exercice homothétie

[AubergineFelee]

Ah ben non alors !!! Rien ne va plus !!!

Si, quand j'essaie de comprendre, tu te trompes, Hubert, où vais-je ???

Faut faire attention aux âmes sensibles :P

[Hubert]

Ben oui, j'ai foncé tête baissée sans chercher plus à comprendre, quand vicvan disait qu'il s'agissait d'une homothétie. J'ai cru que c'était une donnée de l'énoncé, donc qu'il n'y avait pas à en douter, et je suis parti sur une fausse piste. Le véritable énoncé du Hatier ne parle pas d'homothétie, à aucun moment.

Je pense d'ailleurs qu'il y a une erreur dans le Hatier, parce que l'exercice est placé dans le chapitre des homothéties, et que ça n'a rien à voir avec une homothétie. La solution du Hatier est laconique, et indique juste que l'image de (D) est un cercle passant par O.

Résultat des courses : la réponse du Hatier est fausse aussi. La réponse exacte est qu'il s'agit d'un cercle passant par O, à l'exception du point O lui-même. Le centre I du cercle est assez difficile à placer :

- on trace une droite perpendiculaire à (D) et passant par O

- cette perpendiculaire coupe (D) en un point P

Le point I est un point du segment [OP] tel que OI = 4/OP

On peut aussi commencer par placer le point P' image de P, et le point I est ensuite le milieu du segment [OP'].

Pour démontrer tout ça, j'ai peur de décourager tout le monde... Ca se fait, mais j'ai utilisé les coordonnées polaires. Je peux envoyer la démonstrations aux curieux.

Bon, on se calme, et pas de panique. Il y a forcément une erreur dans le Hatier. Ceci n'est absolument pas du niveau du concours, je vous rassure. C'est au moins du niveau terminale S, et on n'en demande pas tant...

[Dominique]

Bonjour

La transformation étant définie par OM' = 8 / OM et non pas par OM' = 8 × OM, il ne s'agit pas d'une homothétie mais d'une inversion.

Les candidats au CRPE n'ont pas à connaître l'inversion mais on peut considérer que l'exercice ne demande que de construire "point par point" l'image de D.

Quant à démontrer que l'image de D est un cercle (ce qui est le cas) ce n'est pas du tout du niveau de ce qui est demandé pour le CRPE.

Cordialement,

[lole]

Merci beaucoup Dominique pour la limpidité de tes explications. Je me sentirai mieux aujourd'hui parce que ça me trottait dans la tête depuis hier. Bonne journée!Lole

[t-choupi]

Ben oui.... je suis désolée.... Comme l'exercice se trouvait dans le chapitre des homothéties, je pensais que c'était un exercice sur ce thème..... Je suis désolée.... Excusez-moi ! _bl_sh_

Maintenant, j'ai compris ! Merci à vous !!

Vicvan