Passage à la dizaine

[Porcinet]

Bonjour

Qu'appelle-t-on le passage à la dizaine ? pourquoi est-ce essentiel ?

[Dominique]

Qu'appelle-t-on le passage à la dizaine ? pourquoi est-ce essentiel ?

Je ne suis pas sûr que tout le monde accorde la même signification à cette expression ...

Pour moi "le passage par la dizaine" est une technique de calcul parmi d'autres : 6 + 5 = 6 + 4 + 1 = 10 + 1 = 11.

Quelques autres techniques :

"Passage par les doubles" : 6 + 7 = 6 + 6 + 1 = 12 + 1 + 13

"Retour au 5" : 8 + 6 = 5 + 3 + 5 + 1 = 10 + 4 = 14

"Retour à la dizaine" : 11 + 6 = 10 + 1 + 6 = 10 + 7 = 17

Connaître ces différentes techniques de calcul peut être utile quand on fait du calcul mental réfléchi.

[Porcinet]

merci ! je comprends bien.

Je travaille avec des élèves en difficulté en CP et CE1, et un collègue m'a dit qu'il était très important de travailler le passage à la dizaine, que cela permettait de comprendre notre système de numération. Mais si le passage à la dizaine, c'est faire des calculs, je n'ai pas l'intention de le travailler tout de suite. Ces élèves ne connaissent pas encore le nom des chiffres, alors, si c'est comme tu le dis, tout compte fait, je n'en suis pas encore là...

[nat22]

si ton collègue t'a dit ' c'est important pour comprendre notre système de numération", moi, dans "passage à la dizaine", je comprends : travailler la numération décimale , c'est-à dire groupements par dix, et échanges ! voir ERMEL CP pour tout ce qui est échanges/groupements, avec notamment jeu du banquier pour les "échanges" ( 1 contre 5 puis 1 contre 10)

cela permet aux élèves de comprendre ce que représente chaque chiffre dans le nombre et quand il faudra aborder l'addition avec retenue, ils vont comprendre que pour faire 24 +17 , on doit additionner les unités donc 11 et que dans 11, il y a une unité et qu'ils doivent "retenir" la dizaine dans la colonne des dizaines . EUh, je crois que je ne suis pas très claire là!!! Car souvent, ils savent faire mécaniquement les additions mais quand tu leur demandes " pourquoi tu mets un petit "un" en haut ici, ils ne savent pas de dire qu'en fait, le un représente une dizaine !

et puis les groupements par dix, ca permet de comprendre que dans 65, il y a 6 paquets de 10 , donc 6 dizaines et qu'il reste 5 et qu'on peut écrire 65 = 10+10+10+10+10+10+5

[Dominique]

Je travaille avec des élèves en difficulté en CP et CE1, et un collègue m'a dit qu'il était très important de travailler le passage à la dizaine, que cela permettait de comprendre notre système de numération.

Ton collègue parlait donc effetivement de tout à fait autre chose que de la technique de calcul à laquelle j'ai fait allusion. Peut-être voulait dire qu'après avoir vu le 1, le 2, le 3, ..., le 9, il fallait voir le 10 ...

Tu dis que tes élèves ne connaissent pas encore les noms des chiffres. Il me semble important, avant de passer à la numération décimale et à la notion de dizaine, de bien (re)voir avec eux "les connaissances de base" (acquises "normalement" en maternelle) : concept même de nombre (qu'est-ce que c'est ? à quoi ça sert ?) ; représentations diverses des nombres et en particulier dénominations et écritures chiffrées des nombres de 0 à 9.

Une remarque en passant : Si ton collègue voulait effectivement dire qu'après avoir vu le 1, le 2, le 3, ..., le 9, il fallait voir le 10, ce fameux nombre pour lequel on se met d'un seul coup à faire un paquet (on se demande bien pourquoi) et qui s'écrit bizarrement avec deux chiffres qu'on connaît déjà, ça ne me paraît pas une bonne manière d'appréhender la notion de dizaine et de manière générale le fonctionnement de notre système de numération décimale. Mais en disant "passage à la dizaine", ton collègue voulait peut-être simplement dire qu'il fallait aborder la notion de dizaine et le fonctionnement de notre système de numération décimale.

[Dominique]

travailler la numération décimale , c'est-à dire groupements par dix, et échanges ! voir ERMEL CP pour tout ce qui est échanges/groupements, avec notamment jeu du banquier pour les "échanges" ( 1 contre 5 puis 1 contre 10)

Au début de l'apprentissage de la numération au CP ou avec des élèves en difficulté, il me semble souhaitable de privilégier les activités de groupement ("on met dix jetons dans une boîte") par rapport aux activités d'échanges ("1 jeton rouge vaut 10 jetons jaunes").

Remarque : dans le document d'application du programme 2002 pour le cycle 2, on disait d'ailleurs de privilégier au cycle 2 les activités de groupement par rapport à celles faisant intervenir des échanges mais que le travail avec la monnaie offrait, en fin de cycle, un contexte favorable à une première pratique des échanges, en particulier « dix contre un» (10 pièces de 1€ contre 1 billet de 10€ ou 10 pièces de 1 centime d'euro contre 1 pièce de 10 centimes d'euro).

[Porcinet]

Une remarque en passant : Si ton collègue voulait effectivement dire qu'après avoir vu le 1, le 2, le 3, ..., le 9, il fallait voir le 10, ce fameux nombre pour lequel on se met d'un seul coup à faire un paquet (on se demande bien pourquoi) et qui s'écrit bizarrement avec deux chiffres qu'on connaît déjà, ça ne me paraît pas une bonne manière d'appréhender la notion de dizaine et de manière générale le fonctionnement de notre système de numération décimale.

Mais alors comment l'aborder ? Ne faut-il pas passer au 10 après avoir étudié les autres ?

[Dominique]

Mais alors comment l'aborder ? Ne faut-il pas passer au 10 après avoir étudié les autres ?

Ce qui est important c'est que l'élève comprenne l'intérêt de faire des paquets de dix (ce qui ne peut se faire qu'en manipulant des quantités assez importantes).

Tu peux trouver des propositions dans différents ouvrages (voir par exemple Ermel).