help 1er exercice Cned 2007-2008

[samantha30]

C'est la deuxième fois que je passe le CRPE et j'ai toujours du mal avec les maths! Cela commnce bien car le premier exo du devoir du cned je ne l'ai pas compris !!!

Voila je vous donne le problème si quelqu'un aqui maîtrise bien les maths peut m'aider

Un marchand de fruits et légumes possède un lot de pommes et de poires. Dans ce lot, il y a trois fois plus de pommes que de poires. Le marchand retire 225 pommes du lot. Il reste alors 2 fois plus de poires que de pommes.

Combien de pommes et de poires possédait le marchand au départ ?

J'ai essaye de mettre en place un système d'équation mais cela ne fonctionne pas !!!

Merciiiiiii d'avance

[Dominique]

Voir ce fil de discussion : http://edp.ipbhost.com/index.php?showtopic=135371

(voir, en particulier http://edp.ipbhost.com/index.php?s=&sh...t&p=2490218 pour la mise en équations)

[samantha30]

merci beaucoup pour ton aide

[drshiva]

Si il ya 3 fois plus de pommes que de poires, sur la quantité totale on a donc 3/4 des fruits qui sont des pommes et 1/4 des fruits qui sont des poires.

Lorsque l'on enlève les 225 pommes, l'énoncé nous dit qu'il reste deux fois moins de pommes que de poires,

c'est à dire qu'il reste deux fois moins de pommes que de poires,

il reste donc 1/8 de pommes par rapport à la quantité totale initiale.

Donc si en enlevant 225 pommes, on est passé de 3/4 de pommes à 1/8 de pommes c'est que 225 pommes représentent 5/8.

(En effet 3/4=6/8 et il faut 5/8 pour aller de 1/8 à 6/8).

Donc 1/8 vaut 5 fois moins, c'est à dire 45.

Au début on a donc : 1/4 de poires soient 90 poires et le triple de pommes soient 270 pommes.

[aude59282]

Autre façon pour ceux qui aiment jouer avec les x et les y lol

Soit x le nbre de pommes et y le nbre de poires

Au depart on a x=3y mais en retirant 225pommes on se retrouve avec x=1/2 y d'où :

(3y-225) + y = y + 1/2 y

3y-225 = 1/2 y

3y- 1/2y = 225

5/2 y = 225

y = 90

On remplace y par 90 et on trouve x = 3*90=270

Le lot du marchand est composé de 270pommes et 90poires