coquille de noix !

[kitron]

Bonjour à tous et toutes

J'ai un problème que je n'arrive pas à résoudre... je souhaiterais être orientée, je ne cherche pas la réponse toute faite, je veux pouvoir réfléchir seule mais je ne sais pas par où commencer...

Voici le problème :

un enseignant s'est procuré de la pâte à modeler commercialisée sous forme de pains parallélépipédiques aux dimensions de 55mm x 55 mm x 15 mm, chaque pain pesant 56 g. Il a prévu que ses élèves fabriquent des bateaux. La coque sera constituée d'une coquille de noix assimilable à une demi-sphère de rayon 1,5 cm. Le mât et la voile seront fixés à la coquille à l'aide de la pâte à modeler. Lorsque la coquille est vide elle flotte et les deux-tiers de la demi-sphère sont immergés dans l'eau.

1/ calculer la masse de la coquille de noix.

2/ un élève a placé un morceau de pâte à modeler de volume 363mm3 au fond de la coquille.

a) quelle est la masse de la pâte à modeler déposée dans la coquille?

b) la coquille flotte-t-elle encore après l'ajout de pâte à modeler ?

c'est surtout la question 1 qui me pose problème...

help please

[doucefeuille]

Ton énoncé est complet?

parce que pour la 1 tu peux calculer

* le volume de la coquille

* la masse d'eau déplacée par la coquille de noix,

mais pour calculer la masse de la coquille de noix il manque deux éléments : la densité de la coquille de noix et son épaisseur

[AubergineFelee]

J'ai tenté un calcul de volume, mais bon ....

Donc, j'ai fouillé sur le net

Réponse ?

[éclipse]

je t'avoue que la question 1 me laisse aussi sans voix...

penses-tu que la coquille de noix puisse juste être une image de la coque du bateau et qu'elle soit composée de pâte à modeler ?

Comme tu dis que c'est surtout pour cette question que tu aimerais de l'aide, en veux-tu quand-même pour la question 2 ou pas du tout ?

J'y réfléchis encore en attendant des nouvelles...

Bon courage !

[doucefeuille]

Alors j'ai peut-être réussi à comprendre comment utiliser le principe d'Archimède pour ton exo...

C'est ardu et ça pique les neuronnes je trouve, ça ressemble plus à de la physique (et pas du niveau CRPE) qu'à des maths là...

Le principe d'Archimède

Tout corps plongé dans un fluide subit de la part de celui-ci une poussée verticale dirigée de bas en haut égale au poids du volume du fluide déplacé.

(rien que là j'ai déjà mâââl à la tête...)

Bon la suite je cache comme ça tu peux essayer de trouver seule et si tu y arrive pas tu as plus d'info au fur et à mesure :

Quand quelquechose est plongé dans l'eau, deux forces s'opposent :

le poids réel (la masse x gravitation terrestre) pousse vers le bas

la poussée d'archimède vers le haut.

la résultante en est le poids apparent et c'est lui qui détermine la flotabilité (merci le site sur les baleines pour ça)

Poids apparent = Poids réel - poussée d'Archimède

D'une façon plus utile pour nous :

Un objet qui pèse 1kg et qui flotte, déplace 1kg = 1L d'eau.

Un objet qui coule déplace moins que sa masse en eau.

pour calculer la masse de ta coquille de noix

qui flotte, il faut savoir combien d'eau elle déplace..

Pour savoir si avec la pâte à modeler ça coule

, il faut voir si la masse totale est inférieure au volume maximal que peut déplacer la coquille de noix.

et les résultats sont :

Le volume de la coquille de noix, c'est une demi sphère donc : (2 x pi x 1,5³) /3 en cm³ (environ 7.065 cm³)

Le volume d'eau que déplace la coquille de noix, c'est une demi-sphère dont le rayon est le 2/3 du rayon de la coquille : (2 x pi x 1³) /3 en cm³

Vu que 1 cm³ = 0.001 dm³ et que 1 dm³ d'eau = 1L d'eau = 1kg d'eau => 1cm³ = 1g

La masse de la coquille de noix = masse du volume d'eau déplacé = 2pi/3 g (environ 2.1g)

pis maintenant j'ai trés trés sommeil et trés trés mâââl à la tête

EDIT : Et à cause de ce fichu exercice je n'arrive pas à dormir j'ai des coquilles de noix qui tournent partout dans ma tête! donc je le finis...

