un petit exo

[elmomo]

un nombre N est form de 3 chiffres dont la somme vaut 11

Le chiffres des dizaines est double de celui des unités. De plus si on ôte 297 au nombre, on obtient le même résultat qu'en inversant l'ordre des chiffres de N

quel est le nombre N

[chris06]

Soit le nombre N = |abc | (je ne sais pas comment mettre le tiret au-dessus des lettres| <_<

les données de l'énoncé donnent donc les 3 équations :

(1) a+b+c = 11

(2) b = 2c

(3) | abc | - 297 = |cba|

En développant (3) :

100a + 10b + c - 297 = 100c + 10b + a

100a + c - 297 = 100c + a

99a - 99c = 297

On reporte ensuite (2) dans (1), ce qui donne :

(1) a + 2c + c = 11

a + 3c = 11

Donc a = 11 - 3c

En reportant dans (3) :

99 (11 - 3c) - 99c = 297

1089 -297c -99c = 297

396c = 792

c=2

Donc b = 4 et a = 5

N = 542

[Petit_Gizmo]

Si je puis me permettre, pas besoin à mon avis, de développer comme l'a fait Chris06.

un nombre N est form de 3 chiffres dont la somme vaut 11

Le chiffres des dizaines est double de celui des unités

Compte tenu de ces conditions, il n'y a que trois possibilités pour N : 821, 542 ou 263. Aucun autre nombre n'est possible.

De plus si on ôte 297 au nombre, on obtient le même résultat qu'en inversant l'ordre des chiffres de N

On ne peut pas enlever 297 à 263. Il reste donc 821 ou 542.

Si j'enlève 297 à 821, le chiffre des unités sera 4 et donc cela ne marchera pas.

La seule possibilité est donc 542. On peut vérifier : 542 - 297 = 245. Ca marche

[chris06]

Euh ... oui effectivement, c'est plus rapide _bl_sh_

[Batou]

_bl_sh_ Ouais ben moi aussi j'ai utilisé la méthode la plus longue. Faut dire que la logique et moi ça fait au moins deux On arrive au même résultat mais alors qu'elle perte de temps !! :o

[elmomo]

c'est ok

mais le jour du concours, faudra utiliser la forme mathématique!

[Petit_Gizmo]

c'est ok

mais le jour du concours, faudra utiliser la forme mathématique!

Il me semble que "ma" méthode est tout aussi mathématique que l'autre et ne repose en rien sur un quelconque tatonement, mais sur de la logique.

Et lorsque j'ai passé le concours (ce qui n'est pas si vieux) je t'assure que "ma" méthode aurait été autant appréciée (si ce n'est plus...) que l'autre.

Si je donne ce problème à mes élèves de Ce2, comment crois-tu qu'ils vont le résoudre ?

[benoit]

Je trouve aussi que la solution logique est plus simple

c'est moins long et on risque moins de faire d'erreur.

de plus vu comment est pose l'exercice, et les 3 possibilites logiques qui en decoulent, meme un ecolier pourrait resoudre le probleme, alos qu'avec 3 equations a 3 inconnues un etudiant non scientifique aurait surement du mal a le resoudre

[elmomo]

je vous ai dit ce que m'a dit mon prof de math d'iufm car moi aussi je pensais que la méthode de la logique était plus simple!!!