problèmes sur les fractions

[éli01]

Bonjour,

Je sèche sur des fractions (sûrement simples, mais vu mon niveau :

1) 8/7 + 2/7 * ( 6 - 2/3)

Je trouve 160/21 alors que le corrigé (sans explication, hélàs) donne 56/21.

2) 1/r = 1/a + 1/b

Je ne comprends pas l'équivalence : r = ab/a+b

3) et une 3ème sous forme de problème : un seau plein pèse 16,250 kg; si l'on retire les 2/3 de son contenu, il ne pèse plus que 7,250 kg ; combien pèse le seau vide ?

Pareil, comment faire pour trouver la réponse : r = 2,750 kg.

Merci beaucoup de votre aide .

[cp57]

question 1) :

d'abord ( 6 - 2/3 ) = 18/3 - 2/3 = 16/3

puis la multiplication : 2/7 * 16 / 3 = 32/21

enfin l'addition : 8/7 + 32/21 = 24/21 + 32/21 = 56/21

question 2) :

1/r = b/ab + a/ab (tu mets sous le même dénominateur) = (b+a) / ab

donc en inversant ça donne : r = ab / (b+a) ce qui est pareil que r = ab / (a+b)

question 3

r = masse du seau

e = masse de l'eau

on a un système de 2 équations à deux inconnues qu'il "ne reste plus qu'à résoudre" :

r + e = 16,250kg

r + 1/3 e = 7,250

je repasserai vérifier ta réponse!

[éli01]

question 1) :

d'abord ( 6 - 2/3 ) = 18/3 - 2/3 = 16/3

puis la multiplication : 2/7 * 16 / 3 = 32/21

enfin l'addition : 8/7 + 32/21 = 24/21 + 32/21 = 56/21

question 2) :

1/r = b/ab + a/ab (tu mets sous le même dénominateur) = (b+a) / ab

donc en inversant ça donne : r = ab / (b+a) ce qui est pareil que r = ab / (a+b)

question 3

r = masse du seau

e = masse de l'eau

on a un système de 2 équations à deux inconnues qu'il "ne reste plus qu'à résoudre" :

r + e = 16,250kg

r + 1/3 e = 7,250

je repasserai vérifier ta réponse!

Merci beaucoup !

Alors, pour le 3, après tâtonnements divers et variés (1/4h au bas mot ! dur, dur le jour J !)

e = 16,250 - r

r + 1/3 ( 16,250 - r ) = 7,250

3r/3 + 16,250/3 - r/3 = 21,750/3

2r = 5,5

r = 2,750 OUF !

Je pense que mon problème est de ne pas arriver à mettre de belles phrases en français "normal" sous forme de langage mathématique : il me faut un temps pas possible à chaque fois, alors j'avale des pages d'annales pour essayer d'avoir des automatismes...

[cecilou80m]

Marque peut-être la méthodologie en rouge à côté pour les prochains exercices du même type:!

Quesion 1. Priorité des parenthèses puis de la multiplication avant l'adition.

Questions 2: tu as 1/r= au début, tu dois obtenir une équation en r=, comment faire pour avoir l'inverse de l'autre côté?

Question 3: As-tu essayé avec des schémas pour formaliser les équations?

[cp57]

question 1) :

d'abord ( 6 - 2/3 ) = 18/3 - 2/3 = 16/3

puis la multiplication : 2/7 * 16 / 3 = 32/21

enfin l'addition : 8/7 + 32/21 = 24/21 + 32/21 = 56/21

question 2) :

1/r = b/ab + a/ab (tu mets sous le même dénominateur) = (b+a) / ab

donc en inversant ça donne : r = ab / (b+a) ce qui est pareil que r = ab / (a+b)

question 3

r = masse du seau

e = masse de l'eau

on a un système de 2 équations à deux inconnues qu'il "ne reste plus qu'à résoudre" :

r + e = 16,250kg

r + 1/3 e = 7,250

je repasserai vérifier ta réponse!

Merci beaucoup !

Alors, pour le 3, après tâtonnements divers et variés (1/4h au bas mot ! dur, dur le jour J !)

e = 16,250 - r

r + 1/3 ( 16,250 - r ) = 7,250

3r/3 + 16,250/3 - r/3 = 21,750/3

2r = 5,5

r = 2,750 OUF !

Je pense que mon problème est de ne pas arriver à mettre de belles phrases en français "normal" sous forme de langage mathématique : il me faut un temps pas possible à chaque fois, alors j'avale des pages d'annales pour essayer d'avoir des automatismes...

mais de rien

effectivement, suis les conseils donnés par cécilou, moi je faisais souvent un petit dessin pour me représenter la situation problème

bon courage!