2-a

Un pain de pâte à modeler pèse 56g et a pour volume : 55x55x15 = 45 375cm³

donc la masse de 363 mm³ de pate à modeler est : (56/45375)x363 = 0,448g

2-b

La masse de la coquille de noix avec 363mm³ de pate à modeler est de : 2pi/3 + 0.448 = 2,548g environ

masse inférieure à la masse d'eau que peut déplacer le volume de la coquille de noix (environ 7.05cm³), donc ça flotte toujours!

Aprés il faut savoir si on essai de le faire flotter dans de l'eau douce ou salée car ça change tout pis selon l'âge du capitaine aussi... (désolée c'est le neuronnes fatiguées)

[Aspidistra]

Tiens mais ça ressembel étrangemetn à un sujet Forprof ça

Just epor dire doucefeuille ton raisonnemetn global me parait le bon (c'est ce que j'ai fait) mais je pesne qu'à un moment tu fais une erreur (tu appliques 2/3 à tord à un moment selon moi) donc résultat érroné...

Pour que kitron ne marque pas n'importe quoi sur sa copie!!

[doucefeuille]

Je ne sais pas, si quelqu'un pouvait donner une correction officielle? Je ne vois où je fais une erreur....

Le volume d'eau déplacé correspond au volume de l'objet qui le déplace (logique)

La masse d'un objet qui flotte est égale à la masse d'eau qu'il déplace (Archimède)

Si on déplace un volume de 1cm³ d'eau, on déplace 1g d'eau, ce qui correspond à la masse de l'objet qui flotte.

J'ai cherché le volume d'eau déplacé cad l'espace des 2/3 de la coquille de noix qui sont immergés

Ce qui nous permet de trouver la masse d'eau déplacée

Ce qui correspond à la masse de la coquille de noix entière.

[Aspidistra]

Je ne sais pas, si quelqu'un pouvait donner une correction officielle? Je ne vois où je fais une erreur....

Le volume d'eau déplacé correspond au volume de l'objet qui le déplace (logique)

La masse d'un objet qui flotte est égale à la masse d'eau qu'il déplace (Archimède)

Si on déplace un volume de 1cm³ d'eau, on déplace 1g d'eau, ce qui correspond à la masse de l'objet qui flotte.

J'ai cherché le volume d'eau déplacé cad l'espace des 2/3 de la coquille de noix qui sont immergés

Ce qui nous permet de trouver la masse d'eau déplacée

Ce qui correspond à la masse de la coquille de noix entière.

Bon j'ai pas réussi à corriger alor sj'efface tout du coup

[doucefeuille]

Pour mettre le texte en noir tu fais : "éléments spéciaux" -> "insérer masque" en haut en droite

sinon tu utilise les balises [ spoiler ] [ /spoiler ] (sans les espaces)

calculer le volume de la sphère est diviser par 2 reviens à calculer le volume de la demi sphère

(4 x pi x r³) /3 x 1/2 = (2 x pi x r³) /3

Pour les "2/3 de la demi-sphère sont immergés" tu as surement raison. Il s'agit bien du volume et pas de la hauteur. Mais là ça me pose un conflit cognitif... Les 2/3 sont imergés mais on en voit pas 1/3 de la coquille au dessus de l'eau, raaaaah mâââl de tête!

Ce qui donne en résultats :

masse d'eau déplacé par la coquille vide : 4.71g environ

masse de la coquille + pate à modeler = 4.71 + 0.448 = 5,158

ça flotte toujours donc

[Aspidistra]

Pour mettre le texte en noir tu fais : "éléments spéciaux" -> "insérer masque" en haut en droite

sinon tu utilise les balises [ spoiler ] [ /spoiler ] (sans les espaces)

calculer le volume de la sphère est diviser par 2 reviens à calculer le volume de la demi sphère

(4 x pi x r³) /3 x 1/2 = (2 x pi x r³) /3

Pour les "2/3 de la demi-sphère sont immergés" tu as surement raison. Il s'agit bien du volume et pas de la hauteur. Mais là ça me pose un conflit cognitif... Les 2/3 sont imergés mais on en voit pas 1/3 de la coquille au dessus de l'eau, raaaaah mâââl de tête!

Ce qui donne en résultats :

masse d'eau déplacé par la coquille vide : 4.71g environ

masse de la coquille + pate à modeler = 4.71 + 0.448 = 5,158

ça flotte toujours donc

on est d'accord maintenant, merci pour l'astuce du noir! Bon maintenant on verra la correction..

