scarlett Posté(e) 3 février 2004 Posté(e) 3 février 2004 Salut, j'ai un peu de mal avec ce problème on dispose d'un carton dont la forme est un parallèlépipède rectangle de dimensions 24cm, 36cm, 60cm. On veut ranger des savons cubiques, dont la mesure de l'arête est un nombre entier de centimètres, et de façon à remplir exactement le carton. Quel est le plus gros savon permettant de faire ce rangement ? Dans ce cas, combien y a-t-il de savons dans le carton ?
BLA Posté(e) 3 février 2004 Posté(e) 3 février 2004 24=12x2 36=12x3 60=12x5 il y aura des savons de 12cm et il y en aura 2x3x5=30 c'est ca ou pas???
Petit_Gizmo Posté(e) 3 février 2004 Posté(e) 3 février 2004 J'aurais tendance à dire qu'il faut chercher le plus grand diviseur commun à 24,36 et 60, c'est à dire 12. Donc je suis d'accord avec BLA.
scarlett Posté(e) 3 février 2004 Auteur Posté(e) 3 février 2004 l'arête des savon doit être un nombre entier
scarlett Posté(e) 3 février 2004 Auteur Posté(e) 3 février 2004 en prenant les diviseurs communs de 24, 36, et 60 je trouve 1.2.3.4.6.12 1,2 et 3 sont des nombres premiers le savon le plus grand et de 3cm je ne sais pas si c'est la réponse à la première question ???
Petit_Gizmo Posté(e) 3 février 2004 Posté(e) 3 février 2004 Quelquechose m'échappe.... Je ne comprends pas pourquoi tu ne choisis pas la plus grande valeur, parmi les diviseurs, c'est à dire 12. Attention ! On te demande un nombre entier de centimètres et pas un nombre premier !
fantomette Posté(e) 3 février 2004 Posté(e) 3 février 2004 En effet il faut chercher le pgdc pour cela : légende: 2(3) signifie 2 au cube ; 2(2) signifie 2 au carré 24 = 2(3) fois 3 36 = 2(2) fois 3(2) 60 = 2(2) fois 3 fois 5 Pour trouver le plus grand diviseur commun, on fait le produit de tous les facteurs sui figurent à la fois dans les trois décompositions affectés de l'exposant le plus bas avec lequel il figure dans l'une des décompositions : Ce qui nous donne : 2(2) fois 3 = 12 le pgcd Le plus gros savon permettant de faire le rangement est de un carré de 12cm d'arêtes. Il y en aura donc 2 carrés de savon en largeur, 3 en hauteur et 5 en longueur. Donc 2 fois 3 fois 5 = 30 Il y aura 30 savons dans le carton. Je crois bien que c'est la solution. A vérifier tout de même.
scarlett Posté(e) 3 février 2004 Auteur Posté(e) 3 février 2004 C'est vrai je suis un peu débile, j'ai cru que c'était un nombre premier , tu as tout juste
scarlett Posté(e) 3 février 2004 Auteur Posté(e) 3 février 2004 Bravo tout le monde et merci pour votre aide, voila ce que c'est quand on ne lit pas l'énoncé avec sa tête demain, je vous en mettrai un autre dans le même genre si vous êtes d'accord biensûr, c'est ma prof qui nous en donne de temps en temps A plus
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