devoir n°1 maths cned 2007-2008

[barcelonaise]

bonjour à tous!!c'est bizarre mais je ne trouve pas ce résultat avec la meme équation pourtant.voilà donc mes résultats:90 poires et 270 pommes ???qd on a x=3y et y=2(x-225) donc y=2(3y -225) donc y= 6y- 450donc y=450/5 ,y =90 ???????

Bonjour,

je sais que j'ai vraiment du mal... mais je ne comprend pas comment on passe de y=6y-450 à

y=450/5

ça fait des années que je n'ai pas fait ça.

Merci d'avance.

[felicity]

bonjour à tous!!c'est bizarre mais je ne trouve pas ce résultat avec la meme équation pourtant.voilà donc mes résultats:90 poires et 270 pommes ???qd on a x=3y et y=2(x-225) donc y=2(3y -225) donc y= 6y- 450donc y=450/5 ,y =90 ???????

Bonjour,

je sais que j'ai vraiment du mal... mais je ne comprend pas comment on passe de y=6y-450 à

y=450/5

ça fait des années que je n'ai pas fait ça.

Merci d'avance.

y = 6y - 450

on met tout les y d'un coté

6 y - y = 450

5 y = 450

y = 450 / 5

y = 90

voilà...

[barcelonaise]

bonjour à tous!!c'est bizarre mais je ne trouve pas ce résultat avec la meme équation pourtant.voilà donc mes résultats:90 poires et 270 pommes ???qd on a x=3y et y=2(x-225) donc y=2(3y -225) donc y= 6y- 450donc y=450/5 ,y =90 ???????

Bonjour,

je sais que j'ai vraiment du mal... mais je ne comprend pas comment on passe de y=6y-450 à

y=450/5

ça fait des années que je n'ai pas fait ça.

Merci d'avance.

y = 6y - 450

on met tout les y d'un coté

6 y - y = 450

5 y = 450

y = 450 / 5

y = 90

voilà...

Merci BEAUCOUP ça y est j'ai enfin compris.

heureusement que ce forum existe sinon je deviendrais folle :P

A bientot

[cosette24]

donc mon exercice est juste? <_<

[Dominique]

donc mon exercice est juste? <_<

Oui, on trouve bien qu'il y a 90 poires et 270 pommes.

[Dominique]

exercice1:Un marchand de fruits et légumes possède un lot de pommes et de poires. Dans ce lot, il y a trois fois plus de pommes que de poires. Le marchand retire 225 pommes du mot. Il reste alors 2 fois plus de poires que de pommes.

Combien de pommes et de poires possédait le marchand au départ?

225 poires et 675 pommes

Non, ce résultat n'est pas exact. En fait c'est 270 pommes et 90 poires.

Tu as du faire une erreur dans la mise en équations car, avec ton résultat, il y a bien trois fois plus de pommes que de poires au départ mais si on retire 225 pommes, il reste 450 pommes et 225 poires. On a alors un nombre de pommes égal au double du nombre de poires alors que ce doit être "le contraire".

1. Est-il vrai que le premier jour et le dernier jour d'une année tombent toujours le même jour de la semaine?

DONC OUI!

Non ce n'est pas exact.

La preuve : le 1er janvier 2004 était un jeudi et le 31 décembre 2004 un vendredi.

2. Peut-il y avoir 5 mardis au mois de février?

imaginons que le premier jour de fevrier soit un mardi : les mardi tomberont alors le 1, 8, 15 et 23.le jours suivant devrait être un 31, mais février ne possède que 29 jrs au plus!. DONC NON

Si, c'est possible.

La preuve : il y a eu cinq mardis dans le mois de février de l'année 2000 (le 1, le 8, le 15, le 22 et le 29).

3. Dans la division euclidienne de a par b, le quotient est 52 et le reste est 17.

52xb + 17 = a

a) trouvez a et b sachant que a-b=3740. En déduire l'éalité correspondant à la division euclidienne de a par b.

a-b = 3740

a = 3740 + b

donc

3740 + b = 52xb + 17

3723 = 51 b

b = 73

Donc

a = 73 + 3740

a = 3813

DONC : 52x73 + 17 = 3813

Oui.

b) on suppose que dans cette égalité, le nombre 52 représente le nombre de semaines dans une année. Indiquez les unités probables des nombres a,b et r.

52X7 + 1 = 365

(pour les années bisextiles : 52x7+2 = 366)

Je ne vois pas le rapport entre ce que tu écris et la question qui est posée.

La réponse attendue est, sauf erreur de ma part :

a qui vaut 3813 représente probablement un nombre de semaines

b qui vaut 73 représente probablement un nombre d'années

r qui vaut 17 représente probablement un nombe de semaines.

L'égalité 3813 = 73 × 52 + 17 traduit alors le fait que 3813 semaines = 73 années + 17 semaines.

[cosette24]

ouf j'ai peur !!!merci Dominique :P

[marie.lb]

a qui vaut 3813 représente probablement un nombre de semaines

b qui vaut 73 représente probablement un nombre d'années

r qui vaut 17 représente probablement un nombe de semaines.

J'ai trouvé 3813 était un nombre de jours

73 un nombre de semaines

17 un nombre de jours restants

[lasmoule]

Pour le deuxième exercice, question numéro 1, je ne sais pas trop comment justifier ma réponse.