[doudou]

Pour mettre le texte en noir tu fais : "éléments spéciaux" -> "insérer masque" en haut en droite

sinon tu utilise les balises [ spoiler ] [ /spoiler ] (sans les espaces)

calculer le volume de la sphère est diviser par 2 reviens à calculer le volume de la demi sphère

(4 x pi x r³) /3 x 1/2 = (2 x pi x r³) /3

Pour les "2/3 de la demi-sphère sont immergés" tu as surement raison. Il s'agit bien du volume et pas de la hauteur. Mais là ça me pose un conflit cognitif... Les 2/3 sont imergés mais on en voit pas 1/3 de la coquille au dessus de l'eau, raaaaah mâââl de tête!

Ce qui donne en résultats :

masse d'eau déplacé par la coquille vide : 4.71g environ

masse de la coquille + pate à modeler = 4.71 + 0.448 = 5,158

ça flotte toujours donc

ça me paraît un peu compliqué tout ça

[kitron]

Alors j'ai peut-être réussi à comprendre comment utiliser le principe d'Archimède pour ton exo...

C'est ardu et ça pique les neuronnes je trouve, ça ressemble plus à de la physique (et pas du niveau CRPE) qu'à des maths là...

Le principe d'Archimède

Tout corps plongé dans un fluide subit de la part de celui-ci une poussée verticale dirigée de bas en haut égale au poids du volume du fluide déplacé.

(rien que là j'ai déjà mâââl à la tête...)

Bon la suite je cache comme ça tu peux essayer de trouver seule et si tu y arrive pas tu as plus d'info au fur et à mesure :

Quand quelquechose est plongé dans l'eau, deux forces s'opposent :

le poids réel (la masse x gravitation terrestre) pousse vers le bas

la poussée d'archimède vers le haut.

la résultante en est le poids apparent et c'est lui qui détermine la flotabilité (merci le site sur les baleines pour ça)

Poids apparent = Poids réel - poussée d'Archimède

D'une façon plus utile pour nous :

Un objet qui pèse 1kg et qui flotte, déplace 1kg = 1L d'eau.

Un objet qui coule déplace moins que sa masse en eau.

pour calculer la masse de ta coquille de noix

qui flotte, il faut savoir combien d'eau elle déplace..

Pour savoir si avec la pâte à modeler ça coule

, il faut voir si la masse totale est inférieure au volume maximal que peut déplacer la coquille de noix.

et les résultats sont :

Le volume de la coquille de noix, c'est une demi sphère donc : (2 x pi x 1,5³) /3 en cm³ (environ 7.065 cm³)

Le volume d'eau que déplace la coquille de noix, c'est une demi-sphère dont le rayon est le 2/3 du rayon de la coquille : (2 x pi x 1³) /3 en cm³

Vu que 1 cm³ = 0.001 dm³ et que 1 dm³ d'eau = 1L d'eau = 1kg d'eau => 1cm³ = 1g

La masse de la coquille de noix = masse du volume d'eau déplacé = 2pi/3 g (environ 2.1g)

pis maintenant j'ai trés trés sommeil et trés trés mâââl à la tête

EDIT : Et à cause de ce fichu exercice je n'arrive pas à dormir j'ai des coquilles de noix qui tournent partout dans ma tête! donc je le finis...

2-a

Un pain de pâte à modeler pèse 56g et a pour volume : 55x55x15 = 45 375cm³

donc la masse de 363 mm³ de pate à modeler est : (56/45375)x363 = 0,448g

2-b

La masse de la coquille de noix avec 363mm³ de pate à modeler est de : 2pi/3 + 0.448 = 2,548g environ

masse inférieure à la masse d'eau que peut déplacer le volume de la coquille de noix (environ 7.05cm³), donc ça flotte toujours!

Aprés il faut savoir si on essai de le faire flotter dans de l'eau douce ou salée car ça change tout pis selon l'âge du capitaine aussi... (désolée c'est le neuronnes fatiguées)

Désolée de ne pas être réapparue plus tôt j'étais submergée par l'OP et la LDJ, bref...

Merci pour ton investissement

J'avais bien pensé à archimède mais je me disais que c'était un peu poussé (sans mauvais jeu de mot ) pour une question type CRPE.

Je n'ai toujours pas trouvé et n'ai pas non plus regardé la réponse (je cherche toujours), demain j'ai TD de maths j'essaierai de demander à la prof de maths de m'aiguiller.

Merci encore.