proportionnalité

[lattina]

Désolée, mais c'est ma journée math

J'arrive pas a saisir vraiment ce que sont les propriétés de linearité (pk linearité)

ainsi que propriété graphique,conservation des ecarts,et rapport scalaire.

Merci encore

[Dominique]

Désolée, mais c'est ma journée math

J'arrive pas a saisir vraiment ce que sont les propriétés de linearité (pk linearité)

ainsi que propriété graphique,conservation des ecarts,et rapport scalaire.

Merci encore

Supposons que le prix des gâteaux achetés dans un magasin soit proportionnel au nombre de gâteaux et que 6 gâteaux coutent 10 €.

Utiliser la propriété de linéarité pour la multiplication consiste à dire que si on achète k fois plus de gâteaux le prix des gâteaux est multiplié par k.

Exemple : 12 gâteaux c'est deux fois plus de gâteaux que 6 gâteaux donc 12 gâteaux coutent 2×10 € soit 20 €.

Utiliser la propriété de linéarité pour l'addition consiste à dire que si on achète a + b gâteaux alors le prix des a + b gâteaux est égal à la somme des prix de a gâteaux et de b gâteaux.

Exemple : 18 gâteaux c'est 6 + 12 gâteaux donc 18 gâteaux coutent 10 € + 20 € soit 30 €.

Ne cherche pas l'origine de l'expression "propriété de linéarité" (ça a à voir avec les espaces vectoriels et les applications linéaires entre espaces vectoriels mais ça dépasse ce qu'il faut savoir pour le CRPE).

Propriété graphique : si on représente la situation par des points dans un repère, chaque point ayant pour abscisse un nombre de gâteaux achetés et pour ordonné le prix de ces gâteaux en €, alors tous les points sont alignés sur une droite passant par l'origine du repère.

Conservation des écarts : pour un même nombre supplémentaire de gâteaux achetés on a une même augmentation de prix.

Exemple : si on achète 3 gâteaux de plus, on paiera toujours 5 € de plus. Quand on passe de 6 gâteaux achetés à 9 gâteaux achetés (le nombre de gâteaux augmente de 3), le prix passe de 10 € à 15 € (le prix augmente de 5 €). Quand on passe de 12 gâteaux achetés à 15 gâteaux achetés (même augmentation de 3 du nombre de gâteaux), le prix passe de 20 € à 25 € (même augmentation de 5 € du prix des gâteaux).

L'expression "rapport scalaire" n'a pas un grand intérêt : si on revient à la propriété de linéarité pour la multiplication vue au début de ce message (si on achète k fois plus de gâteaux le prix des gâteaux est multiplié par k), certains disent que k est un rapport scalaire.

Par contre, tu n'as pas demandé la définition d'une autre expression qui, elle, est importante, l'expression "coefficient de proportionnalité" : on passe du nombre de gâteaux au prix à payer en € en multipliant le nombre de gâteaux par 10/6 soit 5/3.

5/3 est le coefficient de proportionnalité. Ça traduit le fait que 1 gâteau coute 5/3 €.

[lattina]

Merci beaucoup dominique!!!

[lattina]

Dominique, tu as l'air assez "calé" dans ce forum, pourrais tu me dire a qui je dois m'adresser pour comprendre comment fonctionne ce site: que veulent dire tous les signes a droite ?Que veut dire par exemple "poil de carotte" etc

Merci

[Dominique]

Dominique, tu as l'air assez "calé" dans ce forum, pourrais tu me dire a qui je dois m'adresser pour comprendre comment fonctionne ce site: que veulent dire tous les signes a droite ?Que veut dire par exemple "poil de carotte" etc

Merci

Je suis prof de maths dans un IUFM et intervient assez régulièrement quand des questions posées sur le forum concernent les mathématiques et en particulier l'épreuve de mathématiques du CRPE mais pour ce qui concerne le fonctionnement du forum je n'ai pas de compétence particulière et je pense que d'autres personnes pourront mieux que moi te répondre (peut-être faudrait-il d'ailleurs, pour avoir plus de réponses, que tu reposes tes questions concernant le fonctionnement du forum dans le sous-forum adéquat).

[joujoule]

C'est vrai ça, merci Dominique pour toutes tes réponses qui éclairent bien souvent ma lanterne!!