Hatier maths

[jenny12]

Je suis actuellement au chapitre 3 du hatier maths (TOME2)et je bloque complètement sur la page60 pour la réponse à la question 5. En fait, je ne comprends pas comment il faut construire"la table de Pythagore de l'addition en base 5" c'est-à-dire que je ne comprends pas comment l'on trouve par exemple que 4+1=10.

Quelqu'un peut m'aider? cryin

Merci d'avance.

[Hubert]

Encore un problème de base 5. Décidément, on n'en sort pas...

Reprenons.

En base 10, il y a 10 chiffres, de 0 à 9. Chacun des 9 premiers chiffres, de 0 à 8, a un chiffre qui le suit. Mais qu'est-ce qui suit 9 ? On n'a pas de onzième chiffre... Alors on passe à un codage sur deux chiffres, avec 1 pour les dizaines et 0 pour les unités. Bref, en base 10, 9 + 1 = 10.

En base 5, maintenant. On n'a que 5 chiffres, de 0 à 4. Les 4 premiers chiffres ont tous un chiffre suivant. Mais pour le dernier chiffre, 4, si on lui ajoute 1, qu'obtient-on ? Comme on n'a plus de chiffre, on fait comme en base 10, on passe à une représentation par un nombre à deux chiffres. Le premier nombre à deux chiffres, celui qui suit donc 4, est 10.

Donc en base 5, 4 + 1 = 10.

Bien sûr, ce 10 en base 5 correspond à 5 en base 10.

Pourquoi ?

En base 10, qu'est-ce que 123, par exemple ? C'est 1x10² + 2x10 + 3

Et 314 en base 5, par exemple, c'est donc en fait : 3x5² + 1x5 + 4, soit 84 en base 10.

Donc 10 en base 5, c'est en fait : 1x5 + 0 = 5 en base 10.

[woodette]

Dis Hubert, pourquoi tu ne fais pas plutôt prof de maths que prof des écoles ?

[sweety]

Ca c'est vrai ! Hubert explique trop bien ... Encore merci Hubert de prendre tout ce temps pour nous donner des réponses aussi détaillées et précises. B)

[jenny12]

Merci Hubert de m'avoir répondu si rapidement! J'ai tout compris de suite avec tes explications! C'est la première fois que je trouve quelqu'un d'aussi clair!

[Hubert]

Dis Hubert, pourquoi tu ne fais pas plutôt prof de maths que prof des écoles ?

Parce que je n'ai pas de licence de maths, et je ne pourrais pas réussir le CAPES de maths. Dommage, d'ailleurs, ça me plairait, c'est sûr.

[kti]

qu'est ce que ça m"aurait plu à moi aussi!!!!mais bon, avant, les études ça s'arrêtait pour beaucoup au bac cryin

[woodette]

Parce que je n'ai pas de licence de maths, et je ne pourrais pas réussir le CAPES de maths. Dommage, d'ailleurs, ça me plairait, c'est sûr.

Ben, c'est jamais trop tard pour la passer ...