exercice de maths

[scarlett]

Salut,

j'ai un peu de mal avec ce problème

on dispose d'un carton dont la forme est un parallèlépipède rectangle de dimensions 24cm, 36cm, 60cm.

On veut ranger des savons cubiques, dont la mesure de l'arête est un nombre entier de centimètres, et de façon à remplir exactement le carton.

Quel est le plus gros savon permettant de faire ce rangement ?

Dans ce cas, combien y a-t-il de savons dans le carton ?

[BLA]

24=12x2

36=12x3

60=12x5

il y aura des savons de 12cm et il y en aura 2x3x5=30

c'est ca ou pas???

[Petit_Gizmo]

J'aurais tendance à dire qu'il faut chercher le plus grand diviseur commun à 24,36 et 60, c'est à dire 12.

Donc je suis d'accord avec BLA.

[scarlett]

l'arête des savon doit être un nombre entier

[scarlett]

en prenant les diviseurs communs de 24, 36, et 60 je trouve 1.2.3.4.6.12

1,2 et 3 sont des nombres premiers

le savon le plus grand et de 3cm

je ne sais pas si c'est la réponse à la première question ???

[Petit_Gizmo]

Quelquechose m'échappe....

Je ne comprends pas pourquoi tu ne choisis pas la plus grande valeur, parmi les diviseurs, c'est à dire 12.

Attention ! On te demande un nombre entier de centimètres et pas un nombre premier !

[fantomette]

En effet il faut chercher le pgdc

pour cela :

légende: 2(3) signifie 2 au cube ; 2(2) signifie 2 au carré

24 = 2(3) fois 3

36 = 2(2) fois 3(2)

60 = 2(2) fois 3 fois 5

Pour trouver le plus grand diviseur commun, on fait le produit de tous les facteurs sui figurent à la fois dans les trois décompositions affectés de l'exposant le plus bas avec lequel il figure dans l'une des décompositions :

Ce qui nous donne : 2(2) fois 3 = 12 le pgcd

Le plus gros savon permettant de faire le rangement est de un carré de 12cm d'arêtes.

Il y en aura donc 2 carrés de savon en largeur, 3 en hauteur et 5 en longueur.

Donc 2 fois 3 fois 5 = 30

Il y aura 30 savons dans le carton.

Je crois bien que c'est la solution. A vérifier tout de même.

[scarlett]

C'est vrai je suis un peu débile, j'ai cru que c'était un nombre premier , tu as tout juste

[scarlett]

Bravo tout le monde et merci pour votre aide, voila ce que c'est quand on ne lit pas l'énoncé avec sa tête

demain, je vous en mettrai un autre dans le même genre si vous êtes d'accord biensûr, c'est ma prof qui nous en donne de temps en temps

A plus

[Lolotte]

Je suis d'accord avec vous!