[éli01]

question 1) :

d'abord ( 6 - 2/3 ) = 18/3 - 2/3 = 16/3

puis la multiplication : 2/7 * 16 / 3 = 32/21

enfin l'addition : 8/7 + 32/21 = 24/21 + 32/21 = 56/21

question 2) :

1/r = b/ab + a/ab (tu mets sous le même dénominateur) = (b+a) / ab

donc en inversant ça donne : r = ab / (b+a) ce qui est pareil que r = ab / (a+b)

question 3

r = masse du seau

e = masse de l'eau

on a un système de 2 équations à deux inconnues qu'il "ne reste plus qu'à résoudre" :

r + e = 16,250kg

r + 1/3 e = 7,250

je repasserai vérifier ta réponse!

Merci beaucoup !

Alors, pour le 3, après tâtonnements divers et variés (1/4h au bas mot ! dur, dur le jour J !)

e = 16,250 - r

r + 1/3 ( 16,250 - r ) = 7,250

3r/3 + 16,250/3 - r/3 = 21,750/3

2r = 5,5

r = 2,750 OUF !

Je pense que mon problème est de ne pas arriver à mettre de belles phrases en français "normal" sous forme de langage mathématique : il me faut un temps pas possible à chaque fois, alors j'avale des pages d'annales pour essayer d'avoir des automatismes...

mais de rien

effectivement, suis les conseils donnés par cécilou, moi je faisais souvent un petit dessin pour me représenter la situation problème

bon courage!

Oui, oui : des schémas, des équations dans tous les sens, des prises de tête ...

A force, il y a des choses qui finissent par devenir plus évidentes, heureusement, entre 2 passages desespérés !

Merci à vous tous

[doudou]

question question 3

r = masse du seau

e = masse de l'eau

on a un système de 2 équations à deux inconnues qu'il "ne reste plus qu'à résoudre" :

r + e = 16,250kg

r + 1/3 e = 7,250

je repasserai vérifier ta réponse!

Merci beaucoup !

Alors, pour le 3, après tâtonnements divers et variés (1/4h au bas mot ! dur, dur le jour J !)

e = 16,250 - r

r + 1/3 ( 16,250 - r ) = 7,250

3r/3 + 16,250/3 - r/3 = 21,750/3

2r = 5,5

r = 2,750 OUF !

Je pense que mon problème est de ne pas arriver à mettre de belles phrases en français "normal" sous forme de langage mathématique : il me faut un temps pas possible à chaque fois, alors j'avale des pages d'annales pour essayer d'avoir des automatismes...

bizar je ne trouve pas comme toi

[doudou]

question question 3

r = masse du seau

e = masse de l'eau

on a un système de 2 équations à deux inconnues qu'il "ne reste plus qu'à résoudre" :

r + e = 16,250kg

r + 1/3 e = 7,250

je repasserai vérifier ta réponse!

Merci beaucoup !

Alors, pour le 3, après tâtonnements divers et variés (1/4h au bas mot ! dur, dur le jour J !)

e = 16,250 - r

r + 1/3 ( 16,250 - r ) = 7,250

3r/3 + 16,250/3 - r/3 = 21,750/3

2r = 5,5

r = 2,750 OUF !

Je pense que mon problème est de ne pas arriver à mettre de belles phrases en français "normal" sous forme de langage mathématique : il me faut un temps pas possible à chaque fois, alors j'avale des pages d'annales pour essayer d'avoir des automatismes...

bizar je ne trouve pas comme toi

pourtant quand je vérifie c'est toi qui a raison

2,750+e=16,250

e=13,5

2,750+1/3*13,5=7.250

je ne vois pas mon erreur.

r+e=16,250

r+1/3e=7.250

r+1/3(16,250-e)=7250

r+6.250/3-1/3r=7.250

3r-r=7.250*3/16.25

2r=1.34

r=0.669

[gigijak]

pourtant quand je vérifie c'est toi qui a raison

2,750+e=16,250

e=13,5

2,750+1/3*13,5=7.250

je ne vois pas mon erreur.

r+e=16,250

r+1/3e=7.250

r+1/3(16,250-e)=7250 r+ 1/3(16.250 -r) = 7.250

r+16.250/3-1/3r=7.250

3r-r=7.250*3/16.5

ton erreur vient de cette ligne,

3r - r = (7.250*3 ) - 16.250

2r = 5.5

r = 2.75

2r=1.34

r=0.669

[doudou]

pourtant quand je vérifie c'est toi qui a raison

2,750+e=16,250

e=13,5

2,750+1/3*13,5=7.250

je ne vois pas mon erreur.

r+e=16,250

r+1/3e=7.250

r+1/3(16,250-e)=7250 r+ 1/3(16.250 -r) = 7.250

r+16.250/3-1/3r=7.250

3r-r=7.250*3/16.5

ton erreur vient de cette ligne,

3r - r = (7.250*3 ) - 16.250

2r = 5.5

r = 2.75

2r=1.34

r=0.669

merci mais je croyais que16.250/3 devenait 3/16.250 quandi il passait de l'autre côté mais je n'ai pas tenu compte du plus merci.