Exos de math

[virginie]

Ouais bah moi aussi des maths à cette heure là c'est pas raisonnable

J'suis sure que demain j'y verrais plus clair sur cette histoire d'aire B)

Bonne nuit

[Dominique]

tous le multiples de 26 doivent aller

.../...

bon je sens une entourloupe tous les multiples ne doivent pas marcher

.../...

Bonjour,

Effectivement, effectue la division euclidienne de 780 (qui est un multiple de 26 car 780 = 26 × 30) par 25.

Est-ce que le quotient est égal au reste ?

Cordialement,

[winnisa]

Bonjour

1 - ok (70 et 30)

2 -

1 carré

2 aire = 5.14 cm2 >>> ai fait aire carré AIA'J - (aire quart cercle délimité par AA'I+aire quart cercle délimité par AA'J)

3 C un triangle rect isocele en C.

Je sais demontrer que c un triangle rect en C, mais pas isocele (je le vois par le dessin) Je cherche

EC = EF=12 cm

3- voir exo de véro

4- euh

un ti peu d'aide dominique pour le 4 s'il te plait?

[winnisa]

multiple de 26 inférieurs à 25?

[Dominique]

un ti peu d'aide dominique pour le 4 s'il te plait?

La division euclidienne de N par 25 donne un quotient égal au reste si et seulement si :

N = 25 r + r ET r<25

D'où N= 26r avec r<25

r ne peut donc prendre que les valeurs 0 , 1 , 2,..., 23 , 24.

Rappel : la division euclidienne de a par b est définie par a = bq + r ET r<b (il ne faut pas oublier la condition r<b qui garantit l'unicité de q et r et qui peut se traduire, par exemple, par : il ne faut pas oublier de donner le maximum de bonbons à chacun quand on partage équitablement a bonbons entre b personnes).

Remarque : la condition r<b est souvent utilisée dans les exercices faisant intervenir la division euclidienne de a par b.

[winnisa]

B)

Merci

[Cécile pyrénees]

pour l'aire dans le 2ème exercice, je vous propose ma solution :

Je fais la différence entre l'aire du carré : 6x6= 36 cm2

et l'aire des 4 demi-cercles (si on trace les 4) à l'intérieur du carré.

ça donne : 36 - (3²Xpi)=4 pi (qui est donc le total des parties communes des arcs de cercle. je divise par 4 et trouve donc pi...

L'aire = pi (je ne trouve pas le sigle sur mon ordinateur)

je ne sais pas si c'est juste...

[virginie]

Soit j'ai pas compris ton raisonnement Cécile soit tu te trompes d'aire à calculer ? cryin

[Cécile pyrénees]

en fait, j pars du principe que les intersections des demi-cercles sont "en trop" par rapport à l'aire du carré (si on chercat à le recouvrir de demi-cercles), donc je fais la différence entre l'aire du carré et les aires recouvertes par les demi-cercle.

je trouve une différence, et c'est différence est, je pense, le total des intersections (parties communes entre les dime-cercles)... voili voilou, mais je ne sais pas si c'est exact.

A plus!

Cécile

[winnisa]

oui, moi :P Pas fait pareil, mais meme résultat

(reste à savoir si c le bon )

[Dominique]

pour l'aire dans le 2ème exercice, je vous propose ma solution :

Je fais la différence entre l'aire du carré : 6x6= 36 cm2

et l'aire des 4 demi-cercles  (si on trace les 4) à l'intérieur du carré.

ça donne : 36 - (3²Xpi)=4 pi (qui est donc le total des parties communes des arcs de cercle. je divise par 4 et trouve donc pi...

L'aire  = pi (je ne trouve pas le sigle sur mon ordinateur)

je ne sais pas si c'est juste...

Bonjour,

Si on ajoute les aires des quatre demi-disques, on obtient l'aire du carré augmentée de l'aire des quatre régions qui sont "comptées deux fois".

Ce qu'on cherche c'est l'aire d'une de ces quatre régions qui sont "comptées deux fois".

Pour trouver l'aire demandée, on peut donc ajouter les aires des quatre demi-disques puis oter au résultat l'aire du carré puis diviser le nombre obtenu par 4.

Tu avais donc une très bonne idée mais

1°) Il ne faut pas calculer "l'aire du carré moins les aires des quatre demi-disques" mais "le contraire".

2°) L'aire des quatre demi-disques en cm² vaut 4 x (pi x 3²) : 2 soit 18 pi et non pas 3²Xpi.

3°) On ne peut pas passer de 36 - (3²Xpi) à 4 pi (là, on ne comprend pas ton calcul)

Sauf erreur de ma part, le bon calcul, en utilisant ta méthode, est :

Somme des aires des quatre demi-disques en cm²: 18 pi

Aire du carré en cm²: 36

4 fois l'aire cherchée en cm²: 18 pi -36

Aire cherchée en cm²: 4,5 pi - 9

Valeur approchée de l'aire cherchée en cm²: 5,14

Bien cordialement,

[Dominique]

Pour moi , l'aire a trouver est

( aire du quart de cercle C2  - aire du triangle AJA' ) X 2 = 5,14 cm2

Est ce que quelqu'un trouve pareil ?

Bonjour,

Effectivement, ta méthode est plus simple que celle de Cécile et conduit au même résultat (voir mon message précédent concernant la "méthode de Cécile").

Remarque :

L'énoncé demandait d'abord une valeur exacte.

Tu dois donc d'abord calculer :

( aire du quart de disque - aire du triangle AJA' ) X 2 =

[(9 pi): 4 - 4,5] × 2 = 4,5 pi - 9

La valeur exacte de l'aire cherchée en cm² est donc 4,5 pi - 9

5,14 cm² n'est qu'une valeur approchée (c'est la valeur approchée demandée ensuite dans l'énoncé)

Remarques :

1°) ne pas mettre = quand il s'agit d'une valeur approchée.

2°) pour être tout à fait rigoureux, on ne parle pas de l'aire du quart de cercle (un quart de cercle est une ligne et une ligne n'a pas d'aire) mais de l'aire du quart de disque (un quart de disque est une surface et on peut parler de son aire).