maths tire de forprof

[oualion05]

1 ouvrier dispose de plaques de metal de 132cm de longueur et 88cm de largeur. il a pour consigne "decouper ds ces plaques des carres identiques de facon a ne pas avoir de perte"

on cherche les longueurs possibles du cote du carre. donnez l'ensemble des solutions ainsi que les nbs correspondant de plaques. <_<

[manivelle]

Alors, pour ne pas avoir de perte, les carrés doivent utiliser toute la longueur et toute la largeur de la plaque, il faut donc chercher les diviseurs communs de 132 et de 88.

132 = 2x2x3x11

88 = 2x2x2x11

Les diviseurs communs sont 2; 2x2; 11; 2x11; 2x2x11.

Les carrés possibles mesurent 2cm, 4 cm, 11 cm, 22 cm, et 44 cm de côté.

J'espère que je n'en oublie pas.

[Hubert]

Il suffit de chercher les diviseurs communs de 88 et 132.

88 = 2x2x2x11

132 = 2x2x3x11

Les diviseurs communs sont donc :

1,2,4,11,22,44

Ce qui correspond aux différentes longueurs de côté possible pour le carré.

Le nombre de carrés est, dans chaque cas :

1cm -> 11616

2cm -> 2904

4cm -> 726

11cm -> 96

22cm -> 24

44 cm -> 6

[manivelle]

(ws~tl) J'ai oublié le nombre de plaques, désolée :

carrés de 2 : 66x44 = 2904 plaques

carrés de 4 : 33x22 = 726 plaques

carrés de 11 : 12x8 = 96 plaques

carrés de 22 : 6x4 = 24 plaques

carrés de 44 : 3x2 = 6 plaques