mise en équation

[sandrine062]

1) l'âge du père de rémi est le triple de celui de son fils.

quel est l'âge de chacun d'eux sachant que dans 12 ans, le père sera 2 fois plusâgé que rémy?

2) dans un massif de tulipes, il y en a 1/3 de jaunes, 1/4 de rouges, 1/5 de roses, 1/6 de blanches et 6 noires.

cb y-a-t-il de tulipes?

3) claire dépense chaque jour la moitié de ce qu'elle a dans sa tirelire, plus 70francs.

au bout de 3 jours, elle n'a plus rien.

quelle somme possédait-elle?

4) un restaurateur posséde des carafes de contenances différentes.

les grandes contiennent 25cl de plus que les petites.

avec un décalitre de vin, il peut remplir exactement 5 petites carafes et 10 grandes.

quelle est la contenace des carafes?

5) un automobiliste constate que son réservoir d'essence plein au départ est vide aux 5/6.

à la station d'essence, il prend pour 147f d'essence à 4.20f le litre.

son réservoir est alors plein aux 3/4.

quelle est la capacité du réservoir?

[cybellah]

1) x= 3y

x+12 = 2y

âge du père : 36 ans et âge de Rémi : 12 ans ???????

et oui, erreur bête : dans la deuxième équation, il faut rajouter 12 ans aux 2 termes!!!!

d'où en effet :

x+12= 2(y+12)

[Laurence.Piou]

1) Soient x l'âge de rémi et y l'âge de son père

En résolvant ce système on trouve : x = 12 et y =36

[Laurence.Piou]

2) Soit x le nombre de tulipes.

(cliquer pour agrandir l'image)

Il y a donc 120 tulipes

[Laurence.Piou]

3) Soit x la somme qu'elle possédait

Le 1er jour elle a dépensé la moitié de ce qu'elle avait + 70 francs donc : x + 70

Le 2ème jour, elle a dépensé la moitié de ce qu'il lui reste plus 70 francs. Or il lui reste : x - (x + 70) = x - 70

La moitié de ce qu'il lui reste + 70 francs : (x - 70) + 70 = x - 35 + 70 = x +35

Idem pour le 3ème jour :

ce qu'il lui reste : (x - 70) - (x +35) = x - 105

elle dépense donc : (x - 105) + 70 = x - 52,5 + 70 = x + 17,5

Tout ce qu'elle a dépensé au cours de ces 3 jours correspond à la somme qu'elle avait au départ :

(x + 70) + (x +35) + (x + 17,5) = x

x + 122,5 = x

x = 122,5

x = 980

J'espère ne pas avoir fait d'erreur. Si quelqu'un pouvait confirmer ce résultat...

[Laurence.Piou]

4) Soient x la contenance en cL des petites carafes et y la contenance en cL des grandes carafes

(1 décalitre = 1000 centilitres)

On trouve x = 50 et y = 75.

[juliehouze]

4) 1 décalitre = 1000 cL

Soit x la contenance d'une petite carafe

Soit y la contenance d'une grande carafe

E1 : y = x + 25

E2 : 5x+10y=1000

On remplace la valeur de y dans E2

5x + 10*(x+25)=1000

5x+10x+250=1000

15x=1000-250

15x=750

x=50 cL

On remplace x par sa valeur dans E1

y = 50 + 25 = 75 cL

[Laurence.Piou]

5) Si le réservoir est vide aux 5/6, c'est qu'il est plein au 1/6 de sa capacité.

L'automobiliste a payé 147 francs d'essence à 4.20 francs le litre donc il a mis 147:4,20 = 35L.

Soit x la capacité en L du réservoir.

x + 35 = x

x = 35

x = 60

[juliehouze]

5)Calcul préliminaire :

Nombre de litres mis lors du plein :

147/4.20 = 35 L

Soit x la contenance du réservoir :

[Dominique]

.../...

x = 980

J'espère ne pas avoir fait d'erreur. Si quelqu'un pouvait confirmer ce résultat...

Je confirme.

[DA-]

Il ne manque pas une donnée pour le problème 2 ... ?!

D'accord avec Laurence62 pour le problème 5 :

Avant de passer à la pompe, il reste 1/6 du plein à l'automobiliste

A la pompe, il prend 35L de carburant (147 : 4,20)

Sa jauge montre qu'il les 3/4 du réservoir

Donc : 14/24 ème du réservoir = 35 L

Donc : le réservoir a une contenance de 60L

Pour les autres problèmes, j'arrive aux mêmes résultats que vous avez trouvés.

[Dominique]

Il ne manque pas une donnée pour le problème 2 ... ?!

Non, il ne manque pas une donnée.

Voir la solution proposée par Laurence62 : http://edp.ipbhost.com/index.php?s=&sh...t&p=2637659