solution arithmétique

[Tycheroula]

Si on a la recette des parts de flan et de tartes vendues =122euros et le prix d'une part =1.5 E pour le flan et 2E pour la tarte combien de parts de flan et de tarte sont vendues. Comment peut -on accepter une seule solution arithmétique si plusieurs sont justes?

31*2=62E et 40*1.5=60E

ou bien

28*2=56E et 44*1.5=66

Comment procéder par méthode arithmétique?

merci

[Dominique]

Si on a la recette des parts de flan et de tartes vendues =122euros et le prix d'une part =1.5 E pour le flan et 2E pour la tarte combien de parts de flan et de tarte sont vendues.

Comment procéder par méthode arithmétique?

On peut acheter au maximum 61 parts de tarte.

D'où une première solution :

On achète 61 parts de tarte et aucune part de flan.

On trouve les autres solutions en remplaçant tant que c'est possible trois parts de tartes (qui coûtent 6€) par quatre parts de tartes (qui coûtent également 6 €).

D'où la liste des solutions :

61 parts de tarte et 0 part de flan

58 parts de tarte et 4 parts de flan

55 parts de tarte et 8 parts de flan

etc.

7 parts de tarte et 72 parts de flan

4 parts de tarte et 76 parts de flans

1 part de tarte et 80 parts de flans.

Conclusion :

Il y a 21 solutions données par :

0n peut acheter 61 - 3n parts de tartes et 4n parts de flans avec n entier supérieur ou égal à 0 et inférieur ou égal à 20.

[Tycheroula]

merci Dominique

[Charivari]

Si on a la recette des parts de flan et de tartes vendues =122euros et le prix d'une part =1.5 E pour le flan et 2E pour la tarte combien de parts de flan et de tarte sont vendues. Comment peut -on accepter une seule solution arithmétique si plusieurs sont justes?

31*2=62E et 40*1.5=60E

ou bien

28*2=56E et 44*1.5=66

Comment procéder par méthode arithmétique?

merci

Mais il me semble que tu as oublié une contrainte citée dans l'exercice : le nombre total de parts vendues

( d'ailleurs dans le premièer exo, tu as du résoudre avec un SYSTEME de 2 equations, l'une pour le nombre de parts, et l'autre pour la recette)

[soupinette]

si l'on avait vendu que des parts de flan, on aurait gagné 108 euros car 1.5*72=108.

L'écart entre 108 et 122 est de 14 euros, cela correspond à l'écart entre le prix des parts de flan et les parts de tarte.

La différence entre les prix unitaire est de 0.5 euros (2-1.5).

comme 14/0.5=28, on en déduit qu'il y a 28 parts de tarte et donc 44 parts de flan vendues.