Enigme

[buzco63]

Une petite énigme que j'ai trouvé sur le net, celle là, elle est assez simple: :P

L'âge du Colonel

Le Colonel Charles-Renard a laissé son nom à l'histoire du génie militaire. Le 1er

Janvier 1867, alors qu'il n'était pas encore Colonel, il dit "cette année, le jour de mon anniversaire, mon âge sera égal à la somme des chiffres de l'année de ma naissance"

Question:Pourriez-vous dire en quelle année est né le Colonel Renard ?(sans consulter le dictionnaire, bien entendu)

[magma]

1847, non ?

[azerty]

Ben plus par tâtonnement (et logique bien sur) je trouve qu'il avait 20 ans en 1867 (né en 1847) car le + grand âge qu'il pouvait avoir est 26 ans (1+7+9+9 )et le plus petit 9 ans (1+8+0+0)

Mais si y'a une méthode plus mathématique ou plus rapide ça m'interesse :P

[Hubert]

Soit N = abcd l'année de naissance cherchée.

On a :

1867 - abcd = a + b + c + d

<=> 1867 = 1001a + 101b + 11c + 2d

On peut raisonnablement supposer que a = 1 et b = 8. On a donc :

11c + 2d = 58

avec c et d inférieurs ou égaux à 9.

Seule couple de solutions qui convient : (4 ; 7)

L'année de naissance est donc 1847

[azerty]

Je me suis fait grillée par Magma car je suis trop longue à écrire mes messages vivement que j'habite un endroit pourvu de l'ADSL

Merci Hubert de répondre si vite à mes attentes

[buzco63]

Félicitations à spécial BRAVO à Hubert pour son raisonnement!!!