"Monsieur, c'est un carré penché !"

[Avicenne]

Bonjour et bonne année à tout le monde,

Je travaille sur les polygones. Les élèves considèrent souvent qu'un carré est forcément "droit" et s'il est "penché" alors c'est un losange. Je possède différentes figures géométriques en bristol et pour éviter cet écueil, je m'amuse à les faire tourner sur le tableau. Au bout d'un moment, les élèves (cycle 3) finissent par me dire "c'est un carré qui est penché". J'accepte la réponse... mais en géométrie plane la notion de "penché" a-t-elle un sens ? Et autre question: comment expliquez-vous qu'un carré est à la fois un losange et un rectangle ?

Merci à tous.

[Dan38]

Moi je fais des ensembles au tableau (deux ovales qui ont une intersection) : un pour les losanges et un pour les rectangles.

Et je leur fais placer les figures en bristol à l'intérieur. Ainsi il apparaît que des figures se trouvent dans l'intersection et que ce sont des carrés....

[Avicenne]

OK merci... L'idée des ensembles me parait judicieuse....

Une réponse pour la première question ?

[Dominique]

Une réponse pour la première question ?

En géométrie plane on ne définit effectivement pas de notion correspondant à l'expression "carré penché".

Ceci dit, je comprends que tu acceptes une réponse qui "a du sens" puisqu'elle signifie, en fait, "carré dont les côté ne sont pas parallèles aux bords du tableau" ou "carré dont les côtés ne sont pas parallèles aux bords de la feuille".

Remarque : il serait peut-être bon, à l'occasion, de le dire aux élèves.

[Dominique]

comment expliquez-vous qu'un carré est à la fois un losange et un rectangle ?

Un rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits.

Un losange est un quadrilatère qui a quatre côtés de même longueur.

Un carré est un quadrilatère qui a en même temps quatre angles droits et quatre côtés de même longueur.

Remarque : il peut être effectivement intéressant de faire remarquer, à l'occasion, que les carrés sont les quadrilatères qui sont en même temps des rectangles et des losanges mais aucune compétence n'est, de mon point de vue, exigible dans ce domaine au niveau de l'école primaire.

Exemple de situation permettant peut-être de "voir" que les carrés sont en même temps des losanges et des rectangles :

Quand on fait se croiser des bandelettes colorées transparentes bleues et jaunes on obtient des quadrilatères verts qui sont :

- des rectangles quand les bandelettes sont perpendiculaires

- des losanges quand les bandelettes ont la même largeur

- des carrés quand les bandelettes sont de même largeur et perpendiculaires.

[Avicenne]

Merci pour toutes ces réponses Dominique.