On peut, par exemple, écrire :

a) Pour une année qui n'est pas bissextile, il s'écoule 364 jours entre le 1er janvier et le 31 décembre.

Or 364 est un multiple de 7.

Donc le 1er janvier et le 31 décembre d'une année non bissextile tombent le même jour de la semaine.

b) Pour une année qui est bissextile, il s'écoule 365 jours entre le 1er janvier et le 31 décembre.

Si on effectue la division euclidienne de 365 par 7, on trouve un quotient égal à 52 et un reste égal à 1.

Il y a donc un "décalage d'un jour" entre le 1er janvier et le 31 décembre : si le 1er janvier est un lundi, le 31 décembre est un mardi.

Conclusion : il n'est donc pas vrai que le premier jour et le dernier jour d'une année tombent toujours le même jour de la semaine.

je suis d'accord avec toi, j'ai raisonné de cette façon aussi.

[lasmoule]

je croyais qu'il y avait 365 jours en 1 année et 366 lors des années bissextiles???

Moi aussi

Vous aviez bien raison de le croire puisque c'est exact ...

Et je n'ai jamais dit le contraire ...

Voir : http://edp.ipbhost.com/index.php?s=&sh...t&p=2493724

alors d'après l'enoncé donné plus haut, voilà ce que j'ai fait :

exercice1:Un marchand de fruits et légumes possède un lot de pommes et de poires. Dans ce lot, il y a trois fois plus de pommes que de poires. Le marchand retire 225 pommes du mot. Il reste alors 2 fois plus de poires que de pommes.

Combien de pommes et de poires possédait le marchand au départ?

225 poires et 675 pommes

Exercice 2:

1. Est-il vrai que le premier jour et le dernier jour d'une année tombent toujours le même jour de la semaine?

52 semaines, 7 jours, 365 jrs en moyenne.

7 X 52 = 364 ==> + 1 jours. DONC OUI!

2. Peut-il y avoir 5 mardis au mois de février?

imaginons que le premier jour de fevrier soit un mardi : les mardi tomberont alors le 1, 8, 15 et 23.le jours suivant devrait être un 31, mais février ne possède que 29 jrs au plus!. DONC NON

3. Dans la division euclidienne de a par b, le quotient est 52 et le reste est 17.

52xb + 17 = a

a) trouvez a et b sachant que a-b=3740. En déduire l'éalité correspondant à la division euclidienne de a par b.

a-b = 3740

a = 3740 + b

donc

3740 + b = 52xb + 17

3723 = 51 b

b = 73

Donc

a = 73 + 3740

a = 3813

DONC : 52x73 + 17 = 3813

b) on suppose que dans cette égalité, le nombre 52 représente le nombre de semaines dans une année. Indiquez les unités probables des nombres a,b et r.

52X7 + 1 = 365

(pour les années bisextiles : 52x7+2 = 366)

C'est ça?

pour la question sur les 5 mardis en février, je trouve mardi 1er, mardi 8, 15, 22 et 29. Donc pour moi, c'est possible...non?

[foufou43]

Exercice 2:

1.

52 x 7 = 364, ce qui signifie que si une année avait 364 jours, on aurait un nombre entier de semaine, c'est à dire que, par exemple, si l'année se commençait un lundi, elle finirait un dimanche.

Une année non bisextile a 365 jours, or 365 = 52 x 7 + 1, et c'est justement ce "+ 1" qui est important, car il démarre une nouvelle semaine dans le calcul ! Donc par exemple, un lundi 1er Janvier en année non bisextile se termine bien un lundi 31 décembre.

Si c'est une année bisextile, on a 366 = 52 x 7 + 2, et ce "+ 2" indique que ça décale de deux jours en bisextile, soit par exemple un lundi 1er janvier se termine par un mardi 31 décembre.

Donc pour répondre à la question posée, ce n'est pas toujours vrai, cela ne marche que pour les années non bisextiles.

2. La réponse est oui, on a la même logique que pour la question précédente : en année non bisextile : 28 = 4 x 7 donc on ne démarre pas une nouvelle semaine, donc par exemple un lundi 1er février se termine un dimanche 28.

en année bisextile, 29 = 4 x 7 + 1, et ce "+ 1" indique que l'on démarre une nouvelle semaine, donc un mardi 1er Février se termine bien un Mardi 29 février en année bisextile.

3. J'ai trouvé comme vous 52 x 73 + 17 = 3813

Et je trouve comme Dominique :

La réponse attendue est, sauf erreur de ma part :

a qui vaut 3813 représente probablement un nombre de semaines

b qui vaut 73 représente probablement un nombre d'années

r qui vaut 17 représente probablement un nombe de semaines.

L'égalité 3813 = 73 × 52 + 17 traduit alors le fait que 3813 semaines = 73 années + 17 semaines.

[hallie]

a qui vaut 3813 représente probablement un nombre de semaines

b qui vaut 73 représente probablement un nombre d'années

r qui vaut 17 représente probablement un nombe de semaines.

J'ai trouvé 3813 était un nombre de jours

73 un nombre de semaines

17 un nombre de jours restants

17 est un nombre de semaine pas un nombre de jour!