spécial lo33

[courage]

j'espère que tu te connecteras avant 17h sinon tu n'auras la réponse que dimanche soir ou par une autre personne du site (style massaliote..)

avec les chiffres 1,2,3,4 on peut écrire deux nombres de deux chiffres, par exemple on peut écrire 12 et 34 ou encore 42 et 13

Choisir les deux nombres pour que la différence entre les deux soit la plus

petite possible!!

bon courage

[courage]

bon ben lo (que j'ai vu sur le site) n'a pas l'air interessé par ce problème

quelqu'un veut répondre???? :P

[lo33]

je donne un cours...mais je vais essayer de caser cela !!!

merci

[manivelle]

Je me lance ...

Soient ab et cd les 2 nombres en question. On cherche à minimiser la différence ab-cd.

Si on utilise une fois chaque chiffre 1,2,3 et 4, la différence entre les 2 nombres sera au moins de 11 car la différence entre les dizaines ne peut être nulle (on n'utilise pas 2 fois le même chiffre), donc au mini elle est de 1 et idem pour les unités.

Donc on cherche ab - cd = 11, donc les chiffres des dizaines devront être 2 chiffres consécutifs et idem pour les unités. Les nombres sont donc 42 et 31, ou bien 24 et 13.

Est-ce que c'est ça, Courage ?

[lo33]

24 et 31 , non ?

mais comment formaliser ?

[manivelle]

Ah ben oui, t'as raison, Lo !

Mais je ne vois pas non plus quelle explication donner.

Mais d'où tu sors tes problèmes impossibles, Courage !?!

[lo33]

soit a le chiffre des dizaines

b celui des unités

je me suis dit qu'il fallait

1/ une différence MNIMALE entre les dizaines des 2 nombres :

donc on a les couples (2b et 3b),

mais aussi (1b et 2b), (3b et 4b)

2/ le chiffre de l'unité du nombre le plus grand dans le couple doit etre le plus petit possible ET celui du plus petit le plus grand possible

14 et 23

32 et 41

24 et 31

c'est cette derniere possibilité qui constituent la différence la plus petite

Voila mon charabia !

Modifié 12 décembre 2003 par lo33

[courage]

24 et 31 bravo!!!!lo et manivelle

Je ne donnerais mes sources que sous la torture manivelle!!!!!!

bisous et bon week à tous

[lo33]

oui et comment on rédige la solution ???

j'ai tenté d'améliorer mais je trouve ca vraiment limite

[Hubert]

Quelles sont les valeurs possibles pour les nombres a et b ? Il n'y a pas 1000 façons différentes de choisir ces nombres, il y en a 12. Il est raisonnable d'en effectuer l'étude exhaustive.

a - b = ...

34 - 12 = 22

43 - 12 = 31

24 - 13 = 11

42 - 13 = 29

23 - 14 = 9

32 - 14 = 18

34 - 21 = 13

43 - 21 = 12

31 - 24 = 7

42 - 31 = 11

41 - 23 = 18

41 - 32 = 9

La plus petite différence est donc obtenue pour a = 31 et b = 24.

Il est à noter qu'on pourrait aussi remplacer a par b et b par a partout, on obtiendrait des différences negatives, ce que l'énoncé n'interdit pas à priori. Dans ce cas, la différence minimale est obtenue pour a = 12 et b = 43 et vaut alors -31...