Des math.... toujours des math...

[Kranine]

Petit exo, certainement simple comme "bonjour", mais depuis 2 heures je sèche lamentablement…

Et moi qui croyais avoir fait des progrès en math….. cryin

Quelqu'un peut m'expliquer ?

Je suis né un 12 juillet.

Le 12 juillet 1992, mon âge était égal à la somme des chiffres de mon année de naissance.

Combien y aura t-il de bougie sur mon gâteau d'anniversaire cette année 2002

Sujet 2002 Antilles)

Merci d'avance

Karine

[manivelle]

Ma réponse est assez expérimentale, mais j'ai trouvé :

Je suis né en 19ab (avec une barre dessus).

En 1992, mon âge est 1992-19ab, et il est égal à 1+9+a+b

On a donc 1992-19ab=10+a+b (1)

Soit 1900+92-1900-10a-b=10+a+b

92-ab=10+a+b

L'âge en 1992 est supérieur à 10 ans (d'après l'équation 1), donc ab<82

J'essaie plusieurs valeurs :

ab=71 : 21 ans en 1992 : 21#10+7+1

ab=70 : 22 ans en 1992 : 22#10+7

ab=69 : 23 ans en 1992 : 23#10+6+9

ab=68 : 24 ans en 1992 : 24=10+6+8

Je suis donc né en 1968, j'ai 24 ans en 1992 et j'aurai donc 34 ans en 2002.

_bl_sh_ par contre, je ne sais pas expliquer pourquoi j'ai commencé en 1971 (au feeling ? _bl_sh_ )

[woodette]

Soit abcd l'année de naissance.

On suppose que la personne a moins de 100 ans et donc que a=1 et b=9.

L'année s'écrit donc 19cd.

De l'hypothèse, on peut écrire :

1992 - 19cd = 1 + 9 +c + d

Soit :

1992 - 1900 - c - d = 10 + c + d

D'où l'équation :

82 - 11c - 2d = 0

ou d = (82 - 11c) / 2

De là, on pose des hypothèses sur c pour trouver d :

c = 0 d = 41 pas possible

c = 1 d = 77/2 pas possible

c = 3 d = 49/2 pas possible

c = 4 d = 19 pas possible

c = 5 d = 27/2 pas possible

c = 6 d = 8 possible

c = 7 d = 5/2 pas possible

au delà de c=7, d devient inférieur à 0

Donc la seule réponse possible est c = 6 et d = 8

C'est à dire que la date de naissance est 1968

Et il aura 34 ans en 2002

Voilà... Vous êtes d'accord ?

[manivelle]

Oui, Woodette, ta résolution est plus mathématique que la mienne !

Je pense qu'elle est correcte.

[Kranine]

ZZZZZénial !!!!!

Je crois que j'ai compris !

De la à savoir si je pourrai le refaire le jour du concours...?

Merci à vous deux.

Joyeux Noël

Karine