fraction et décimaux

[Stefan]

bonjour,

je sèche sur un problème :

soit les deux nombres 29/55 et 39/55

Comment déterminer s'ils sont décimaux ou non?? je sais qu'il y a une histoire de 2^n * 5^n ( ou 2 puissance n multiplié par 5 puissance n) mais je bloque!!!

Comment trouver un nombre décimal STRICTEMENT compris entre ces deux nombres?

Merci d'avance pour vos réponses

Stef

PS : c'est quoi un nombre décimal non naturel ?

[Dominique]

Voir : http://pernoux.perso.orange.fr/ensnom.pdf

(page 3 en particulier)

Un décimal non naturel est un décimal qui n'est pas un entier comme par exemple 2,56 (alors que 2 est un nombre décimal qui est aussi un entier naturel).

[doucefeuille]

*prefère se taire*

[cecilou80m]

Ton histoire de de 2^n * 5^n, c'est

Une fraction irréductible est décimale si son dénominateur est une produit de la forme: 2^n * 5^n

29/55 et 39/55 sont irréductible.

55=5*11

11 n'est pas une puissance de 2 ni de 5.

Ce n'est pas un décimal.

Si tu vas sur le site de dominique, c'est indiqué:

Troisième définition possible (souvent la plus facile à utiliser dans les exercices du

premier volet surtout quand il s’agit de démontrer qu’un nombre n’est pas un décimal)

Un décimal est un nombre dont l’écriture fractionnaire IRREDUCTIBLE c/d

est telle

que d = 2^p×5^q(avec p et q entiers positifs ou nuls) [autrement dit : telle que d soit un

produit de puissances de 2 ou de 5]

[Dominique]

Mais pour savoir si 29/55 et 39/55 sont décimaux, ben tu calcules la division...

29/55 = 0,5272727... = 0,527

39/55 = 0,7090909... = 0,709

Aucun des deux n'est un nombre décimal car on voit bien qu'il y a une période aprés la virgule.

Ces explications ne seraient pas suffisantes pour le CRPE.

Si tu utilises ta calculatrice, ça ne prouve rien car alors rien n'empêche que x = 0,527272727272727272727272725689 qui est un décimal .

Si tu poses la division à la main il faut que tu mettes la division posée sur ta copie et/ou que tu expliques pourquoi la division ne "s'arrête" pas.

C'est pourquoi il vaut mieux utiliser d'autre méthodes pour montrer qu'un nombre est ou n'est pas un décimal.

[Stefan]

Merci à vous tous pour vos réponses. J'ai maintenant compris comment déterminer si un fraction est un décimal ou pas.

[Dominique]

Voir aussi : http://edp.ipbhost.com/index.php?s=&showtopic=106971

[Dominique]

Une fraction irréductible est décimale si son dénominateur est une produit de la forme: 2^n * 5^n

Ecrire en fait : Une fraction irréductible est décimale si son dénominateur est une produit de la forme: 2^n * 5^p (avec n et p entiers positifs ou nuls).

[cecilou80m]

Ous boulette, j'ai recopié ce qu'avait écrit Stephan et j'ai pas fait assez attention. Merci d'avoir rectifié