mimilachance Posté(e) 10 février 2008 Posté(e) 10 février 2008 Je n'ai pas la solution.........quelqu'un veut essayer de le résoudre? Un coureur à pieds s'entrainant pour des compets part de chez lui à 8h du mat', pour effectuer un parcours de 21km, à la vitesse moyenne de 14km/h.Une demi-heure après son départ, son fils, qui habite au point d'arrivée du trajet de 21km, part à sa rencontre, sur le même trajet, avec une moto cross, à la vitesse moyenne de 44km/h. A quelle heure et à quelle distance de son point de départ le rattrapera-t-il? Merci pour les éventuellles explications
Dominique Posté(e) 10 février 2008 Posté(e) 10 février 2008 Je n'ai pas la solution.........quelqu'un veut essayer de le résoudre? Un coureur à pieds s'entrainant pour des compets part de chez lui à 8h du mat', pour effectuer un parcours de 21km, à la vitesse moyenne de 14km/h.Une demi-heure après son départ, son fils, qui habite au point d'arrivée du trajet de 21km, part à sa rencontre, sur le même trajet, avec une moto cross, à la vitesse moyenne de 44km/h. A quelle heure et à quelle distance de son point de départ le rattrapera-t-il? Merci pour les éventuellles explications Si on appelle t la durée en heures écoulée depuis le départ du coureur, la distance parcourue par le coureur est égale à 14t et la distance parcourue par le motard est égale à 44×(t - 0,5). Tu écris que la somme de ces deux distances vaut 21. Tu as alors une équation à résoudre. Je te laisse continuer.
doucefeuille Posté(e) 10 février 2008 Posté(e) 10 février 2008 dominique ? Peut-on faire les calculs en otant simplement la distance parcourue par le courreur entre 8h et 8h30? ça évite un t-0.5
delph 5 Posté(e) 10 février 2008 Posté(e) 10 février 2008 Je trouve qu'ils se rencontrent à 8h45 à 10.5 km du point de départ . ? en 1/2 h, le coureur parcourt 7 km. donc, à 8h30, il reste 14 km. là, je calcule en 1/4h, combien ils parcourent tous les deux. : 3.5 et 10.5 km. 3.5+10.5 = 14 km. mon pb, je ne sais absolument pas comment le formuler par des équations mathématiques!
doucefeuille Posté(e) 10 février 2008 Posté(e) 10 février 2008 n'arrondit pas à 1/4 d'heure car le motocycliste à 44km/h, en 1/4 d'heure parcours 11km et pas 10,5 fais attention... surligner pour lire soit d1 la distance que parcours le courreur avant de croiser le motocycliste soit d2 la distance que parcours le motocycliste avant de croiser le courreur d1 + d2 = 14km soit t le temps que mettrons les deux à se rencontrer d1 = t * 14km/h d2 = t * 44km/h tu remplaces et résoud en arrondissant le moins possible 14t + 44t = 14 <=> t = 14mn 29sec d1 = 14mn 29sec * 14km/h = 3 379m d2 = 14mn 29sec * 44km/h = 10 621m
delph 5 Posté(e) 10 février 2008 Posté(e) 10 février 2008 n'arrondit pas à 1/4 d'heurecar le motocycliste à 44km/h, en 1/4 d'heure parcours 11km et pas 10,5 fais attention... ah oui, exact. Donc ma réponse ne va pas. Je reprends mes calculs. est-ce-que je peux écrire : 14/60*x + 44/60* y = 14 et x+y = 14 ?
Carole06 Posté(e) 10 février 2008 Posté(e) 10 février 2008 ggrrr sniffff je comprends rien!! je sais pas si c'est parce qu'on est dimanche mais là toute la semaine, j'étais trop contente, j'arrivais à faire mes exos de maths et pis là, pif j'y arrive plus
doucefeuille Posté(e) 10 février 2008 Posté(e) 10 février 2008 n'arrondit pas à 1/4 d'heurecar le motocycliste à 44km/h, en 1/4 d'heure parcours 11km et pas 10,5 fais attention... ah oui, exact. Donc ma réponse ne va pas. Je reprends mes calculs. est-ce-que je peux écrire : 14/60*x + 44/60* y = 14 et x+y = 14 ? à quoi correspondent x et y? n'oublie pas que si tu prends 14km, tu considère 8h30 comme heure de "départ" pour les deux. Ils vont mettre le même temps - partir de 8h30 - pour se rejoindre. carole il y a quoi qui te chiffonne?
mimilachance Posté(e) 10 février 2008 Auteur Posté(e) 10 février 2008 Je mets en équation: 14 t + 44 ( t- 0.5) = 21 14 t + 44 t - 22 = 21 58 t = 43 t= 43/58 Je convertis en heure 43/58x 60 =44.48 min donc ils se rencontrent à 8h 44min 48sec à quel kilomètre: 14 x 44,48 / 60 = 10.37 km le calcul est-il correct???? Merci pour votre aide
delph 5 Posté(e) 10 février 2008 Posté(e) 10 février 2008 est-ce-que je peux écrire : 14/60*x + 44/60* y = 14 et x+y = 14 ? n'oublie pas que si tu prends 14km, tu considère 8h30 comme heure de "départ" pour les deux. Ils vont mettre le même temps - partir de 8h30 - pour se rejoindre. Mes équations sont nulles . si x + y = 14, l'autre est impossible. c'est logique. mais je ne comprends rien . quand le fils part, le père a bien parcouru 7 km , de 8h à 8h30? il n'y a donc plus que 14 km qui les séparent, non? au secours!
