = 2^2 x 3 x 5

PGCD de 24 , 40 et 60 = 2^2 = 4

[Laurence.Piou]

Si tu n'utilises pas la décomposition en facteurs premiers :

- il faut d'abord calculer pgcd (24 ; 40). Le résultat est 8.

- puis on calcule pgcd (8 ; 60). Le résultat est 4.

Donc le pgcd de 24 ; 40 et 60 est 4.

[lita3]

je pense que tu dois utiliser le même procédé :

tu décomposes tes nombres en produits de facteurs premiers :

24 = 2x2x2 x 3 x 1

40 = 2² x 5 x 1

60 = 2² x 3 x 5 x 1

Puis tu prends les facteurs premiers communs : 2 x 2 x 1

ce qui te donnes un pgcd de 4

[mickey]

ok merci beaucoup