Soustraction en base 5

[sweety]

Help !!!

Je bloque sur la soustraction suivante où les nombres sont en base 5 :

4312 - 2323

Moi je trouve 2434 alors que le résultat est 1434, j'ai vérifié en convertissant le tout en base 10 et je n'arrive pas à trouver l'origine de mon erreur... _bl_sh_ ça fait 50 fois que je la refais mais en vain !!!

Ki peut m'aider ???

Merci

[lo33]

apres 2 ans sur les bases je commence a comprendre, alors je vais tenter de t'expliquer.

4312-2323

je pars de la fin come une soustractionhabituelle <_<

1/UNITES

2-3 = 4 (en montant depuis trois on dit "4 0 1 2" : ca fait bien 4 elements de différence)

2/DIZAINES

au 2 des dizines j'ajoute 1 élément issu des unités donc

1-3 = 3 ((en montant depuis trois on dit "4 0 1" : ca fait bien 3 elements de différence)

3/CENTAINES

je reporte a nouveau ma retenue sur le chiffr des centaines de 2323 ce qui fait 2423

3-4 = 4 (0 1 2 3 : 4 elements)

4/ MILLIERS

retenue reportée sur le 2 des milliers de 2323 qui devient 3323

4-3 = 1

voila, en esperant que ca t'aide

[sweety]

LO33 merci beaucoup, mais je ne comprends pas tout à ton explication... _bl_sh_ _bl_sh_

En fait moi je procède comme ça :

pour 2 - 3, je rajoute une dizaine ca fait 12-3=9 je pose donc 4 et je retiens 1 car 9 en base 5 c'est 1 4

je descends la dizaine sur le 2, et ajoute encore pour faire 11-3=8, je pose 3 et je retiens 1 ... ... ...

bref, je ne sais pas si vous comprenez qqchose à ce que je raconte, même moi j'ai du mal ...

[manivelle]

Je crois que la méthode de Lo33 est plus mathématique et moins source d'erreur. Qu'est-ce que tu ne comprends pas dans ses explications ? En s'y mettant à plusieurs, on peut peut-être t'aider

[Hubert]

Je vais essayer de reformuler ça autrement :

Problème : 4312 - 2323 en base 5.

1. On commence par s'occuper des unités : 2 - 3

Si on était en base 10 nomale, comment ferait-on ? 2 est plus petit que 3. On ajoute donc une dizaine, qu'on reportera sur la colonne suivante. Pour la colonne présente, reste donc à calculer 12 - 3, ce qui fait 9 en base 10.

Mais ici, on est en base 5. Le problème reste le même. 2 est aussi plus petit que 3 en base 5. On ajoute donc une dizaine, à reporter sur la colonne suivante. Reste donc à calculer 12 - 3 en base 5, ce qui fait 4.

Pourquoi ? Pour s'en convaincre, comptons un peu sur nos doigts, comme le feraient des élèves d'école primaire. Le problème est : combien faut-il ajouter d'unités à 3 pour arriver à 12 ? Voyons : le nombre qui suit 3 en base 5 est 4. On lève déjà un doigt. Ensuite, on arrive à 10 (en base 5, le nombre qui suit 4 est 10 !), et on lève un deuxième doigt. Ensuite on passe à 11, ça fait un troisième doigt. Et enfin, on arrive à 12, et on a un quatrième doigt.

Conclusion : on pose 4, et on retient 1 pour la colonne suivante. On y arrive, justement.

2. La deuxième colonne.

On doit calculer 1 - 2, mais on a aussi une retenue de 1 à reporter, donc on va en réalité calculer 1 - 3, en base 5. 1 est plus petit que 3, donc on ajoute une dizaine au premier nombre, à reporter dans la colonne suivante, ce qui fait ici 1 +10 = 11. Calculons à présent 11 - 3, en comptant sur les doigts, c'est tellement simple comme ça.

Allons-y. Le nombre qui suit 3 en base 5 est 4. On lève un doigt.

Le nombre qui suit 4 en base 5 est 10. On lève un deuxième doigt.

Le nombre qui suit 10 en base 5 est 11. On lève un troisième doigt.

Et là on est arrivé.

Conclusion : on pose 3 et on retient 1 pour la colonne suivante.

3. La troisième colonne.

Même principe. On doit calculer 3 - 3, mais avec la retenue, ça fait en réalité 3 - 4.

3 est plus petit que 4, donc on ajoute une dizaine au premier nombre, à reporter dans la colonne suivante. Reste pour le moment à calculer 13 - 4.

