forprof devoir n3

[flocea]

Bonjour à tous,

voici le problème posé/

Dans un collège qui a 850 et 1000 élèves, on voudrait répartir les élèves en equipes équipotentes, si on les regroupe par 12 il en reste 8 elèves ; si on les regroupe par 15 il en reste 2 et si on les regroupe par 20 il en reste 12.

1- Combien peut il y avoir d'élèves dans ce collèges?

2- Il y a moyen de les regrouper dans des equipes comprenant entre 12 et 20 élèves (sans en laisser sur la touche).

Quel est alors l'effectif du collège?

Moi pour la question 1 j'ai trouvé qu'il y en avit entre 900 et 960 mais je ne sais pas vraiment si c'est ce qui est demandé et pour la question 2 je sèche.

Je vous remercie pour vos réponses.

bon courage

[lorelei78]

Salut !

Autant j'ai râlée sur ce forum concernant l'organisation Forprof, autant je ne trouve pas très judicieux de mettre des exos Forprof ici...Et oui, au risque de m'attirer les foudres, je trouve que l'on paye pour une formation et des exos et donc ce n'est pas terrible de retrouver les exos ici gratuitement !!!

De plus, cet exo a été traité sur le Forum Forprof avec des pistes pour que tu arrives au résultat toi-même.

Voili, voilou, c'est mon avis

[flocea]

Salut !

Autant j'ai râlée sur ce forum concernant l'organisation Forprof, autant je ne trouve pas très judicieux de mettre des exos Forprof ici...Et oui, au risque de m'attirer les foudres, je trouve que l'on paye pour une formation et des exos et donc ce n'est pas terrible de retrouver les exos ici gratuitement !!!

De plus, cet exo a été traité sur le Forum Forprof avec des pistes pour que tu arrives au résultat toi-même.

Voili, voilou, c'est mon avis

J'ai mis l'exercice sur ce forum car je n'ai pas accès au forum de forprof car j'ai une formule juste pour des entrainements aux concours blancs.

C'est la première fois que je mettais un exercice en ligne.

Voila

[lorelei78]

Ah OK, pas de problème ! Je suis désolée ! En fait je ne savais pas que des personnes n'avaient pas accès au forum

en ce qui me concerne pour cet exo j'ai fait la méthode tatonnement et j'ai trouvé qu'il y avait dans ce collège soit 872, soit 932, soit 992 élèves.

[Saria]

Bonjour à tous,

voici le problème posé/

Dans un collège qui a 850 et 1000 élèves, on voudrait répartir les élèves en equipes équipotentes, si on les regroupe par 12 il en reste 8 elèves ; si on les regroupe par 15 il en reste 2 et si on les regroupe par 20 il en reste 12.

1- Combien peut il y avoir d'élèves dans ce collèges?

2- Il y a moyen de les regrouper dans des équipes comprenant entre 12 et 20 élèves (sans en laisser sur la touche).

Quel est alors l'effectif du collège?

Moi pour la question 1 j'ai trouvé qu'il y en avit entre 900 et 960 mais je ne sais pas vraiment si c'est ce qui est demandé et pour la question 2 je sèche.

Je vous remercie pour vos réponses.

bon courage

Soit E le nombre d'élèves

850 ≤ E ≤ 1000

E = 12X + 8

E = 15Y + 2

E = 20Z + 12

E, X, Y, Z sont des entiers naturels

On cherche l'ensemble des E correspondants à E = 12X + 8, que l'on notera E1

850 ≤ 12X + 8 ≤ 1000

850 - 8 ≤ 12X ≤ 1000 - 8

842 ≤ 12X ≤ 992

71 ≤ X ≤ 82

E1 = {860; 872; 884; 896; 908; 920; 932; 944; 956; 968; 980; 992}

On cherche l'ensemble des E correspondants à E = 15Y+2, que l'on notera E2

850 ≤ 15Y + 2 ≤ 1000

850 - 2 ≤ 15Y ≤ 1000 - 2

848 ≤ 15Y ≤ 998

57 ≤ X ≤ 66

E2 = {857; 872; 887; 902; 917; 932; 947; 962; 977; 992}

On cherche l'ensemble des E correspondants à E = 20Z+12, que l'on notera E3

850 ≤ 20Z + 12 ≤ 1000

850 - 12 ≤ 20Z + 12 ≤ 1000 - 12

838 ≤ 20Z ≤ 988

42 ≤ Z ≤ 49

E3 = {852; 872; 892; 912; 932; 952; 972; 992}

Pour trouver la solution au problème, sachant que le même E doit vérifier les 3 conditions, il faut trouver un nombre qui est solution des 3 équations (c'est à dire qui est compris à la fois dans les ensembles E1, E2 et E3)

E1 inter E2 inter E3 = {872; 992}

Solution : 872 ou 992

2)

Il faut vérifier que 872 ou 992 ont bien un diviseur compris entre 12 et 20

Si on divise ... , obtient un un nombre entier ?

