Valeur positionnelle des chiffres

[Louisine31]

Bonsoir,

J'ai fait une recherche, mais je ne trouve pas et je dois dire que je me sens quelque peu désemparée face à mes élèves sur ce point.

Je suis le manuel Cap Maths avec ma classe de CE2.

J'ai fait le jeu de l'oie proposé qui oblige les élèves à pratiquer des échanges entre centaines, dizaines et unités. Dans la pratique du jeu, pas (ou peu) de problèmes.

Mais voilà, sur le papier ça ne marche pas. De manière décontextualisé, les élèves sont perdus.

Par exemple, donner différentes décompositions de 314 (3c, 1d, 4u ou bien 31d, 4u...), les élèves bloquent et même si je leur donne des cartes pour manipuler.

Alors j'a essayé aussi de leur faire utiliser un tableau cdu (centaine, dizaines et unités), mais là j'ai encore plus l'impression que c'est décontextualisé et qu'ils ne comprennent pas malgré les manipulations.

Je sollicite donc votre aide. Comment faites-vous ? Comment puis-je remédier à tout ça ?

Voili voilou

Amaurie (un peu paumée, je l'avoue)

[chaperonrasta]

Désolée, je ne peux pas t'aider et je ne suis que pe2, mais j'ai le même problème avec mes élèves de cm1 pour le tableau de conversion des unités de longueur.

[Louisine31]

Pas d'autres avis ???

Dominique si tu passes par là, je veux bien que tu nous éclaires un peu.

Amaurie

[Dominique]

Si je me souviens bien (mais ce n'est pas sur car il y a plusieurs activités proposées dans Cap maths et je confonds peut-être), le jeu de l'oie proposé amène :

- à travailler le fait que 314 c'est 3 centaines, 1 dizaine et 4 unités

- à pratiquer des échanges "1 dizaine c'est 10 unités" ou "1 centaine c'est dix dizaines"

mais n'amène pas à travailler le fait que 314 c'est 31 dizaines et 4 unités.

Comprendre que 314 c'est non seulement 3 centaines, 1 dizaine et 4 unités mais que c'est aussi 31 dizaines et 4 unités est difficile même au cycle 3.

Il me semble que pour le comprendre il faudrait revenir à un matériel de numération qui permette, par exemple, de représenter les unités par des billes, les dizaines par des boîtes dans lesquelles il y a vraiment dix billes et les centaines par des sacs dans lesquelles il y a vraiment dix boites (contenant chacune vraiment dix billes) ... le problème étant que pour 314 ça fait beaucoup de matos (3 sacs, 31 boites et 314 billes) !

Je ne suis évidemment pas sur que le fait de revenir à l'utilisation d'un tel matériel permette de débloquer la situation mais je le propose parce que ce qu'il faut comprendre n'est pas simple.

En effet :

Imaginons que les boites et les sacs soient opaques (ce qui me semble a priori préférable mais on peut en discuter pour certains élèves...).

Ce qu'il faut comprendre c'est que le chiffre 1 (ce que nous appelons nous en maths le chiffre des dizaines) indique le nombre de boites visibles mais qu'en fait dans 314 il y a 31 dizaines (ce que nous appelons nous en maths le nombre de dizaines) car 30 boites sont cachées dans les 3 sacs.

Je ne suis pas sur que ce que je dise fasse beaucoup avancer le schmilblick et il y a peut-être plus simple à imaginer comme situation mais en tout cas il faut faire comprendre que dans 314, le chiffre 1 nous donne le nombre de dizaines qu'on voit mais que 31 nous donne le nombre total de dizaines (une qu'on voit et trente cachées dans les trois centaines).

Bref, pour moi, le retour à un tel type de matériel de numération devrait permettre de produire des écritures du type 3 centaines, 1 dizaine et 4 unités car on peut constater qu'on a 3 sacs, 1 boite et 4 billes mais aussi des écritures du type 31 dizaines et 4 unités (on ouvre les 3 sacs et alors on n'a plus de sacs mais on a 31 boites et 4 billes).

[malice2]

:P Je confirme Dominique, je pense que ce que tu propose peut aider les élèves. En effet, dans ma classe (triple niveau CE2, CM1, CM2) j'utilise le fichier picbill et nous en sommes à cette décomposition j'ai pu constater que ces élèves avaient bien compris cette décomposition alors qu'en utilisant une autre méthode avec les CM1 ils n'ont pas compris. Je pense que je vais essayer de leur expliquer avec cette méthode. Mais je ne suis que T2.

[Louisine31]

D'abord, merci à vous de m'avoir répondu.

Effectivement, le jeu de l'oie amène à travailler le fait que 314 c'est 3 centaines, 1 dizaine et 4 unités et à pratiquer des échanges "1 dizaine c'est 10 unités" ou "1 centaine c'est dix dizaines", mais pas à travailler le fait que 314 c'est 31 dizaines et 4 unités.

