Exos de math

[Cécile pyrénees]

merci dominique!

je vais reaire l'exercice...

bonne soirée!

[MYRIAM31]

Bonjour

Voici mes résultats

Exercice 1

x = nombre des billes bleues

y = nombre des billes rouges

x+y = 100

y+20 = 2(x+30)

donc y = 30 et x = 70

Exercice 2

1)Le quadrilatère est un carré car A' représente le centre du carré car il est le point d'intersection des 2 demi-cercles de même diamètre.

2)L'aire A délimité pae les arcs de cercles AA' de C1 et AA' de C2 = aire du carré - aire du quart de cercle de rayon 3 cm

Aire du quart de cercle = (? R 2) * 1/4

Aire du carré AIA'J = 3 * 3 = 9

Aire A = 9 (1- ?/2) = 5.13 cm2

3)E est la projection de C par rapport à B donc EB = BC

F est la projection de C par rapport à D donc FD = DC

Le triangle EFC est donc un triangle isocèle rectangle en C.

EC = 2BC = EB = 12 cm

Pour calculer la mesure de EF, on applique le théorème de pytagore : EF?=EC?+FC?

EF = 12?2 cm

Exercice 3

Prix des 36 bidules = abcde où c = 4 et d = 3

1)Prix possible de 36 bidules

1100 * 36 ? ab43e ? 1450 * 36

39 600 ? ab43e ? 52 200

On sait que le prix d'un bidule est un nombre premier donc un nombre entier et que a= 5 ou 4. Les prix possibles doivent être donc un multiple de 36 donc un mutiple de 4 et de 9.

Les deux derniers chiffres doivent être 36 ou 32 et la somme des 5 chiffres doit être égale à un multiple de 9.

Donc si a = 4 et e =2 :

4+b+4+3+2 = multiple de 9 b= 5 donc 45432 est solution

Si a= 4 et e = 6 : 4+b+4+3+6=multiple de 9 donc b = 1 41436 est solution

Si a= 5 et e =2 : 5+b+4+3+2 =multiple de 9 donc b =4 54432 est solution

Si a= 5 et e = 6 : 5+b+4+3+9 =multiple de 9 donc b =0 50436 est solution

Il y a 4 possibilités

2)41436/36 =1151 est un nombre premier

Exercice 4

24 solutions

Voilà dite-moi si vous êtes d'accord ?

Myriam

[Dominique]

Myriam a écrit :

> Exercice 1

> x = nombre des billes bleues

> y = nombre des billes rouges

> x+y = 100

> y+20 = 2(x+30)

Bonjour,

D'accord avec la première équation mais pas avec la deuxième. Ce n'est pas y + 20 qui vaut le double de x + 30 mais x + 30 qui vaut le double de y + 20.

Cordialement,

[Hubert]

MYRIAM31 :

Pour les bidules, le prix final trouvé est juste, mais 54432 ne peut pas être solution, cela conduirait à avoir un prix de 1512 € par bidule, soit une valeur supérieure à la valeur maximale de 1450€.

Pour l'exercice 4, 25 solutions, et non 24, de la forme 26k avec k compris entre 0 et 24 inclus.

[MYRIAM31]

Boujour,

Merci Hubert et Dominique, vous avez raison. Maintenant, c'est plus clair. Je vais revoir ces exos.

A beintôt

Myriam