Un problème que je ne comprends pas!

[cend]

J'ai besoin d'y voir clair :P

Voilà un de mes exercices du CNED, je ne comprends pas, même après avoir lu la correction :o

Un prof demande à des élèves la nature du nombre 30/49.

Un élève répond "Ce nombre est irrationnel car lorsque je calcule avec la machine, je lis : 0, 612244898...Il n'y a pas de période de chiffres dans la partie décimale. Ce n'est pas un nombre rationnel"

Commenter la réponse de l'élève.

Voilà, ça m'a tout embrouillée dans mes nombres

Pour moi un rationnel c'était une fraction, donc c'était bon c'était un rationnel, mais en même temps on lit partout qu'il faut qu'il y ait une périodicité dans la partie décimale pour qu'il soit rationnel alors je ne sais plus...

Bref, si quelqu'un pouvait me redonner la clef...

Merci d'avance pour votre aide

[Zedra]

Je dirais que 30/49 est bien un rationel car une fraction et que l'erreur de l'élève vient du fait qu'il regarde sur sa calculette qui ne donne que 9 décimal, ce qui n'est pas suffisant pour juger de la périodicité.

edit : la régularité apparait après la 42 ème décimal)

[cend]

Je dirais que 30/49 est bien un rationel car une fraction et que l'erreur de l'élève vient du fait qu'il regarde sur sa calculette qui ne donne que 9 décimal, ce qui n'est pas suffisant pour juger de la périodicité.

edit : la régularité apparait après la 42 ème décimal)

D'accord, donc c'est bien ça : on voit une belle fraction on dit rationnel, ne pas chercher à le convertir forcément en écriture décimal....MAIS, comment sait-on qu'une fraction est un irrationnel alors (je veux dire comment le démontrer lors d'un exercice)??

Merci beaucoup pour ton aide!

[Zedra]

Une fraction est forcément un rationnel : c'est la définition même de l'ensemble Q des rationnel : tout nombre qui s'écrit sous forme de fraction.

[cecilou80m]

Les nombres rationnels sont des nombres qui peuvent être écrits a/b avec a et b entiers.

Ils ont une périodicité(contrairement au réel non rationnel comme pi) qui peut être composée de beaucoup de chiffres donc non visible sur la calculatrice.

[cend]

Les nombres rationnels sont des nombres qui peuvent être écrits a/b avec a et b entiers.

Ils ont une périodicité(contrairement au réel non rationnel comme pi) qui peut être composée de beaucoup de chiffres donc non visible sur la calculatrice.

OK super!! Merci les filles!!

C'est que ça embrouille à force tous ces pièges :P mais c'est ce qui fait avancer

Merci encore de votre aide!