Je suis d'accord pour utiliser du matériel pour concrétiser les décomposition. J'ai d'ailleurs suivi Cap MAths et les cartes de 1 timbre, 10 timbres et 100 timbres, mais peut-être que c'est déjà trop abstrait.

Le fait est que lorsque je donne les cartes aux élèves ils arrivent pour la plupart à faire les différentes décompositions, mais dès qu'il n'y a plus les cartes...tout s'effondre...

Je veux sans doûte aller trop vite et j'ai donc décidé en attendant vos réponses de remettre en place un atelier avec matériel pour rendre tout ça un peu plus concret. Les progressions me stressent et des fois il faut savoir s'en détacher...

Merci à vous

Amaurie

[maiden]

Je le bosse en ce moment avec mes 6ème SEGPA.

Certains restent à la surface (ils savent me dire grâce au tableau le nombre ou le chiffre des dizaines par exemple), d'autres comprennent le pourquoi du comment (une minorité)

J'utilise en ce moment les systèmes d'échanges (unité = lentille, dizaine = pois chiche, centaine = flageolet, millier = fève), et ensuite je vais utiliser des "billets" (1-10-100-1000-10 000-100 000 -1 000 000- etc). Je pense garder cette étape pour le second trimestre le temps que mes ateliers de petites graines décantent

[kirikou]

Amaurie, j'ai eu les mêmes problèmes que toi

Avec le jeu de l'oie tout va bien mais avec les exos du livre, bonjour les dégats!!!!!!!! Je craque!

On pourrait peut-être garder les cartes: les cartes centaines les mettre dans une grosse boîte d'allumettes, les cartes dizaines dans une plus petite et les cartes unités toutes seules.

Je vais essayer de faire des ateliers de remédiation

[doubleR]

En CE2, ils ont compris les classes centaines dizaines et unités et font des échanges simples (comme au jeu du casino d'Euromaths) mais ont beaucoup plus de mal à comprendre que 254 c'est 25 dizaines...

Je travaille donc avec Ermel, les problèmes des craies je leur montre des vraies boites de 100 craies, et des étuis de 10, on passe les commandes, on remplit des bons,

puis le problème des stocks ,

et là je vais leur faire le travail avec les étiquettes :

Ils ont des nombres à écrire rien qu'en utilisant des étiquettes que je vais leur donner :

1 unités, 3 unités, 14 unités, 2 dizaines, 11 dizaines etc..

écrire : 113, etc.. toujours dans ermel CE2.

[Yulunga38]

Moi aussi je travaille avec Cap Maths, pour mes 3 niveaux, et après avoir faire des exercices sur la valeur positionnelle des chiffres, ce matin ils ont fait le jeu de l'oie. Sur le papier, cet exercice pose encore problème à deux élèves. Je ne désespère pas, on va continuer à travailler là-dessus un petit moment en numération, même avec ceux qui ont compris, parce que j'ai repris ça en début d'année avec les cm1 et les cm2 (à un peu plus grande échelle), ben c'est pas gagné pour tout le monde!!

Personnellement j'insiste pas mal sur le travaille au brouillon avec le tableau des unités, dizaines et centaines. Je leur en ai plastifié un chacun, ils peuvent écrire dessus sans problème avec un feutre veleda, ça les aide pas mal et je ne suis jamais loin pour voir comment ils positionnent les chiffres, car on voit souvent 2 chiffres dans la même colonne ou alors une colonne entre 2 chiffres qui reste vide.. mais j'y crois, je suis sûre qu'ils finiront par y arriver :P

[Louisine31]

C'est cool de voir que je ne suis pas seule dans mes difficultés.

Après remédiations, ça a déclenché des choses pour certains, mais d'autres restent toujours dans la panade.

Ermel serait sans doûte une bonne aide, mais je n'ai pas encore fait l'investissement.

On va y arriver.

Moi aussi, je leur avait fait un tableau cdu mais je ne l'ai pas plastifié et je me disais justement que ce serait bien soit de le mettre dans un pochette plastique soit de le plastifier.

Amaurie

[doubleR]

Personnellement j'insiste pas mal sur le travaille au brouillon avec le tableau des unités, dizaines et centaines. Je leur en ai plastifié un chacun, ils peuvent écrire dessus sans problème avec un feutre veleda, ça les aide pas mal et je ne suis jamais loin pour voir comment ils positionnent les chiffres, car on voit souvent 2 chiffres dans la même colonne ou alors une colonne entre 2 chiffres qui reste vide.. mais j'y crois, je suis sûre qu'ils finiront par y arriver :P

Moi aussi, je les fais travailler avec le tableau en colonnes, surtout pour leur correction individuelle.