bases et multples

[lo33]

La propriété est générale : un nombre en base n est divisible par n si et seulement si son écriture en base n se termine par un 0 comme chiffre des unités.

ok ok alea jacta est !

j'ai confondu décomposition canonique 10° et valeur en base n

je me recouche !

[Hubert]

Tant mieux.

Pourtant, j'attire ton attention sur le fait qu'il ne s'agit pas d'une vraie démonstration au sens mathématique du terme. Il s'agit d'une démonstration limitée aux cas des nombres qui s'écrivent avec 3 chiffres en base 5. La démonstration ne prouve pas que la propriété serait encore vraie pour un nombre de 4 ou 5 chiffres, et plus généralement pour un nombre de n chiffres.

Mais la généralisation, qui serait indispensable en toute rigueur, et donc au concours, et facile à trouver. Je te laisse faire.

[lo33]

Malheureusement j'avais lu la solution vu que je calais :

"Tous les multiples de 5, en base 5, se terminent par 0, comme tout nombe multiple de b en base b se termine par 0.

En effet, un multiple de b est un nombre qui contient un nombre entier de b éléments, ce qui signifie que lors des regroupements par b aucun élément ne reste, le chiffre des unités est donc 0."

dura lex sed lex <_<

[virginie]

Et dans l'énoncé il est clairement dit comment " reconnaître " donc aucune démonstration n'était demandée. Il suffisait juste d'expliquer.

[Hubert]

Virginie :

Alors là, ça m'étonnerait beaucoup qu'on te donne tous les points au concours si tu donnes une réponse sans aucune justification...

Ca peut arriver, mais dans ce cas, il est marqué en toutes lettres dans le sujet : "aucune justification n'est demandée". Ca se produit par exemple quand on demande de trouver un exemple ou un contre-exemple d'une certaine propriété, mais dans ce cas, il est TOUJOURS indiqué explicitement que la démonstration n'est pas nécessaire.

Maintenant, si tu veux prendre le risque de donner la réponse brute, à toi de voir, mais moi je ne jouerais pas à ça...

[virginie]

Hubert,

Je n'ai jamais dit qu'il ne fallait pas justifier ta réponse mais juste qu'ici il n'était pas demandé de démonstration et qu'une simple règle mathématique suffisait à répondre.

Ils peuvent également ne pas te mettre tous les points si tu ne sais pas lire correctement un énoncé et justement dans l'énoncé et il est dit " reconnaitre " et pas "démontrer ".

Et oui en math aussi le français compte.

Et pis bah moi je sais la note que j'ai eu l'année dernière et sans pour autant leur pondre des pages de justifications unitiles

P.S. et pis j'aime les risques