géométrie Vuibert

[marie92]

Bonjour,

j'ai un petit problème

soit un triangle ABC rectangle en B tel que AB = 4 cm et BC = 2 cm

soit la demi-droite [Ax) qui est perpendiculaire à (AB) et M un point de [Ax) tel que AM = m

Calculer l'aire du triangle ACM

J'ai la réponse sous les yeux mais

Merci de m'aider !

[sophieinfo]

(Am) est parallèle à (BC).

L'aire d'un triangle est Base*Hauteur/2

Or la hauteur issue de C est égale à AB donc à 4 cm. Et la base vaut m

D'ou Aire = Base*hauteur/2 = m*4/2 = 2m

Est-ce le résultat ?

J'ai fait ça rapidement. J'ai peut-être fait une erreur...

[woodette]

J'ai trouvé la mm chose.

QQ soit la valeur de m, la hauteur h du triangle ACM est la perpendiculaire à (AM) et passant par C, et donc h = AB = 4

Donc aire de ACM = (base x hauteur ) / 2 = AM x AB / 2 = m x 4 / 2 = 2 m

Cela peut se vérifier qd M se trouve au pied de la hauteur alors l'aire de ACM = aire de ABC.

aire ABC = AB x BC / 2 = 4 et aire ACM = 2 m avec m = BC = 2 soit aire ACM = 4

CQFD

[marie92]

oui oui, c'est ça la réponse :P

en fait j'avais du mal à visualiser quelle base (et donc quelle hauteur) prendre car j'avais pris m<BC

Merci beaucoup