872 par 12 => non, 872 pas multiple de 3

872 par 13 => non

872 par 14 => non

872 par 15 => non, 872 pas multiple de 3 ni de 5

872 par 16 => non

872 par 17 => non

872 par 18 => non, 872 pas multiple de 9

872 par 19 => non

872 par 20 => non, 872 pas multiple de 10

992 par 12 => non, 992 pas multiple de 3

992 par 13 => non

992 par 14 => non

992 par 15 => non, 992 pas multiple de 3 ni de 5

992 par 16 => oui 992 / 16 = 62

992 par 17 => non

992 par 18 => non, 992 pas multiple de 9

992 par 19 => non

992 par 20 => non, 992 pas multiple de 10

Il y a 992 élèves, on fait 62 équipes de 16

[CHARDAC]

Bonjour à tous,

voici le problème posé/

Dans un collège qui a 850 et 1000 élèves, on voudrait répartir les élèves en equipes équipotentes, si on les regroupe par 12 il en reste 8 elèves ; si on les regroupe par 15 il en reste 2 et si on les regroupe par 20 il en reste 12.

1- Combien peut il y avoir d'élèves dans ce collèges?

2- Il y a moyen de les regrouper dans des équipes comprenant entre 12 et 20 élèves (sans en laisser sur la touche).

Quel est alors l'effectif du collège?

Moi pour la question 1 j'ai trouvé qu'il y en avit entre 900 et 960 mais je ne sais pas vraiment si c'est ce qui est demandé et pour la question 2 je sèche.

Je vous remercie pour vos réponses.

bon courage

Soit E le nombre d'élèves

850 ≤ E ≤ 1000

E = 12X + 8

E = 15Y + 2

E = 20Z + 12

E, X, Y, Z sont des entiers naturels

On cherche l'ensemble des E correspondants à E = 12X + 8, que l'on notera E1

850 ≤ 12X + 8 ≤ 1000

850 - 8 ≤ 12X ≤ 1000 - 8

842 ≤ 12X ≤ 992

71 ≤ X ≤ 82

E1 = {860; 872; 884; 896; 908; 920; 932; 944; 956; 968; 980; 992}

On cherche l'ensemble des E correspondants à E = 15Y+2, que l'on notera E2

850 ≤ 15Y + 2 ≤ 1000

850 - 2 ≤ 15Y ≤ 1000 - 2

848 ≤ 15Y ≤ 998

57 ≤ X ≤ 66

E2 = {857; 872; 887; 902; 917; 932; 947; 962; 977; 992}

On cherche l'ensemble des E correspondants à E = 20Z+12, que l'on notera E3

850 ≤ 20Z + 12 ≤ 1000

850 - 12 ≤ 20Z + 12 ≤ 1000 - 12

838 ≤ 20Z ≤ 988

42 ≤ Z ≤ 49

E3 = {852; 872; 892; 912; 932; 952; 972; 992}

Pour trouver la solution au problème, sachant que le même E doit vérifier les 3 conditions, il faut trouver un nombre qui est solution des 3 équations (c'est à dire qui est compris à la fois dans les ensembles E1, E2 et E3)

E1 inter E2 inter E3 = {872; 992}

Solution : 872 ou 992

2)

Il faut vérifier que 872 ou 992 ont bien un diviseur compris entre 12 et 20

Si on divise ... , obtient un un nombre entier ?

872 par 12 => non, 872 pas multiple de 3

872 par 13 => non

872 par 14 => non

872 par 15 => non, 872 pas multiple de 3 ni de 5

872 par 16 => non

872 par 17 => non

872 par 18 => non, 872 pas multiple de 9

872 par 19 => non

872 par 20 => non, 872 pas multiple de 10

992 par 12 => non, 992 pas multiple de 3

992 par 13 => non

992 par 14 => non

992 par 15 => non, 992 pas multiple de 3 ni de 5

992 par 16 => oui 992 / 16 = 62

992 par 17 => non

992 par 18 => non, 992 pas multiple de 9

992 par 19 => non

992 par 20 => non, 992 pas multiple de 10

Il y a 992 élèves, on fait 62 équipes de 16

Je rajoute juste 932 aussi dans la réponse.