Carole06 Posté(e) 10 février 2008 Posté(e) 10 février 2008 mais je ne comprends rien pareil... Doucefeuille, je ne comprends pas l'équation, donc à partir de là, j'ai déjà bien du mal
doucefeuille Posté(e) 10 février 2008 Posté(e) 10 février 2008 Je vais essayer de faire clair. le papa part à 8h, il court à 14 km/h le fils part à 8h30, il roule à 44km/h 21 km séparent leurs maisons tu as 2 possibilités pour faire les calculs 1) premier choix soit tu dis que le fils roulera 1/2h de moins que ce que courra son père, vu qu'il est parti 1/2h plus tard. le temps que mettra le père à rejoindre le fils = t le temps que mettra le fils à rejoindre le père = t - 30mn = t - 0.5h 2) second choix soit tu dis que le père a déjà parcouru 14km/h x 1/2h = 7km quand son fils part et que il n'y a plus que 14km qui les séparent. C'est comme si le père "part" à 8h30 à 14km de chez son fils le temps que mettra le père à rejoindre le fils = t (en gardant de coté 30mn qu'il a courru tout seul avant que son fils prenne le départ) le temps que mettra le fils à rejoindre le père = t tu choisi l'une des deux possibilités ----------------------------------------------------- pour résoudre 1) premier choix d1 = la distance que parcours le père avant de croiser son fils d2 = la distance que parcours le fils avant de croiser son père d1 + d2 = 21 km (la distance qui sépare la maison du père et celle du fils) ceci est ta première équation d1 = t x 14 km/h le père cours à 14km/h; il met t heures pour parcourir d1 kilomètres ceci est ta deuxième équation d2 = (t-0,5) x 44 km/h le fils roule à 44km/h ; il met (t-0,5) heures pour parcourir d2 kilomètres. t - 0,5 parcequ'il est parti 1/2h plus tard que son père ceci est ta troisième équation Aprés il te suffit de remplacer d1 et d2 dans la première équation, par leur équivalent en fonction du temps (t) des secondes et troisièmes équations d1 + d2 = 21 (t x 14) + ((t-0.5) x 44) = 21 14t + 44t - 22 = 21 58t = 43 t = 43/58 heures soit 44 minutes et 29 secondes ( 43/58 h = (43*60/58) mn = (43*60*60/58) sec ) le père mettra 44 minutes et 29 secondes aprés son départ pour rejoindre son fils le fils mettra 14 minutes et 29 secondes aprés son départ pour rejoindre son père (il est parti 1/2h plus tard) ils se rejoignent ) 8 h 44 mn et 29 sec du matin en 14 minutes et 29 secondes (soit 869 secondes) le fils qui roule à 44 km/h parcours : 44/60*60 x 869 = 10.62 km ou 10 620 mètres il croise son père à 10.62 km de chez lui ------------------------------------------ 2) second choix le père part 30mn plus tot que son fils lorsque son fils démarre il a déjà parcouru 7km à ce moment là, il est 8h30 et il reste 14km qui les séparent d1= la distance qu'il reste à parcourir au père avant de croiser son fils (il a déjà fait 7km depuis 8h) d2 = la distance que doit parcourir le fils avant de croiser son père d1 + d2 = 14 km ceci est la première équation d1 = t x 14 km/h le père cours à 14km/h; il met t heures pour parcourir d1 kilomètres à partir de 8h30 du matin, une fois qu'il a déjà fait 7km ceci est ta deuxième équation d2 = t x 44 km/h le fils roule à 44km/h ; il met t heures pour parcourir d2 kilomètres. ceci est ta troisième équation Aprés il te suffit de remplacer d1 et d2 dans la première équation, par leur équivalent en fonction du temps (t) des secondes et troisièmes équations d1 + d2 = 21 (t x 14) + (t x 44) = 14 14t + 44t = 14 58t = 14 t = 14/58 heures soit 14 minutes et 29 secondes ( 43/58 h = (43*60/58) mn = (43*60*60/58) sec ) le père mettra 30mn + 14 minutes et 29 secondes aprés son départ pour rejoindre son fils (il est parti une 1/2h plus tot) le fils mettra 14 minutes et 29 secondes aprés son départ pour rejoindre son père ils se rejoignent à 8 h 44 mn et 29 sec du matin La fin est la même en 14 minutes et 29 secondes (soit 869 secondes) le fils qui roule à 44 km/h parcours : 44/60*60 x 869 = 10.62 km ou 10 620 mètres il croise son père à 10.62 km de chez lui j'espère que vous arriverez à comprendre, j'ai essayé de détailler un max :s
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