J'y arrive pas!!!! questions aux matheux

[piedsrouges]

On considère un quadrilatère ( convexe) ABCD. Soit G le centre de gravité du triangle ABC et G' le centre de gravité du triangle ACD.

Démontrer que (GG') est // (BD)

C'est mon petit cousin qui me demande ça moi j'y connais rien mais peut etre que vous....

[Dominique]

Bonjour,

Soit I le milieu de [AC].

On sait que IG = 1/3 x IB et que IG' = 1/3 x ID (car le centre de gravité d'un triangle est situé sur chacune des médianes à deux tiers de cette médiane en partant du sommet du triangle).

On en déduit que IG/IB = IG'/ID et donc que (DB) est parallèle à (GG') en utilisant la réciproque du théorème de Thalès.

[piedsrouges]

Merci beaucoup