[CHARDAC]

Je viens apporter ma réponse quant à la mise sur le forum des exercices maths ou autre. Je trouve intéressant même quand on a accès au site de forprof (forum) de pouvoir partager des questions ainsi que des réponses sur l'EDP car sur ce forum il y a des personnes très interressantes qui peuvent aider même si elles ne sont pas Forprof. Le partage de ces informations je pense ne met pas le devoir de Forprof en "péril" sachant qu'il y a beaucoup d'exercices. Aller bon courage à tous pour cette belle aventure qui va demander beaucoup de travail.

[Saria]

Ah oui, exact, j'ai oublié 932 dans la question 1). L'ensemble des solutions possibles est donc {872; 932; 992}

Mais alors, à la question 2), il faut vérifier que 932 se divise par

- 12 => non

- 13 => non

- 14 => non

- 15 => non

- 16 => non

- 17 => non

- 18 => non

- 19 => non

- 20 => non

La solution est donc bien 992.

Merci d'avoir rectifié.

[robertasmith]

Merci beaucoup Saria

En effet, ça doit bien faire 2 jours que je patauge sur cet exercice. Je ne comprenais pas comment les autres trouvaient ces 3 nombres (872, 932 et 992). Là, c'est clair et précis. Encore merci

[flocea]

Ah oui, exact, j'ai oublié 932 dans la question 1). L'ensemble des solutions possibles est donc {872; 932; 992}

Mais alors, à la question 2), il faut vérifier que 932 se divise par

- 12 => non

- 13 => non

- 14 => non

- 15 => non

- 16 => non

- 17 => non

- 18 => non

- 19 => non

- 20 => non

La solution est donc bien 992.

Merci d'avoir rectifié.

Merci beaucoup pour ta réponse c'est déja plus clair pour moi.

Les maths sont ma bête noire j'espère arriver à faire plus naturellement les exercices concours avec beaucoup d'entrainement.

merci encore et bon courage à tous.

[icival]

Je viens apporter ma réponse quant à la mise sur le forum des exercices maths ou autre. Je trouve intéressant même quand on a accès au site de forprof (forum) de pouvoir partager des questions ainsi que des réponses sur l'EDP car sur ce forum il y a des personnes très interressantes qui peuvent aider même si elles ne sont pas Forprof. Le partage de ces informations je pense ne met pas le devoir de Forprof en "péril" sachant qu'il y a beaucoup d'exercices. Aller bon courage à tous pour cette belle aventure qui va demander beaucoup de travail.

Moi je trouve dommage de faire partager les devoirs Forporf. Certes, sur ce forum il n'y a qu'un exo mais si chacun met un exo, au final on se retrouve avec tous les devoirs dans toutes les matières (pour le devoir 3, il y a au moins un autre exo en ligne et j'ai trouvé d'autres questions dans d'autres matières en ligne).

Je trouve qu'on paye tellement cher, si c'est pour retrouver tous les devoirs gratuitement sur les forums...

Ceci dit, je ne savais pas non plus que certains n'avaient pas accés au forum. Un accés, même limité à certains thèmes comme "corrections des devoirs", éviterait peut-être la diffusion des sujets. C'est peut-être à soumettre à Forprof.

Mais je pense que quelle que soit la formule, on reçoit les corrections, donc avec un peu de patience, on a les réponses à nos interrogations.

C'est un avis perso. Il est arrivé qu'au concours des sujets Forprof, IUFM ou CNED tombent, dans ces cas-là les personnes de ces formations ont un avantage sur les autres. Si les sujets ont été diffusés, l'avantage est minimisé. Il y a plein d'exos d'annales ou autres exos disponibles gratuitement qui peuvent être diffusés sur les forums et aider chacun à progresser...

J'espère, Flocea, que tu ne prendras pas ça pour une attaque personelle. Ce n'est pas du tout le cas, c'est une remarque générale.

[Dominique]

Il est arrivé qu'au concours des sujets Forprof, IUFM ou CNED tombent .../...

Les sujets de concours devant être des sujets originaux, as-tu des exemples précis pour illustrer ce que tu affirmes ?