On compte sur les doigts.

Le nombre qui suit 4 en base 5 est 10. On lève un doigt.

Le nombre qui suit 10 en base 5 est 11. On lève un deuxième doigt.

Le nombre qui suit 11 en base 5 est 12. On lève un troisième doigt.

Le nombre qui suit 12 en base 5 est 13. On lève un quatrième doigt.

On y est.

Résultat des courses : on pose 4 et on retient 1.

4. Dernière colonne.

On a 4 - 2 à calculer, et une retenue de 1 à reporter, ce qui fait donc 4 - 3 à calculer ici. Pas de mystère, ça fait 1.

Résultat final : 1434 (en base 5).

C'est clair ?

[lo33]

LO33 merci beaucoup, mais je ne comprends pas tout à ton explication... _bl_sh_ _bl_sh_

En fait moi je procède comme ça :

pour 2 - 3, je rajoute une dizaine ca fait 12-3=9 je pose donc 4 et je retiens 1 car 9 en base 5 c'est 1 4

je descends la dizaine sur le 2, et ajoute encore pour faire 11-3=8, je pose 3 et je retiens 1 ... ... ...

bref, je ne sais pas si vous comprenez qqchose à ce que je raconte, même moi j'ai du mal ...

c'est des cinquaines que tu dois rajouter, pas des dizaines

tu dois rester en base cinq en sachant que le 5 correspond au 10 habituel

La methode soustractive ne change pas, seuls les chiffres changent

[sweety]

100000000000000000000000000000000000000000000 mercis Hubert ! :P

Décidément, ça fait plusieurs fois que tu viens à mon secours _bl_sh_ _bl_sh_ !

Désolée d'être aussi nulle en maths cryin cryin !

A plus

[sweety]

Ah oui LOL 33, je comprends maintenant aussi quand je rajoute des cinquaines ... trop facile en fait ...................... quand on a compris le truc !!!

[Hubert]

100000000000000000000000000000000000000000000 mercis Hubert ! :P

Décidément, ça fait plusieurs fois que tu viens à mon secours _bl_sh_ _bl_sh_ !

Désolée d'être aussi nulle en maths cryin cryin !

A plus

A ton service !

Moi, ça me fait un bon entraînement aussi. Si on me pose la question au concours, comment apprendre ce genre d'opération à un élève, je répondrai comme ça.

[sweety]

Hubert, je pensais (et très sincèrement ) que tu étais déjà PE ou prof de ... maths ...

_bl_sh_

J'ai l'impression que tu adores ça, et tes explications sont vraiment claires ...

et détaillées !

[Hubert]

Hubert, je pensais (et très sincèrement ) que tu étais déjà PE ou prof de ... maths ...

_bl_sh_

J'ai l'impression que tu adores ça, et tes explications sont vraiment claires ...

et détaillées ! 

Ben non. Je ne suis qu'un malheureux candidat, et de plus, extrêmement sceptique sur mes chances de réussite. Oh ! pas à cause des maths, c'est bien la seule matière où j'y vais l'esprit tranquille et les mains dans les poches, mais à cause de tout le reste... Le français, c'est terrible pour moi, et l'oral pro est un cauchemar. Je n'y connais rien en psycho, mais alors rien de rien, et le pire est que je n'arrive pas à m'y intéresser. Pareil pour tous les autres problèmes philosophiques qu'on se pose en oral pro. Ma situation est quasi désespérée...

En EPS, je n'arrive même pas à trouver des exemples de sujets, les cours du CNED sont nuls. Pareil en anglais. Le pire, c'est en sciences. On est préparé à une épreuve écrite, alors que maintenant ça se passe à l'oral, avec des TP à faire. Aucune préparation pour ça avec le CNED. J'en suis réduit à regarder des cassettes de l'émission "C'est pas sorcier", une émission super, d'ailleurs.

Bref, toi qui a peut-être des difficultés en maths, tu as sûrement bien plus de chances de réussir que moi.

[sweety]

Allez zou, on se motive Hubert !

C'est la période où tout le monde stresse ... et la date du concours approche cryin ...

Moi je suis persuadée de l'inverse : je me dis que les maths sont la clé de ce concours, d'ailleurs je l'ai déjà loupé à cause de cette matière que je déteste ...

-n_gri- la théorie bien sûr !

Dès que je peux, je t'envoie des docs par mail ... A plus

Tes options au fait ? et quelle académie ?

biz